| 3. Boshlang’ich sinflarda matematika darsiga tayyorlanish.
Matematika darsiga tayyorlanishda birinchi navbatdagi mavzu bir tizimga keltirilgan darslarning o’rnini ko’rsatish zarur. Undan keyin o’quvchilarga yangi dars materiali yuzasidan ishga qanday me’yorda tayyorlanganligini, buning uchun nimani takrorlash zarurligini aniqlash zarur.
Darsga tayyorlanish uchun o’qituvchi matematika dasturini, ishchi rejasini, darslik va o’quv qo’llanmalarini, metodik adabiyotlarni va ko’rsatma qurollarni hozirlagandan keyin navbatdagi darsga tayyorgarlikni boshlaydi. Eng avvalo, navbatdagi dars matematika dasturida qaysi o’rinda, qaysi mavzular bilan bog’liq holda, tushunchani nimalarga bog’lab tushuntirish kerakligini aniqlaydi. Bu savollarning hammasi bayon qilinganidan keyin darsning asosiy didaktik maqsadini va uning tipik xususiyatini qat’iy aniqlash kerakligi kelib chiqadi. Bu esa darsning mazmunini aniqlashga yordam beradi. Darsning didaktik maqsadida ushbu mazmunidan ularga darsning strukturasi bog’liqligi kelib chiqadi, ya’ni darsning alohida bo’limlarining birlashashi, ularning organik birligi darsning qismlarini to’ldiradi va bir-birini bog’laydi. Darsning rejasini tuzishda mavzuning didaktik maqsadiga javob beruvchi asosiy qismlarni o’ylab tuzishdan boshlash kerak. Agar u dars yangi bilimlarni bayon qilishdan iborat bo’lsa, masalan: uch xonali sonlarni yozma qo’shish haqidagi mavzu bo’lsa, o’qituvchi oldin o’quvchilarga qay holda, yozma qo’shish algoritmini bayon qilishni, undan keyin esa o’tgan darsdan nimalarni takrorlash kerakligini, bu asosda yangi mavzuni yaxshi o’zlashtirish mumkinligini, ya’ni, mavzudan oldin uy vazifasini tekshirish zarurmi yoki yo’qmi, yangi mavzuni o’zlashtirish uchun o’quvchilarga qaysi topshiriqni tavsiya qilishligini o’ylab ko’rishi kerak. Shundan keyin o’qituvchi qaysi o’quv materiali bilan darsning har bir bo’limining strukturasini to’ldirish zarurligini, o’qitishning qaysi metod va usullarini, qanday ko’rgazmalar tayyorlash va qo’llash mumkinligini hisobga oladi.
Darsning har bir bo’limini bajarish uchun qancha vaqt talab qilishni aniqlash zarur. Tabiiyki, darsning eng katta qismi darsning asosiy didaktik maqsadini yechadigan bo’limga qaratilishi zarur.
Darsga tayyorgarlik ko’rishda darsda o’quvchilarga beriladigan vazifani bajarish usularini ko’rsatish, ya’ni misol va masalalarni yechib qo’yish, sxematik yozuv va grafik ishlarni tayyorlash, o’qituvchining o’zi uchun foydalidir. Darsning maqsadi, uning strukturasi va mazmuni aniqlangandan keyingina darsning rejasi tuziladi.
Darsning rejasida uning mavzusi va asosiy didaktik maqsadi, foydalaniladigan ko’rgazma qurollar va uni jihozlash ko’rsatiladi. Tartib bo’yicha dars bo’limlarining strukturaviy nomi va uning mazmuni, mumkin qadar vaqtning taxminiy bo’linishi ham ko’rsatiladi.
Dars ishlanmada texnologik xarita mumkin qadar to’laroq yoritiladi. Suhbatni olib borishga yordam beradigan savollar o’quchilarga havola etiladi va o’quvchilardan kutadigan javoblar uchun o’quv ishining metod va usullari yoziladi.
Misol va masalalar yechishga oid tavsiya va ko’rsatmalar beriladi. Shunday qilib o’qituvchi quyidagi ishlarni bajarishi lozim:
1. O’quv dasturi va o’qituvchi rejasida darsning o’rnini aniqlash.
2. Darsning asosiy didaktik maqsadini aniqlash.
3. Dars mazmunini aniqlash.
4. Dars bosqichlarini tuzib chiqish.
5. Dars rejasini tuzish.
6. Dars ishlanmalar (konspektini) tuzish.
7. Dars o’tish metodlarini aniqlash.
8. Har bir bosqichga sarflanadigan vaqtni aniqlash.
9. Darsda va uyga beriladigan misol va masalalarni yechib chiqish.
10. Ko’rgazma qurollarni tayyorlash va h.k.
4. Matematika darsini o’tkazish.
Tuzilgan matematika darsining reja yoki konspekti o’qituvchiga o’quvchilar bilan bajaradigan ish turining umumiy yo’nalishi va ketma - ketligi, misollar, algebraik ifoda namunalarini ko’rsatib turadi.
O’qituvchi dars o’tishda tuzgan reja yoki konspektidan erkin foydalanadi. Ba’zan, tuzgan rejasidan chekkaga chiqish zarurati tug’iladi, masalan, o’quvchilar o’qituvchining bayonini o’zlashtirolmagan bo’lsalar, qo’shimcha tushuntirish o’tkazadi, o’quvchilar qiynalgan bo’lsalar zaruriy yordam ko’rsatadi, bilimlarni mustahkamlash uchun bajarilgan mashqlar yetarli bo’lsa, ba’zilarini qoldirish mumkin, ya’ni bilimlarni o’quvchilar qanday tushunganligini bilish maqsadida so’rash, topshiriqlarni bajarishini tekshirib ko’rish mumkin.
Boshlang’ich matematika kursining eng muhim xususiyati uning amaliy yo’nalganligidir. Agar yuqori sinflarda matematika dasturining ba’zi masalalari nazariy xarakterda bo’lsa, boshlang’ich maktabda har bir yangi tushuncha, xossa, qonun amaliy faoliyat natijasida va amaliy faoliyat uchun kiritiladi. O’quvchilarning to’g’ri to’rtburchak tushunchasini o’zlashtirish- lari, ular endilikda to’g’ri to’rtburchak ta’rifini bilishlarini, uning alomatlarini mantiqiy keltirib chiqarishni va ba’zi xossalarini isbotlashni bilishlarini, ta’rifi, alomatlari va xossalaridan amaliy masalalarni yechish uchun foydalana olishlarini bildiradi. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilar to’g’ri to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengligini o’lchash yo’li bilan aniqlaydilar va to’g’ri to’rtburchakni yasash, uning perimetri va yuzini o’lchash va hisoblash uquvini egallaydilar.
O’quvchilarda boshlang’ich maktabda shakllanadigan amaliy uquvlardan ko’pchiligi butun o’rta maktab matematika kursi uchun asosiy ahamiyatga ega, Masalan, son haqida 1 va 5 sinflar o’quvchilari ega bo’lgan tasavvurlar tubdan farq qiladi. Biroq, quyi sinflarda shakllanadigan arifmetik amallarni yozma va og’zaki bajarish uquvlarini ham o’zlashtirishsa, o’rta sinflarda ham, yuqori sinflarda ham foydalaniladi.
Shunday qilib, o’quvchilarda puxta amaliy uquv va malakalarni shakllantirish boshlang’ich sinf o’qituvchisining asosiy vazifalaridan biridir. Bunda u o’zaro bog’langan ikkita metodik muammoni hal etishi kerak: 1) ma’lum amaliy ishlarning bajarilish jarayoni mazmunini detallashtirish va konkretlashtirish; 2) o’quvchilarning bu ishlarni o’zlashtirishlari metodikasini va o’zlashtirish ustidan samarali nazoratni ishlab chiqish.
Aytaylik, biror jarayonni elementar ishlarning chekli, qat’iy ketma- ketligi sifatida tasvirlash mumkin bo’lsin (elementar ish deb, bajarilish jarayoni ma’lum bo’lgan ishni tushunamiz). Berilgan jarayonni amalga oshirish uchun qaysi elementar ishlarni va qaysi ketma-ketlikda bajarish lozimligini ko’rsatuvchi buyruqni algoritm deb ataladi.
Agar biror ishni bajarish algoritmi ma’lum bo’lsa, u holda uni amalga oshirish uquvini shakllantirish, umuman aytganda, o’qitilayotgan bolaga uni yetkazishdan iborat bo’lishi mumkin. Shunday qilib, algoritmlarni ishlab chiqish muhim metodik ahamiyatga ega, algoritmlarning o’zlari esa o’qitish mavzulari bo’ladi.
Algoritmlarni o’qitish mavzusi sifatida tuzishda yuqorida ko’rsatilgan asosiy talablardan tashqari yana bir qator didaktik shartlarni ham hisobga olish zarur. Bir xil ishlar sinfining o’zi uchun turli algoritmlar tuzilishi mumkin bo’lib, ular bir-biridan elementar ishlar soni va ularning lozimligi bilan farq qiladi. Shu sababli o’rganilayotgan algoritm oqilona tarzda berilishi, ya’ni eng kam sondagi yetarlicha sodda elementar ishlardan iborat bo’lishi lozim.
Boshlang’ich sinflar o’quv materialiga nisbatan bir necha variantdagi algoritmlarni ko’rib chiqamiz.
To’g’ri to’rtburchak perimetrini aniqlash algoritmini ko’raylik.
A1: 1. To’g’ri to’rtburchakning har bir tomonini o’lchash. 2.Olingan qiymatlar yig’indisini topish.
A2: 1. To’g’ri to’rtburchak tomonlari uzunliklari yig’indisiga teng kesma yasash. 2. Hosil bo’lgan kesmani o’lchash.
Hamma sinflar masalalari uchun ham algoritm tuzib bo’lavermaydi. Masalan, arifmetik masalalar shartlari bo’yicha ifodalar (tenglamalar) tuzish uchun, berilgan sonli ma’lumotlar, ifodalar (tenglamalar bo’yicha matnli masalalar tuzish uchun, matnli masalalar shartlarini qisqa yozish uchun algoritm ishlab chiqish mumkin emas.
Ikkinchi tomondan, ko’pchilik sxemalar, yo’riqnomalar, buyruqlar tashqi tomondan algoritmlarga o’xshasada, lekin aslida algoritmlar emas. Bu narsa, xususan, o’quvchilarga masalaning ustida ishlashlari bo’yicha eslatmaga ham taalluqlidir. Boshlang’ich sinflarda algoritmlashtirish mumkin bo’lgan jarayonlarning eng muhim sinflarini sanab o’tamiz: 1) “katta”, “kichik”, “teng” munosabatlarini o’rnatish; 2) og’zaki va yozma hisoblashlar; 3) tenglamalarni yechish; 4) geometrik shakllarni yasash; 5) sonning ulushini, sonning kasrini, sonning ulushi bo’yicha uning o’zini aniqlash.
Endi ikkinchi metodik muammoni qaraymiz, u o’quvchilarga algoritmlarni o’rgatishning umumiy qonuniyatlarini ochishdan iborat edi.
Yuqorida aytildiki, algoritmlashtirilishi mumkin bo’lgan ma’lum amaliy faoliyatni o’qitish tamoyilga ko’ra ushbu bosqichlarga bo’linadi: o’qituvchi algoritmni ishlab chiqadi; o’qituvchi algoritmning mazmuni bilan o’quvchilarni tanishtiradi; o’quvchilar mazkur algoritmdan ko’p marta foydalanib, uni o’zlashtiradilar.
O’rta maktab uchun matematika dasturlarini tahlili shuni ko’rsatadiki, boshlang’ich maktabning yuqorida ko’rsatilgan algoritmik masalalarning sinflariga nisbatan vazifasi juda turlichadir. Masalan, og’zaki va yozma hisoblash algoritmlarini o’quvchilar avtomatizm darajasida o’zlashtirishlari zarur. Bu narsa “katta”, “kichik”, “teng” munosabatlarni- o’rnatish algoritmlariga ham xosdir. Tenglamalarni yechish, geometrik shakllarini yasash, ulushlar va kasrlar ustida amallar bajarish usullarini o’rganish esa o’rta sinflarda yuqoriroq darajada davom ettiriladi. Boshlang’ich sinflar o’quvchilari tenglamalarni yechish bilan arifmetik amallarning komponentlari va natijalari orasidagi bog’lanishi, geometrik shakllarni yasash bilan geometrik shakllarnin ta’rif va tavsifini, ularning ba’zi xossalarini, sonning kasrini va ulushini topish bilan ulush va kasr tushunchalari ma’nosini o’zlashtiradilar.
O’quvchilarni algoritmlar bilan tanishtirishda ikkita metodik yondoshuv bo’lishi mumkin.
1. Ilgari o’rganilgan elementar ishlarni ma’lum ketma-ketlikda, tizimda bajarish mutlaqo yangi masalani hal etish imkonini berishini o’quvchilarga aniq misollarda ko’rsatiladi. o’quvchilar o’qituvchi rahbarligida mazkur algoritmni qayta amalga oshiradilar. Bu tajriba sxema shaklida umumlashtiriladi va u yo individual (shaxsiy) kartochkalarda, yoki maxsus jadvalda qayd etiladi. Bu sxemadan foydalanayotganda, o’quvchilar, dastlabki vaqtlarda har bir elementar ishning nomini, uning mazmunini tovush chiqarib aytadilar. Keyin ayrim o’quvchilar elementar ishlarning bajarilishini Ba’zan tovush bilan sharhlaydilar, qolgan o’quvchilar esa buni ichlarida bajaradilar. Algoritmdan foydalanish masalasining rivojlanib borishi bilan o’quvchilar tegishli ishni sxemaga qaramasdan bajaradilar. Algoritmni shakllantirishga bunday yondoshuvda bu algoritmni tashkil etuvchi elementar ishlar va ularning bajarilish tartibi o’quvchilarga endi tayyor ko’rinishda beriladi.
2. Algoritmning shakllanishi sekin-asta va maqsadga yo’naltirilgan tarzda ro’y beradi, o’quvchilarning faol ishtirokida elementar ishlar anglangan tarzda tanlanadi, ularning bajarilish ketma-ketligi aniqlanadi. Buning uchun tuzilish algoritmi ishlab chiqilayotgan ob’yektlarning ilgaridan ma’lum ta’riflaridan, xossalaridan foydalaniladi, “o’xshash” ob’yektlar uchun endilikda ma’lum bo’lgan algoritmlardan to’laligicha yoki qisman foydalanish imkoniyatlari tekshiriladi. Bunday yondoshuvda o’quvchilarning algoritmni tuzishdagi ishtiroki ulushi yetarlicha katta bo’lishi mumkin, tuzish jarayonining o’zi esa mazmuni bo’yicha tadqiqot ishiga yaqin bo’ladi.
O’quvchilarning ba’zi amaliy uquvlarini algoritmlar ko’rinishida o’zlashtirishlari o’qishning borishini samarali nazorat etishni tashkil qilishga, o’quvchi algoritmlashtirilgan ishni bajarishda yo’l qo’yayotgan sistematik xatoliklari bunday xulosa chiqarishga imkon beradi: yo o’quvchi algoritmga kirgan biror elementar ishni (yoki ishlarni) noto’g’ri bajarmoqda, yoki elementar ishlarning bajarilish tartibini buzmoqda. Buning ustiga, noto’g’ri javob ma’lum holatlarda ayni qaysi ishni o’quvchi noto’g’ri bajarayotganligi haqida guvohlik beradi.
| 