|
Bozarov. B. I. Saylovov. Sardor [Type the fax number]
|
| bet | 1/3 | | Sana | 11.06.2024 | | Hajmi | 324,33 Kb. | | #262625 |
Bog'liq sardorrrrr
Mustaqil ish
D
Saylovov.Sardor
Bozarov.B.I.
Saylovov.Sardor
[Type the fax number]
ifferensial tenglamalar
Yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechishning Koshi usuli
Yuqori tartibli differensial tenglamalarni Koshi usuli yordamida yechish uchun, eng avval, boshlang'ich qiymatlarni (yoki shartni) berilishi talab etiladi. Bu shartlarga "Koshi sharti" deyiladi. Keyin, boshlang'ich qiymatlarni topish va ularni boshlang'ich qiymatlarga solish, ya'ni integratsiya orqali yechish, jarayoni amalga oshiriladi.
Birinchi tartibda, differensial tenglamalarni integratsiya orqali oddiy algoritm yordamida yechish jarayonini ko'rib chiqamiz. Keyin, boshlang'ich qiymatlarni aniqlash va ularni berilgan Koshi sharti bo'yicha solishni ko'ramiz.
1. **Differensial tenglama integratsiyasi**:
Yuqori tartibli differensial tenglamalar odatda integrallar orqali yechiladi. Misol uchun, \( \frac{dy}{dx} = f(x) \) tenglamasini integrallash orqali yechish mumkin:
\[ \int \frac{dy}{dx} \, dx = \int f(x) \, dx \]
Natijada:
\[ y = \int f(x) \, dx + C \]
Bu yerda \( C \) olib tashlab chiqqan integrallashtirish konstantasi, uning qiymati boshlang'ich shartlarga bog'liq bo'ladi.
2. **Boshlang'ich shartlarni aniqlash va integrallashtirish konstantasini topish**:
Boshlang'ich shartlar berilgan bo'lsa, ularni yuqori tartibli differensial tenglamaga qo'yib, integrallashtirish konstantasini topish orqali yechishni boshlaymiz.
3. **Integrallashtirish konstantasini topish**:
Boshlang'ich shartlar orqali topilgan integrallashtirish konstantasi \( C \) ni topish uchun, shartga moslashuvchi qiymatni o'rnatamiz. Keyin differensial tenglamaga qo'yib, integrallashtirish konstantasini topamiz.
|
| |
