| 1.3.Tenglama va tenglamalar sistemasi yordamida yechiladigan sodda masalalar
Tenglamalarni qo‘llash ko‘pgina masalalarni osonlashtiradi.Tenglama tuzish orqali masalani yechish,masala talabida so`ralgan miqdorni imkoniyati boricha biror harf bilan belgilash, masala shartiga qatnashayotgan boshqa miqdorlarni belgilangan harf orqali ifodalash,masala shartida ko`rsatilgan miqdoriy munosabatlarni, amallarning mantiqan to`g`ri ketma-ketligi orqali ifodalaydigan tenglama tuzish va uni yechish orqali masalaning talabini bajarish demakdir.Masalani tenglama tuzish orqali yechishni quyidagi ketma-ketlikda olib borish maqsadga muvofiqdir:
1)Masala talabida so`ralgan miqdorni,ya`ni noma`lum miqdorni harf bilan belgilash, harf yordamida boshqa miqdorlarni ifodalash;
2)masalaning sharti bo‘yicha tenglama tuzish;
3)hosil bo‘lgan tenglamani yechish;
4) tenglama yechimini masala sharti bo`yicha tekshirish.
Masalalarni tenglama tuzib yechishda noma`lum miqdorlarni turlicha belgilash, ya’ni asosiy miqdor qilib noma’lumlardan istalgan birini olish mumkin. Asosiy qilib olinadigan va harf bilan belgilanadigan noma’lumni tanlash ixtiyoriy bo’lishi mumkin.Noma’lum miqdorni tanlashga qarab tuziladigan tenglama har xil bo’ladi, ammo masalaning yechimi bir xil bo’ladi. Fikrimizning dalili sifatida quyidagi masalani turlicha usul bilan yechib ko’raylik.
Masalan:Ikki idishga 1480 litr suv sig’adi. Birinchi idishga ikkinchi idishga qaraganda 760 litr suv ko’p sig’sa, har qaysi idishga necha litr suv sig’adi?
A)1120 va 360 B)1110 va 370 C)1000 va 480 D)800 va 680
Yechish. 1 - usul.1. Belgilash: x- ikkinchi idishdagi suv bo’lsin, u holda
(x + 760) - birinchi idishdagi suv bo’ladi.
2. Tenglama tuzish: x + x + 760 = 1480.
3. Tenglamani yechish. 2x+760=1480, 2x=1480 – 760, 2x=720. x=720:2=360litr. Bu ikkinchi idishdagi suv, x=360+760=1120 litr birinchi idishdagi suv.
4. Tekshirish. 360 + 360 + 760 = 1480. 1480 = 1480.
2- usul. 1.Belgilash. x-birinchi idishdagi suv bo’lsa, u holda (x-760)ikkinchi idishdagi suv bo’ladi.
2. Tenglama tuzish. x + x– 760=1480.
3. Tenglamani yechish. 2x–760=1480, 2x=1480+760=2240.
x=2240:2=1120 litr, birinchi idishdagi suv, x=1120–760 = 360litr, bu ikkinchi idishdagi suv.
4. Tenglamani tekshirish. x+x–760=1480, 1120+360=1480, 1480=1480.
3- usul. 1. Belgilash. Faraz qilaylik, birinchi idishga x l suv sig’sin, ikkinchi idishga esa y l suv sig’sin.
2. Tenglama tuzish.
3.Sistemani yechish. => => =>
4. Tekshirish. 1120 + 360 = 1480, 1480 = 1480, 1120 – 760 = 360, 360 = 360
Masalalarni tenglamalar sistemasi yordamida yechish ko`pincha quyidagi bosqichlardan foydalanamiz:
1)noma`lumlarga belgilashlar kiritiladi,masalaga mos tenglamalar sistemalari tuziladi
2)tenglamalar sistemasi yechiladi;
3)masala shartiga qaytib,javob yoziladi.
| 