Yechish:Sinf o`quvchilarini x deb belgilasak, 0,45x qismi qizil qalami bor o`quvchilar soniga to`g`ri keladi.O`quvchilarning ko`pi bilan 9 tasida qizil qalam bo`lsa, 0,45x=9 , x=20 ga teng bo`ladi.Demak o`quvchilar soni 20 ta ekan.Javob:D
1.2.8-masala.Avtobusda yo`lovchilarning 32 tasida ro`molcha yoki galstuk bor. 15 tasida ro`molcha yo`q.19 tasida galstuk yo`q. 6 tasida ro`molcha yoki galstuk yo`q. Shunga ko`ra ro`molcha va galstugi bo`lmagan necha kishi bor?
A) 5 B) 17 C)28 D)12
Yechish:Faqat ro`molchasi bo`lganlar soni x ga,faqat galstugi bo`lganlar soni y ga,ro`molcha va galstugi bo`lganlar soni z ga va ro`molcha va galstugi bo`lmagan kishilar soni k ga teng bo`lsin.Masala shartiga ko`ra
Sistemaning ikkinchi va uchinchi tenglamalarini qo`shamiz va to`rtinchi tenglamani ayiramiz natijada k=28. Javob:C
1.2.9-masala. Sinfda jami 36 ta o`quvchi bor.Jami o`quvchilarning 0,(5) qismi matematika to`garagiga,0,6(6) qismi ingliz tili to`garagiga,0,(4) qismi ikkala to`garakga qatnashadi.Ikkala to`garakga ham qatnashmaydigan o`quvchilar sonini toping.
A)7 ta B)8 ta C)6 ta D)9 ta
Yechish:Masala shartiga ko`ra o`quvchilarning tasi matematika to`garagiga,tasi ingliz to`garagiga, tasi ikkala to`garakka qatnashadi. Demak,yuqoridagi (1.2.2) formuladan foydalansak, 36-20-24+16=8 tasi ikkala to`garakga ham qatnashmaydi. Javob:B
1.2.10-masala.50 ta sayyohdan 5 tasi ingliz tilini ham, fransuz tilini ham bilmaydi. Agar 38 sayyoh ingliz tilini, 43 tasi fransuz tilini bilsa, ikkala tilni biladigan sayyoh nechta?
A)36 B)30 D)20 C)25
Yechish:Bu masalani ishlashda (1.2.2)formuladan foydalansak,ikkala tilni biladiganlar soni x ga teng bo`lsa, 50-38-43+x=5, x=5+31=36 .
Demak ikkala tilni biladiganlar soni 36 ga teng.Javob:A
1.2.11-masala.Nemischa,inglizcha yoki fransuzcha bilganlardan iborat bo`lgan 50 kishilik guruhda faqat bir tilni bilganlarning soni teng.Faqat ikkita tilni bilganlarning soni teng.Faqat ikki tilni bilganlarning soni, faqat bir tilni bilganlarning sonidan 2 marta ko`p, va faqat bir tilni bilganlarning soni uch tilni bilganlarning sonidan 3 marta ko`p bo`lsa,faqat inglizcha bilganlarning sonini toping?
A)5 B) 6 C)8 D) 10
Yechish: Faqat bir tilni biladiganlar soni ga teng,faqat ikki tilni biladiganlar soni ga, uch tilni biladiganlar soni ga teng bo`lsin.Masala shartiga ko`ra,, ushbu tengliklardan , . Masala shartiga ko`ra faqat bir tilni biladiganlar soni teng,demak , kishi faqat bitta tilni ingliz tilini biladi.Javob:A
1.2.12-masala.24 kishilik sinfda 8 kishi Samarqandga borgan,11 kishi esa Buxoroga bormagan.Bunga ko`ra faqat Buxoroga borganlar soni,faqat Samarqandga borganlar sonidan qancha ko`p?
A)5 B)6 C)7 D)8
Yechish:Quyidagi belgilashlarni kiritaylik.Faqat Samarqandga borganlar soni x ga,faqat Buxoroga borganlar soni y ga,ham Buxoroga,ham Samarqandga borganlar soni z ga,ikkala viloyatga bormaganlar soni k ga teng bo`lsin.Masala shartiga ko`ra quyidagi sistemani tuzamiz:
Sistemaning birinchi va ikkinchi tenglamasini qo`shamiz va uchinchi tenglamadan ayiramiz:
y-x=5 Demak,to`g`ri javob:A
1.2.13-masala.Bir sinfdagi o`quvchilarning 70 foizida qora qalam, 35 foizida qizil qalam bor.Sinfda eng ko`pi bilan necha foizida ham qora, ham qizil qalam bor?
A)5 B)15 C)35 D)45
Yechish: Sinf o`quvchilarning foiz miqdori 100 desak, qizil yoki qora qalami bo`lgan o`quvchilar soni 70+35=105 foiz ,demak 105 ning ichida ham qizil ham qora qalami bor o`quvchilar ham kiradi.O`quvchilarning 105-100=5 foizida ham qizil ham qora qalami bor.Javob:A
1.2.14-masala.20 kishilik bir sinfda ko`k qalamli o`quvchilar soni 13ta, qizil qalami bo`lmagan o`quvchilar soni 11 ta va faqat qizil yoki faqat ko`k qalami bo`lgan o`quvchilar soni 10 ta bo`lsa, qizil yoki ko`k qalami bo`lmagan o`quvchilar soni nechta?
A)10 B)12 C)3 D)14
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritaylik.x orqali faqat qizil qalami bo`lgan o`quvchilar soni,y-ko`k qalami bo`lgan o`quvchilar soni,z-qizil va ko`k qalami bo`lgan o`quvchilar soni,k ikkala qalami bo`lmagan o`quvchilar soni bo`lsin.Masala shartiga ko`ra
Bizni asosiy maqsadimiz x+y+k ning qiymatini topish.Sistemaning birinchi, ikkinchi, uchinchi tenglamalari qo`shamiz:
x+z+k+3y=34
Hosil bo`lgan tenglamadan sistemaning to`rtinchi tenglamasini ayirsak:
2y=14,y=7 qolgan qiymatlarni sistemadan foydalanib topsak,x=3,k=4teng.Demak, qizil yoki ko`k qalami bo`lmagan o`quvchilar soni x+y+k=3+7+4=14 .Javob:D
1.2.15-masala.Matematika yoki fizikadan a`lochi bo`lgan o`quvchilarning 65 %i matematikadan,50 % i fizikadan a`lochi.Faqat matematikadan a`lochi bo`lgan o`quvchilar soni 10 ta bo`lsa,fizikadan a`lochi bo`lgan o`quvchilar sonini toping.
A)10 B)8 C)7 D)9
Yechish:O`quvchilar umumiy soni x ga teng va uning foiz miqdorini 100% desak ,ikkala fandan a`lochilar sonining foiz miqdori 65+50-100=15% ga teng. Faqat matematikadan a`lochi bo`lgan o`quvchilar soni 65-15=50% ga teng va 10 ga teng.Demak, , x=20 ta o`quvchi bor va ularning 20-10=10 tasi fizikadan a`lochi.Javob:A
|
