| 1.4 Kompleks sonlar nazariyasi.
Kvadrati ga teng bo’lgan songa mavhum birlik deyiladi va harfi bilan belgilanadi ya’ni
(1.4.1)
Ko’rinishidagi songa kompleks son deyiladi, bunda lar haqiqiy sonlar. Odatda kompleks sonnig (1.4.1) ko’rinishiga uning algebraik ko’rinishi deyiladi. Bunda haqiqiy songa kompleks sonning haqiqiy qismi deyiladi va kabi belgilanadi. haqiqiy songa esa kompleks sonning mavhum qismi deyiladi va kabi belgilanadi.
Bizga ikkita
Kompleks sonlar berilgan bo’lsin.
bo’lishi kerak.
.
.
Bizga ixtiyoriy komoleks son berilgan bo’lsin.
kompleks songa kompleks sonning qo’shmasi deyiladi va kabi belgilanadi.
Quyidagi tengliklar o’rinlidir:
.
.
Ko’rsatkichli ko’rinishi.
kompleks soni berilgan bo’lib, uning moduli uning argumenti bo’lsin. U holda kompleks soni quyidagi trigonometrik ko’rinishiga ega:
Eyler formulasi deb ataluvchi
Formulasiga ko’ra, ni quyidagicha yozish mumkin:
Ushbu tenglikka kompleks sonning ko’rsatkichli ko’rinishi deyiladi.
Kompleks sonning ushbu ko’rinishiga uning trigonometrik ko’rinishi deyiladi. Bunda soniga kompleks sonning moduli deyiladi va kabi belgilanadi.
burchakka esa kompleks sonning argumenti deyiladi va kabi belgilanadi.
Xulosa:
I bob to’rtta qismdan iborat bo’lib, birinchi qismda matritsalar haqida ma’lumotlar berilgan. Ikkinchi qismda determinant va uning xossalari keltirilgan, uchinchi qismda esa qo’shma operatorlarning ta’rifi va xossalari yoritilgan. To’rtinchi qismda kompleks sonlar nazariyasi o’rganilgan.
| 