|
Umumiy MChJni kanonik shaklga qisqartirish
|
| bet | 7/8 | | Sana | 18.05.2024 | | Hajmi | 87,93 Kb. | | #241394 |
Bog'liq Chiziqli dasturlash modelining umumiy koUmumiy MChJni kanonik shaklga qisqartirish.
ZLP ning umumiy ko'rinishi quyidagicha:
(1)
(2)
(3)
Bu yerda (1) munosabat maqsad funksiya, (2) asosiy cheklovlar tizimi, (3) qo‘shimcha cheklovlar tizimi.
(2) va (3) munosabatlar to'liq cheklovlar tizimini tashkil qiladi.
Kanonik shaklga asosiy cheklovlar tizimini qisqartirish, agar tengsizliklar ko'rinishda bo'lsa, "+1" koeffitsientlari bo'lgan tengsizliklarning chap qismlariga qo'shimcha manfiy bo'lmagan o'zgaruvchilarni kiritish orqali amalga oshiriladi. shaklga ega. Qo'shimcha o'zgaruvchilar maqsad funktsiyasiga nol koeffitsientlar bilan kiradi.
Ta'rif . LLP, agar uning asosiy cheklovlar tizimi tenglamalar bilan ifodalangan bo'lsa, kanonik shaklda berilgan deb aytiladi.
Ta'rif. Agar quyidagi shartlar bajarilsa, MChJ standart kanonik shaklda berilgan deb aytiladi:
1) asosiy cheklovlar tizimi tenglamalar bilan ifodalanadi va ularning barchasi chiziqli mustaqildir;
2) tenglamalar soni o‘zgaruvchilar sonidan kam bo‘lsa;
3) maqsad funksiyasini minimallashtirish masalasi hal qilinadi;
4) asosiy cheklovlar tizimining o'ng qismlari manfiy emas;
5) barcha o'zgaruvchilar ham salbiy emas.
Chiziqli dasturlash masalalarini yechishning aksariyat usullarida cheklovlar tizimi tenglamalar va o'zgaruvchilarning manfiy bo'lmasligi uchun tabiiy sharoitlardan iborat deb taxmin qilinadi.
Biroq, ko'pgina masalalar modellarini tuzishda cheklovlar asosan tengsizliklar tizimi shaklida shakllanadi, shuning uchun tengsizliklar tizimidan tenglamalar tizimiga o'tishni bilish kerak.
Buni shunday qilish mumkin:
Chiziqli tengsizlikni oling
va uning chap tomoniga qandaydir qiymat qo'shing, shunda tengsizlik tenglikka aylanadi
Bunday holda, bu qiymat salbiy emas.
Misol
Chiziqli dasturlash muammosini kanonik shaklga qisqartiring:
Yechim:
Keling, maqsad funksiyaning maksimalini topish masalasiga o'tamiz.
Buning uchun maqsad funksiya koeffitsientlarining belgilarini o'zgartiramiz.
Cheklash tizimining ikkinchi va uchinchi tengsizliklarini tenglamalarga aylantirish uchun biz manfiy bo'lmagan qo'shimcha x 4 x 5 o'zgaruvchilarni kiritamiz (bu operatsiya matematik modelda D harfi bilan belgilanadi).
x 4 o'zgaruvchisi ikkinchi tengsizlikning chap tomoniga "+" belgisi bilan kiritiladi, chunki tengsizlik "≤" ko'rinishga ega.
x 5 o'zgaruvchisi uchinchi tengsizlikning chap tomoniga "-" belgisi bilan kiritiladi, chunki tengsizlik "≥" ko'rinishga ega.
X 4 x 5 o'zgaruvchilar maqsad funksiyasiga koeffitsient bilan kiritiladi. nolga teng.
Muammoni kanonik shaklda yozamiz:
|
| |
