|
Chiziqli dasturlash masalalarida samaradorlik mezoni va cheklovlar tizimidagi funktsiyalar chiziqli bo'ladi
|
| bet | 6/8 | | Sana | 18.05.2024 | | Hajmi | 87,93 Kb. | | #241394 |
Bog'liq Chiziqli dasturlash modelining umumiy koChiziqli dasturlash - noma'lumlariga chiziqli cheklovlar qo'yilgan chiziqli funktsiyaning ekstremal (maksimal va minimal) qiymatlarini qo'llash va topish usullari haqidagi fan.
Bu chiziqli funksiya maqsad funksiya, tenglamalar yoki tengsizliklar shaklidagi cheklovlar esa cheklashlar tizimi deb ataladi.
Ta'rif. Maqsad funksiyasi va uning cheklanishining matematik ifodasi deyiladi iqtisodiy muammoning matematik modeli.
Chiziqli dasturlashning (LPP) ba'zi muammolarini ko'rib chiqing.
1. Resurslardan foydalanish muammosi (ishlab chiqarishni rejalashtirish muammosi).
Turli xil mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun kompaniya uchtadan foydalanadi turli xil xom ashyolar. Bitta mahsulot ishlab chiqarish uchun xom ashyo iste'moli normalari , shuningdek jami
korxona foydalanishi mumkin bo'lgan har bir turdagi xom ashyo jadvalda keltirilgan.
Korxona tomonidan ishlab chiqarilgan barcha mahsulotlarning umumiy tannarxi maksimal bo'lgan mahsulotlarni ishlab chiqarish rejasini tuzing.
Keling, ushbu muammoning matematik modelini tuzamiz.
Mahsulotlarning istalgan chiqishi bilan belgilang, mahsulotlar orqali,
orqali - mahsulotlar.
Har bir xomashyo turi uchun xarajat me'yorlari mavjud bo'lganligi sababli, barcha mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun har bir turdagi xom ashyoning umumiy xarajatlarini topishimiz mumkin. Jadvaldan kelib chiqadiki, I turdagi xom ashyoning umumiy hajmi, II -
,
III -
. Va xom ashyo fondida cheklovlar mavjud bo'lgani uchun, shuning uchun har bir turdagi xom ashyoning umumiy hajmi xom ashyoning umumiy miqdoridan ko'p bo'lmasligi kerak, ya'ni.
quyidagi tengsizliklar sistemasini olamiz
(1)
Iqtisodiy jihatdan o'zgaruvchilar faqat manfiy bo'lmagan qiymatlarni qabul qilishi mumkin:
(2)Turdagi barcha mahsulotlarning narxi bo'ladi – – Shunga ko'ra, korxona tomonidan ishlab chiqarilgan mahsulotlarning umumiy qiymati (3) ni tashkil qiladi.
Biz topishimiz kerak bu funksiya. Shunday qilib, (1) tizimning barcha manfiy bo'lmagan yechimlari orasidan qaysi funktsiya (3) maksimal qiymatni oladiganini topish kerak.
Ushbu muammoni xom ashyo (resurslar) turlaridan foydalangan holda mahsulot turlarini chiqarish holatiga osongina umumlashtirish mumkin.
tomonidan belgilang - ishlab chiqarish rejalashtirilgan mahsulot birliklari soni; - resurslar zahirasi - --chi turdagi, - solishtirma iste'mol - --chi mahsulot ishlab chiqarish uchun - resurs. - mahsulot birligini sotishdan olingan foyda - turdagi.
Keyin umumiy sharoitda resurslardan foydalanish muammosining iqtisodiy-matematik modeli quyidagi shaklni oladi: bunday rejani toping.
cheklashlarning asosiy tizimini qondiradigan chiqish
qo'shimcha cheklovlar tizimi
maqsad funktsiyasi qayerda
maksimal qiymatni oladi.
Izoh. ZLP ning matematik modelini yaratish uchun sizga quyidagilar kerak:
– o‘zgaruvchilar yozuvini kiritish;
- iqtisodiy tadqiqot maqsadiga asoslanib, ob'ektiv funktsiyani tuzadi;
- topshiriqning iqtisodiy ko'rsatkichlaridan foydalanishdagi cheklovlar va ularning miqdoriy qonuniyatlarini hisobga olgan holda, cheklovlar tizimini yozing.
Chiziqli dasturlash masalalarini yechish o'lchovli vektor fazoda analitik geometriya tushunchalariga asoslanadi.
|
| |
