|
Dars maqsadi: a Ta’limiy maqsad
|
| bet | 1/2 | | Sana | 20.05.2024 | | Hajmi | 151,98 Kb. | | #246393 |
Bog'liq dars ishlanma 2
Sana ____ _____________20__ yil
Dars mo’ljallangan sinf yoki
tavsiya qilingan o’quvchi yoshi: 8-sinf, 15 yosh;
Dars o’tiladigan fan: algebra;
Dars mavzusi: Chiziqli tenglamalar sistemasi va uning yechish usullari
Dars maqsadi:
a) Ta’limiy maqsad: O’quvchilarni chiziqli tenglamalar sistemasi va uning
yechish usullarini o’rgatish.
b) Tarbiyaviy maqsad: Shu mavzu orqali o’quvchilarning dunyoqarashini
kengaytirish.
c) Rivojlantiruvchi maqsad: Zamonaviy pedagogik texnologiyalar orqali
o’quvchilarni mustaqil fikrlashga, ishlashga o’rgatish,
ulardagi nutq va muloqot madaniyatini rivojlantirish.
d) DTS talabi: O’quvchilarda chiziqli tenglamalar sistemasi va uning yechish usullari
haqida tushuncha, ko’nikma hamda malaka hosil qilish.
e) Fanlararo bog’lanish: Arifmetika, tarix, informatika, geometriya.
Dars turi: Noan’anaviy dars.
Dars usuli: Interfaol.
Dars jihozi: Mavzuga oid ko’rgazmalar, tarqatmalar, test savollari,
kompyuter va darslik.
Dars shiori: Oz-oz o’rganib dono bo’lur,
Qatra-qatra yig’ilib daryo bo’lur.
A.Navoiy
№
|
Dars bosqichlari
|
Vaqti
|
1
|
Tashkiliy qism
|
2 daqiqa
|
2
|
O’tilgan mavzuni takrorlash
|
8 daqiqa
|
3
|
Yangi mavzu bayoni
|
22 daqiqa
|
4
|
Yangi mavzuni mustahkamlash
|
8 daqiqa
|
5
|
O’quvchilarni baholash, uyga vazifa berish
|
3 daqiqa
|
6
|
Darsni yakunlash
|
2 daqiqa
|
Darsning borishi:
I. Tashkiliy qism:
a) Salomlashish;
b) O’quvchilar davomatini aniqlash;
c) Sinfning darsga tayyorgarligini nazorat qilish.
II. O’tilgan mavzuni takrorlash:
Sinf o’quvchilari uchta guruhga ajratiladi va har bir guruhga nom beriladi. Har bir guruh (avvaldan tayyorlab qo’yilgan) kartochkadagi savollardan ikkitadan tortadi. Savolga to’g’ri javob bergan o’quvchiga qizil rangli kartochka, to’ldiruvchi o’quvchiga yashil rangli kartochka, agar o’tirgan o’rnida luqma tashlasa ko’k rangli kartochka beriladi.
O’tilgan mavzular yuzasidan blits – so’rab bilish o’tkazish uchun savollar:
Chiziqli tenglama deb nimaga aytiladi?
Siz qanday tenglamalarni yechishni bilasiz?
Tenglamalar sistemasi haqida tushunchaga egamisiz?
O’tilgan mavzu yuzasidan test beriladi va uni bajarish uchun 3 daqiqa vaqt beriladi hamda javoblar kompyuterda tekshiriladi. Eng ko’p javob topgan guruh rag’bat kartochkasi oladi.
III. Yangi mavzu bayoni:
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning o’rniga qo’yish usuli
2- masala. Tenglamalar sistemasini yeching:
(3)
va shunday sonlarki, (3) sistemaning ikkala tengligi ham to'g'ri bo'ladi, ya'ni va (3) sistemaning yechimi, deb faraz qilamiz. 2x + y =4 tenglamaning chap qismidan 2 ni uning o'ng qismiga olib o'tamiz; yana to'g'ri tenglik hosil qilamiz:
y = 4-2x. (4)
Endi (3) sistemaning birinchi tenglamasini qaraymiz:
x +2y=5. (5)
va shunday sonlarki, (5) tenglik to'g'ri bo'ladi degan farazimizni eslaylik. Bu tenglikdagi sonni unga teng bo'lgan 4-2 son bilan almashtiramiz, ya'ni (5) dagi ning o'rniga uning (4) dagi 4-2 qiymatini qo'yamiz. U holda +2(4-2 )=5 tenglikni hosil qilamiz. Bu tenglikdan topamiz: +8-4 =5, -3 =-3, =1. =1 ni (4) tenglikka qo'yib, =4-2·1=2 ekanini hosil qilamiz. Olib borilgan mulohazalarga yakun yasaylik. (3) sistema yechimga ega deb faraz qilib, biz = 1 va = 2 ni hosil qildik va sistemaning boshqa yechimlari yo'qligini aniqladik. Bu sonlar juftligi (3) sistemaning yechimi ekanligiga ishonch hosil qilish qoldi, ya'ni =1, =2 bo'lganda sistemaning ikkala tenglamasi ham to'g'ri tenglikka aylanishini ko'rsatish qoldi. va ning topilgan qiymatlarini (3) sistemaning ikkala tenglamasiga qo'yamiz va hisoblashlarni bajaramiz:
Ikkala tenglik ham to'g'ri tenglik. Shunday qilib, (3) sistema birgina yechimga ega: =1, =2.
(3) sistemani yechishning ko'rib chiqilgan bu usuli o'rniga qo'yish usuli deyiladi. U quyidagilardan iborat:
1) sistemaning bir tenglamasidan (qaysinisidan bo'lsa ham farqi yo'q) bir noma'lumni ikkinchisi orqali, masalan, ni orqali ifodalash kerak;
2) hosil qilingan ifodani sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo'yish kerak - bir noma'lumli tenglama hosil bo'ladi;
3) bu tenglamani yechib, ning qiymatini topish kerak;
4) ning topilgan qiymatini y uchun ifodaga qo'yib, ning qiymatini topish kerak.
3-masala. Tenglamalar sistemasini yeching:
1) Birinchi tenglamadan -2 =16-3 , ya’ni ekanini topamiz.
2) ni sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo'yamiz:
3) Bu tenglamani yechamiz:
4) ni tenglikka qo'yib, quyidagini topamiz:
Endi umumiy holdagi chiziqli tenglamalar sistemasini o’rniga qo’yish usulida yechish usulini ko’rsatamiz:
1) ,
2)
3)
Bu yerda bo’lishi kerak. Bundan shart bajarilishi kerak degan xulosaga kelamiz.
Bundan tashqari x va y ning hosil bo’lgan qiymatlaridan , bo’lganda tenglamalar sistemasi yechimlari qanday bo’ladi degan muhim savol kelib chiqadi?
Quyida biz bu savollarga batafsil izoh berib o’tamiz.
1) Agar shart bajarilsa, tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega;
2) Agar shart bajarilsa, tenglamalar sistemasi, yechimga ega emas;
3) Agar shart bajarilsa, tenglamalar sistemasi cheksiz ko’p yechimga ega.
Javob:
5-masala: Tenglamalar sistemasini yeching:
Yechish: =1, =5, =7, =3, = -2, =4
Javob:
6-masala: a va b ning qanday qiymatlarida tenglamalar sistemasi cheksiz ko’p yechimga ega?
Yechish: =3, =-b, =10,5, =a, = -6, =7
shartga ko’ra , bundan esa ekani kelib chiqadi.
Javob: .
7-masala: m ning qanday qiymatlarida tenglamalar sistemasi yechimga ega emas?
Yechish: Avval tenglamalar sistemasini ko’rinishga keltirib olamiz.
, endi esa 2) shartni tekshiramiz: = , =2, =-4, =2, = , =8.
dan ,
Javob:
|
| |
