|
Rəqs konturunda sərbəst harmonik rəqslər
|
| bet | 3/8 | | Sana | 30.05.2024 | | Hajmi | 4,05 Mb. | | #257671 |
Bog'liq 6523-a3a4- prez.-10-MEXANIKI VƏ ELEKTROMAQNIT (2) (1)2. Rəqs konturunda sərbəst harmonik rəqslər
Elektromaqnit rəqsləri almaq üçün induktivlik (L), müqavimət (R) və kondensatordan (C) ibarət ardıcıl birləşdirilmiş və rəqs konturu deyilən sistemdən istifadə edilir. Tutaq ki, konturda müqavimət çox-çox kiçikdir və onu təqribən R 0 qəbul etmək olar. Konturda rəqslər yatarmaq üçün kondensatorun lövhələrinə q yükü verək. Onda t = 0 anında (şəkil) kondensatorun lövhələri arasında elektrik sahəsi yaranır və onun enerjisi
Əgər kondensatoru induktivliyə birləşdirsək onda kondensator boşalmağa daşlayar və konturdan zamana göra artan I cərəyanı axar. Nəticədə, sarğacdan cərəyan keçdiyi üçün onda yaranan maqnit sahəsi artmağa başlayır. Bu zaman kondensatordakı elektrik sahəsinin enerjisi isə azalir. Konturda müqavimətin R 0 olduğunu nəzərə alsaq, enerjinin saxlanması qanununa görə:
Baxılan halda, anında elektrik sahəsi tam sıfır olar və maqnit sahəsi, eləcə də cərəyan özünün ən böyük qiymətini alar (şəkil 2).
Bu andan başlayaraq cərəyan azalmağa başlayacaq, yəni maqnit sahəsi zəifləyəcək. Onda sarğacda Lens qaydasına uyğun olaraq induksiya cərəyanı meydana çıxar və bu cərəyan kondensatorun boşalma cərəyanı ilə eyni istiqamətdə olur. Kondensator yenidən dolmağa başlayar, meydana çıxan elektrik sahəsi cərəyani zəfilətməyə çalışır və nəticədə cərəyan sıfır olur, kondensatorun lövhələrində isə yük maksimum olur (şəkil 3). Sonra eyni proseslər əks istiqamətdə davam edər (şəkil 4) və t=T anında sistem yenidən əvvəlki vəziyyətinə qayıdar (şəkil 1 (əvvəlki səhifədə)). Bundan sonra əvvəlki proseslər yenidən təkrar olunur. Əgər sistemdə müqavimət doğurdan da sıfır olarsa, onda konturda sönməyən periodik rəqslər davam edər: kondensatorun lövhələrində q yükü periodik dəyişər (rəqs edər), kondensatorda U gərginliyi və sarğacda I cərəyan şiddəti də periodik olaraq dəyişər.
Beləliklə də, konturda T periodu ilə elektrik rəqsləri baş verər. Bu rəqslər zamanı isə elektrik sahəsinin enerjisi maqnit sahəsinin enerjisinə və əksinə, maqnit sahəsinin enerjisi elektrik sahəsinin enerjisinə çevrilir.
Kirxhofun II qaydasına görə tutumun və induktivliyin olduğu konturda UC = öz olur.
və
olduğunu nəzərə alsaq
və ya
yazmaq olar. Cərəyanın yük vasitəsi ilə ifadəsini yada salsaq,onda sonuncu ifadəni
şəklində yaza bilərik.
olduğunu qəbul etsək:
alarıq ki, bu, da sönməyən sərbəst harmonik rəqsi hərəkətin diferensial tənliyidir. Bunun həlli isə bildiyimiz kimi: q = qmcos(0t + 0) şəklindədir. Burada
və
-dir.
isə gərginliyin amplitud qiymətləridir (şəkil).
Konturda cərəyanın rəqsi:
gərginliyin rəqsi isə:
Burada
kimi olar.
sərbəst harmonik rəqslərin diferensial tənliyi ilə, rəqs konturundakı sərbəst harmonik rəqslərin diferensial tənliyi eyni formadadır, yəni hər iki rəqsdə baş verən proseslər fizika nöqteyi-nəzərincə müxtəlif olsa da, hər iki proses eyni bir riyazi düsturla – diferensial tənliklə ifadə edilir.
kimi,
|
| |
