|
Dersin Adı
|
| bet | 6/8 | | Sana | 30.05.2024 | | Hajmi | 4,05 Mb. | | #257671 |
Bog'liq 6523-a3a4- prez.-10-MEXANIKI VƏ ELEKTROMAQNIT (2) (1)2)
(m = 0, 1, 2, …) olarsa onda tənlik
şəklinə düşər. Bu isə oxları x və y istiqamətində yönəlmiş ellipsin tənliyidir (şəkil). Əgər rəqslərin amplitudları bərabər olarsa:
A = B, onda, ellipsin tənliyi çevrənin tənliyinə çevrilər:
Sönən mexaniki və elektromaqnit rəqslərinin diferensial tənliyi
Məcburi rəqslərin diferensial tənliyi
Real rəqs edən sistemdə sönməyən rəqslər almaq üçün sistemdə, enerji itgisi kompensasiya olunmalıdır. Belə kompensasiya o, vaxt mümkündür ki, sistemə harmonik qanunla dəyişən və periodik təsir edən bir səbəb olsun. Əgər mexaniki rəqslərə baxırıqsa, onda harmonik qanunla dəyişən və periodik təsir edən səbəb rolunu, xarici məcburi qüvvə oynaya bilər:
F = F0 cos t
İndi, yaylı rəqqasın sönən sərbəst rəqslərinin tənliyini yada salsaq və orada xarici məcburedici qüvvənin ifadəsini nəzərə alsaq,onda məcburi mexaniki rəqslərin tənliyini:
( a)
şəklində yaza bilərik. İndi isə elektrik rəqs konturuna baxaq, bu halda xarici məcburedici səbəb kimi, kontura təsir edən və harmonik qanunla dəyişən gərginliyi götürə bilərik:
U = Um cos t , onda məcburi elektrik rəqslərinin tənliyini:
( b)
şəkdində yazmaq olar.
(a) və (b) tənliklərini ümumi şəkildə, aşağıdakı kimi yazmaq olar:
(x0 –ı mexaniki rəqslər halında
-ə, elektrik rəqsləri halında isə
Sonuncu tənlik, iiknci tərtib qeyri-bircins diferensial tənlikdir və onnu həlli, uyğun bircins diferensial tənliyin ümmui həlli
-ə bərabər götürmək lazımdır).
bərabərdir: S = S1 + S2 (S1 – burada sərbəst sönən rəqsləri, S2 isə məcburi rəqsləri xarakterizə edir).
Hesablamalar göstərir ki, baxdığımız formadakı qeyri-bircins diferensial tənliyin xüsusi həlli aşağıdakı
kimidir: S2 = Acos(t – ).
ilə, qeyri-bircins tənliyin xüsusi həllinin (S2 ) cəminə
Burada
amplitud,
isə fazadır.
Göründüyü kimi, məcburi rəqslər harmonikdir və onun amplitudu məcburedici qüvvənin tezliyindən ( ) asılıdır.Eyni zamanda məçburi rəqsin fazasi da -dan asılıdlr.İndi isə A- nın -dan asılılığını nəzərdən keçirək. Bu zaman rəqs edən kəmiyyətə, ya rəqs edən hissəciyin yerdəyişməsi ( x ) kimi ( mexaniki rəqslərdə) ya da rəqs konturunda kondensatorun yükü kimi ( elektromaqnit rəqslərində) baxmaq olar. Məcburi rəqslərin amplitudunun ifadəsindən göründüyü kimi yerdəyişmənin (yükün) amplitudu A , məcburedici qüvvənin tezliyindən asılı olaraq maksimum verir (şəkil ). Qeyd edək ki, məcburi rəqslərin amplitudu da, məcburedici qüvvənin tezliyi də sistemi xarakterizə edən parametirlərdən - sönmə əmsalından və məxsusi rəqslərin tezliyindən asılı olur.
məcburi rəqs başlayan kimi kifayət qədər sürətlə azalır və müəyyən müddətdən sonra sərbəst sönən rəqslər praktiki olaraq dayanır və rəqs edən sistem dayanıqlı məcburi rəqs halına keçir (şəkil ).
|
| |
