xiii
1 2
Kirish
U yoki bu hodisaning ehtimolligi uchun raqamli qiymatlarni intuitiv ravishda olish juda
oson bo'lgan misollarni ko'paytirishda hech qanday qiyinchilik yo'q. Biroq, bu misollarning
barchasi o'xshash xususiyatga ega va (hozircha) "adolatli" otish, "xolis" tanga, "mustaqillik"
va boshqalar kabi aniqlanmagan tushunchalarni o'z ichiga oladi.
bir xil natija beradi) shu bilan birga:
1 2 .
Ular ma'lum bir
statistik qonuniyatga ega (
ularning chastotalarining statistik barqarorligi
bilan ko'rsatilgan ).
Ehtimollar nazariyasining predmeti tasodifiy hodisalarni, ya'ni empirik hodisalarni matematik
tahlil qilishdan iborat bo'lib, ularni quyidagicha ta'riflash mumkin:
Biz "xolis" tangani "adolatli" otishning klassik misoli bilan tasvirlaymiz.
Har bir otishning
natijasini aniq taxmin qilish mumkin emas. Ketma-ket o'tkazilgan tajribalarning natijalari
juda tartibsiz (hozir "bosh", endi "dum") va bizda bunday tajribalarda biron bir qonuniyatni
aniqlash imkoni yo'qdek. Biroq, agar biz "xolis" tanga bilan juda ko'p "mustaqil" tajribalar
o'tkazsak, biz juda aniq statistik qonuniyatni
kuzatishimiz mumkin, ya'ni "bosh"
chastotalarning statistik barqarorligiga "yaqin" chastotada paydo bo'lishi juda katta. tajribalar
natijalari bilan bog'liq bo'lgan
ba'zi
A hodisasining "tasodifiyligi" ning mumkin bo'lgan miqdoriy bahosi haqida
gipotezani taklif qilishi mumkin . Ushbu boshlang'ich nuqtadan kelib chiqqan holda,
ehtimollik
nazariyasi A hodisasiga mos keladigan hodisaning ehtimolligi deb ataladigan
aniq
PpAq soni mavjudligini taxmin qiladi, uning o'ziga xos xususiyati shundaki, "mustaqil"
sinovlar (tajribalar) sonining chastotasi ortib boradi.
A hodisasi PpAq bilan yaqinlashadi .
"xolis" tanga uloqtirishda "bosh" olishdan iborat bo'lgan
A hodisasiga .
Ular
deterministik qonuniyatga ega emas (ularni kuzatish har doim ham shunday emas).
"Tasodifiylik" ning miqdoriy tomonlarini o'rganish uchun
ixtiro qilingan ehtimollik
nazariyasi, har qanday aniq fan kabi, ehtimollik modeli tushunchasi aniq shakllantirilgan va
aksiomalashtirilgan paytdagina shunday fanga aylandi. Shu munosabat bilan qisqacha
bo'lsa-da,
muhokama qilishimiz tabiiy
Bizning misolimizga qo'llanilsa, bu ehtimollikni belgilash tabiiy ekanligini anglatadi
Machine Translated by Google
1 Jeyms yoki Jak nomi bilan ham tanilgan.
Kirish
xiv
Laplasning juda muhim hissasi kuzatuv xatolariga ehtimollik usullarini qo'llash
edi. U kuzatish xatolarini ko'p sonli mustaqil elementar xatolarni qo'shishning
umumiy natijalari sifatida ko'rib chiqish g'oyasini shakllantirdi. Bundan kelib chiqadiki,
juda umumiy sharoitlarda kuzatish xatolarining taqsimlanishi
kamida taxminan normal
bo'lishi kerak.
Ehtimollar hisobi XVII asr oÿrtalarida Paskal (1623–1662), Ferma (1601–1655)
va Gyuygens (1629–1695) bilan paydo boÿlgan. Tasodifiy o'yinlarda ehtimollarning
maxsus hisoblari ilgari XV-XVI asrlarda italyan matematiklari (Kardano, Pacioli,
Tartalya va boshqalar) tomonidan amalga oshirilgan bo'lsa-da, bunday muammolarni
hal qilishning birinchi umumiy usullari mashhur yozishmalarda berilgan edi. 1654
yilda boshlangan Paskal va Fermat o'rtasidagi va ehtimollar nazariyasiga oid birinchi
kitob, 1657 yilda Gyuygens tomonidan nashr etilgan "
De Ratiociniis in Aleae
