Tasodifiy miqdor
Tasodifiy miqdorlarning qanday qilib o'tkir ehtimol bo'lganligi aniqlik bilan bilinishini ifodalaydi. Agar masalan, bir zarb hajmining suv miqdori tasodifiy bo'lsa, bu degani, zarb hajmining bitta ma'lum qiymati (masalan, 1 litr) ega bo'lishining ehtimoli nolga teng. Buning ma'nosi, zarb hajmining biror ma'lum qiymatga olishining ehtimoli ham nolga teng bo'lganligidir. Bu sharti bilish, tasodifiy miqdorlarning qiymatlari orasida hech qanday o'zaro bog'liqlik bo'lmaydiganligini ko'rsatadi.
Начало формы
Конец формы
1. Shartli miqdor nima?
- Shartli miqdor, biror matematik jarayonning bitta yoki bir nechta shartni bajarib yuborgan holda umumiy o'tadigan miqdorni ifodalaydi. Misol uchun, "A" va "B" shartlari bilan bir xil jarayonlarga ait miqdor ifodalangan bo'lsa, "A bo'lganda B" shartli miqdor ifodalangan.
2. Shartli kutilma nima?
- Shartli kutilma, shartli miqdorni ifodalaydigan matematik kutilma. Shartli kutilma, bitta yoki bir nechta shartlar bajarilgan holda umumiy miqdorni ifodalaydi.
3. Shartli matematik kutilma (Conditional Expectation) nima?
- Shartli matematik kutilma, bir yoki bir nechta shartlar bajarilgan holda umumiy matematik kutilmani ifodalaydi. Shartli matematik kutilma, shartli miqdorlar ustida o'zgaruvchilarning umumiy kutilmalarini ifodalaydi.
4. Shartli kutilmaning xususiyatlari:
- Kutilma: Shartli matematik kutilma, shartli miqdor ustida kutilma hisoblanadi va shartlar asosida jarayonning kutilmasi ifodalangan.
- O'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishlar: Shartli kutilma, o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishlarni ifodalaydi va shartli miqdorlarga bog'liq bo'ladi.
- Uygunlik: Shartli kutilma, ma'lum bir shart qilingan holda jarayonning matematik kutilmasini aniqlovchi vaqtincha qiymatdir.
5. Matematik modelda shartli kutilmaning roli:
- Tahlil va bashorat: Shartli kutilma, matematik modellar va matematik ta'riflar orqali jarayonlarni tahlil qilish, bashorat qilish va oldindan aniqlash uchun foydalaniladi.
- Ishloviylik: Shartli kutilma, stokastik jarayonlarni boshqarishda va ularning davlatlarni belgilashda keng qo'llaniladi.
Shartli matematik kutilma, stokastik jarayonlarni tahlil qilish, aniqlovchi model yaratish va matematik modellar ustida bajariladigan bashqa amaliyotlar uchun muhimdir. Bu mavzuni o'rganish, matematik va stokastik jarayonlarni tahlil qilish bo'yicha umumiy fahm va ko'nikmalarini oshiradi.
Tasodifiy miqdor haqida to‘liq ma’lumotni uning taqsimot funksiyasi yordamida olish mumkinligi bizga ma’lum. Haqiqatan ham taqsimot funksiya tasodifiy miqdorning qaysi qiymatlarni qanday ehtimolliklar bilan qabul qilishini aniqlashga imkon beradi. Lekin ba’zi hollarda tasodifiy miqdor haqida kamroq ma’lumotlarni bilish ham yetarli bo‘ladi. Ehtimolliklar nazariyasi va uning amaliyotdagi tadbiqlarida tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyalari orqali ma’lum qoidalar asosida topiladigan ba’zi o‘zgarmas sonlar muhim rol o‘ynaydilar. Bunday sonlar orasida tasodifiy miqdorlarning umumiy miqdoriy xarakteristilalarini bilish uchun matematik kutilma, dispersiya va turli tartibdagi momentlar juda muhimdir.
Тasodifiy miqdorning biz dastlab tanishadigan asosiy sonli хarakteristikasi uning matematik kutilmasidir.
diskret tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qilsin.
Unda, .
|
