O’zaro bog’liq va bog’liqsiz bo’lgan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun MLT.
O'zaro bog'liq va bog'liqsiz bo'lgan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun MLT (Markov, Lagrange, Tyurin) prinsipi, matematika va statistika sohasida foydalaniladigan bir qoida va metodologiyadir. Bu prinsip, o'zaro bog'liq va bog'liqsiz tasodifiy miqdorlar ketma-ketligini baholash uchun qo'llaniladi.
Bog'liq miqdorlar ketma-ketligi o'zaro bog'liq tasodifiy miqdorlar o'rtasidagi, bog'liqsiz miqdorlar ketma-ketligi esa bog'liqsiz tasodifiy miqdorlar o'rtasidagi kesishmalar uchun ishlatiladi.
MLT prinsipi asosan quyidagi formulalar bilan ifodalangan:
1. **Bog'liq miqdorlar ketma-ketligi:**
\[ \text{Cov}(X_1, X_2, \ldots, X_n) = \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} \text{Cov}(X_i, X_j) \]
Bu formulada \(X_1, X_2, \ldots, X_n\) tasodifiy miqdorlar tashkil etadi va \(\text{Cov}(X_i, X_j)\) ularning kovariatsiyasini ifodalaydi.
2. **Bog'liqsiz miqdorlar ketma-ketligi:**
\[ \text{Cov}(U_1, U_2, \ldots, U_m) = 0 \]
Bu formulada \(U_1, U_2, \ldots, U_m\) tasodifiy miqdorlar tashkil etadi va ularning kovariatsiyasi 0 ga tengdir, ya'ni ular bog'liq emas.
MLT prinsipi, tasodifiy miqdorlar ketma-ketligini yanada tushuntirish, ma'lumotlar ketma-ketligi bilan ishlashda yordam bermoqda. U statistik analiz, bayonotlar, regressiya tahlillari va boshqa san'atlarida amaliyotda yaxshi natijalar olishda foydalaniladi.
XULOSA:1.
**Tekislikdagi ixtiyoriy D soxada tekis taqsimlangan ikki o’lchovli tasodifiy vektor:**
- Bu mavzuda, tekislikda joylashgan D soxada tekis taqsimlangan ikki o'lchovli tasodifiy vektorlar haqida ma'lumot beriladi. Ular orasidagi o'zgaruvchilar o'zaro bog'liqlik yoki bog'liqsizlikni o'rganish uchun ishlatiladi.
2. **Tasodifiy miqdorning shartli matematik kutilmasi:**
- Shartli matematik kutilma, tasodifiy miqdorlarning bir qator xususiyatlarini ifodalaydi. Bu xususiyatlar, matematik jihatdan kutilma, chiqrashma, va qo'shishmasizlik shakllarida ifodalangan.
3. **Markov va Chebishev tengsizliklari:**
- **Markov tengsizligi:** Bu tengsizlik, tasodifiy miqdorlarning aksariyatini tasodifiy miqdorlarning bir o'ng tarafidan tushunishda ishlatiladi. Markov tengsizligi, bir tasodifiy miqdorni o'zining o'rtachasidan qancha masofada turganini ifodalaydi.
- **Chebishev tengsizligi:** Bu tengsizlik esa tasodifiy miqdorlarning qancha qisqa yoki uzun bir farzandlar orasida bo'lishi mumkinligini chiqaradi.
4. **O’zaro bog’liq va bog’liqsiz bo’lgan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun MLT:**
- **O'zaro bog'liqlik:** Ikki o'lchovli tasodifiy vektorlarning o'zaro bog'liqlik tavsifi, ular orasidagi qanday o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni ko'rsatadi.
- **Bog'liqsizlik:** Tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun MLT (Markov, Lyapunov, Tchebyshev) usullari foydalaniladi. Bu usullar tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi haqida ma'lumot olish va tahlil qilish uchun ishlatiladi.
5. **Excel dasturi yordamida tanlanmani tahlil qilish:**
- **Excel tahlil vositalari:** Excel dasturi, statistik ma'lumotlarni tahlil qilish uchun turli asboblar va funktsiyalar taklif etadi. Mean, median, variance, standard deviation kabi tahlil vositalar Excel orqali amaliyotlarda ishlatiladi.
Bu mavzular statistika, olaslik teoriyasi, matematika va hisobot tahlili sohasida tafakkur qilish uchun juda muhimdir. Bu mazmuni o'rganish, tahlil qilish va amaliyotda foydalanish statistik va matematika sohasida rivojlanishga yordam beradi.
FOYDALANILDAN SAYTLAR:
https://chat.openai.com/
https://azkurs.org/
arxiv.uz — O’zbek tilida eng katta referatlar, slaydlar, kurs ishlari, diplom ishlari | Referat uz
|
