|
Elektrostatikada Maksvell tenglamalari
|
| bet | 4/5 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 89,5 Kb. | | #132543 |
Bog'liq ELEKTR SISTEMALARNI HOLATINI IFODALOVCHI NOCHIZIQLI TUGUNLARI 500 ta tayyor so\'zlar, 671393, 8-mavzu (13) (2), 4. Қурилиш (ҳудудлар) — ўсиш суръати (ойлик), 194 tayyor, Ko\'p òzgaruvchili funksiya tushunchasi.Funksiya limiti, uzluksizligi. Xususiy hosilalar, Ikki o’lchovli integralva uni hisoblash, Ikki o‘lchovli integralni, Ikki o’lchovli integralva uni hisoblash, Ikki o‘lchovli integralni qutb, Matritsalar, ular ustida bajariladigan arifmetik amallar. Matritsa turlari. Matritsa ditermenanti. Teskari matritsalarni topish usuli, BIRBECHTA UZGARUVCHI FUNKSIYALARNING DIFFERENSIAL HSOBI, MODULNING MAKSIMUM PRINSIPI. KOSHI TURIDAGI INTEGRAL. YUQORI TARTIBLI HOSILANING MAVJUDLIGI. ANALITIK FUNKSIYANING YUQORI TARTIBLI HOSILASI., Funksiyalarni Teylor va Makloren qatoriga yoyish., Giperbolik va teskari giperbolik funksiyalar. Yopiq egri chiziq bo‘yicha, Laplas operatorining silindrik va sferik koordinatalarda ifodalanishi. Maydonlar nazariyasining tadbiqi.Laplas operatorining silindrik va sferik koordinatalarda ifodalanishi. Maydonlar nazariyasining tadbiqi, Anvarov Asror.5. Elektrostatikada Maksvell tenglamalari
Ko’rsatish qiyin emaski inersval koordinatalar sistemasida qo’zg’lmas nuqtali yoni taqsimlangan zaryadlarning maydonini aniqlovchi Kulon qonunini differensial shaklda quyidagicha yozish mumkun.
(1.4)
(1.4) tenglamalar sistemasining umumiy ychimi cheksiz fazoda F. vektorning cheksizlikda yo’q bo’lishi sharti bilan kulon qonuniga keladi .
6. N’yuton mexanikasida gravvtasion maydon differensial tenglamalari
Agarda ikkita m va m massali material nuqtalarni qarasak, ular N’yuton qonuni bo’yicha bir biriga va m nuqtaga m nuqta tomonidan quyidagi kuch ta’sir qiladi.
,
buyeeda - m va f nuqtalar orasidagi masofa, f-gravitasion o’zgarmas ga qarab yo’nalgan birlik vektori. Ma’lumki, bu kuch potensiallar, ya’ni va potensial
Agarda fazoda n va m massali ( ) material nuqta berilgan bo’lsa va ularning bitta m=1 massali nuqtaga ta’siri qaralsa hamda bu nuqta fazoning har xil nuqtalarida joylashishimumkinbo’lsa, u holda barcha f nuqtalar tomonidan m=1 massaga ta’sirqiluvchi kuch va uning potensiali
(1.5)
massalarning taqsimlanishi fazoda U potensialli qravvtasion maydonni paydo qiladi va uni fazoning berilgan nuqtasida joelashgan massa yordamida aniqlash mumkin.
Tortish kuchi potensiali U ni qanoatlantiruvchi differensial tenglamani yozamiz f funksiya garmonik funksiyadir, bu yrda
N=1 massa joylashgn x,y,z nuqta va gravvtasion maydonni paydo qiluvchi k- massa joylashgan nuqta orasidagi masofa. Ushbu # 0 shart o’rinli bo’lgan barcha x, y, z nuqtalarda funksiya aplas tenglamasiniganoatlantiradi:
Demak, bitta material nuqtaning gravvtasion maydon potensial quyidagi tenglamalarni qanoatlantiradi yoni
ya’ni rot (1.6)
aplas tenglamasi chiziqli tenglamadir. Biror bir V hajm bo’yicha masalalarning uzluksiz taqsimlanishini (1.5)ga ko’ra
(1.7)
ko’rinishda yozish mumkin
Ayonki bu U (x,y,z) funksiya masalalar mavjud bo’lmagan nuqtalarda Laplas tenglamasini qanoatlantiradi:
U(x,y,z) funksiya uchun Laplas T- masi quyidagi tenglamalarga envivalent:
div (1.8)
zichlik taqsimlanishiga nisbatan umumiy amaliy qullaniladigan farazlarda, (1.7) gravitasion maydon potensial U V hajm ichida joylashgan x,y,z nuqtalar uchun pnasson tenglamasini qanoatlantiradi:
(1.9)
(1.9) tenglama quyidagi tenglamalarga ekvivalent
(1.10)
|
| |
