|
Írta: Dr. Noszticzius Zoltán, dr. Ván Péter és dr. Wittmann Marian vegyészmérnök hallgatók számára
|
| bet | 4/6 | | Sana | 24.03.2017 | | Hajmi | 180 Kb. | | #2084 |
Vektorok
Invariáns geometriai reprezentáció: irányított egyenes szakasz, és ez a geometriai entitás ugyanaz marad, ha más koordinátarendszerből tekintjük is. A vektor egy geometriai egység, ami a koordinátarendszertől független.
A vektorok és vektoranalízis története
Holorok. Szám n-esek (vektorok), és számtáblázatok (mátrixok). Index-jelölés. Az első holor a komplex szám volt. John Wallis (1616-1703) 1673-ban javasolta a komplex számsíkot, amelyen egy komplex szám mint egy geometriai pont ábrázolható.
William Rowan Hamilton (1805-1865) Zseni. Már 5 éves korában tudott latinul, görögül és héberül. A Hamilton-elv megalkotója. De ő a kvaterniókra volt büszke, melynek fontosságát a kalkulushoz (a Newton féle differenciál- és integrálszámításhoz) mérhető felfedezésnek tartotta. Dublin 1843: kvaterniók (quaternions). Már itt megjelenik az i, j és k, de nem mint egységvektorok, hanem mint három egymástól különböző imaginárius egység.
Hermann Günther Grassmann (1809-1877) Először teológiát tanult. A matematika és a holorok iránt 1932-ben kezdett el érdeklődni. Fő műve: Die Ausdehnunglehre 1844. Akkoriban senki sem értette ezt a korszakalkotó művet, és ezért a stettini gimnáziumban tanított tovább, egészen haláláig.
Peter Guthrie Tait (1831-1901) Nem töltött be pozitív szerepet. A kvaterniók fizikai alkalmazását erőltette, de a fizikusok sehogy sem lelkesedtek. Maxwell is panaszkodott Taitnek, hogy nem jól illik a kvaterniós leírás az elektrodinamikához: gyakran önkényesen kell negatív előjeleket bevezetni mindenféle magyarázat nélkül.
Oliver Heaviside (1850-1925) Londonban született, nagybátyja Sir Charles Wheatstone a híres távírómérnök. 16 éves korában otthagyta az iskolát. Először távírász. 1872 után sok szellemes, sőt kimondottan szórakoztató és élcelődő cikket közöl az elektromágnességről. A vektoranalízis mellett az operátorszámításnak is a kezdeményezője. A kvaterniósokkal sok nézeteltérése volt, akiket gúnyos megjegyzéseivel ugyancsak magára haragított. A Nature lapjain vitázik Tait-tel. Az elektromérnöki tudomány megalapítója. Később elismerik zsenialitását és a Göttingeni Egyetemen tiszteletbeli PhD. fokozatot kap.
Josiah Willard Gibbs (1839-1903) Az amerikai Yale egyetem professzora 1871-től. Max Planck minden idők egyik legnagyobb elméleti fizikusának tartotta (méltán). A termodinamika és a statisztikus mechanika elméleti megalapozója, de a vektoranalízis is sokat köszönhet neki. Az első komoly újvilági tudós. Hamar felismeri, hogy Maxwell elektromágneses elméletében a kvaterniók csak nehézkesen alkalmazhatók. 1881-ben bocsátja közre „Vector Analysis” c. művét, amivel azután ő is magára vonja Tait bősz haragját.
|
| |
