|
a,b,v chizmalarda ning ratsional kasr qiymatlari uchun grafiklar tasvirlangan
|
| bet | 5/6 | | Sana | 19.12.2023 | | Hajmi | 9,24 Mb. | | #123288 |
Bog'liq 75 1 Xudayberganov G`ayrat domla ochiq dars83 a,b,v chizmalarda ning ratsional kasr qiymatlari uchun grafiklar tasvirlangan.
Ko'rsatkichli funksiya y=ax , a>0 va a1. Bu funksiyaning aniqlanish sohasi barcha haqiqiy sonlar to’plami R dan iborat. Bu funksiya a>1 da o’suvchi, 0<a<1 da kamayuvchi. Ikkala holda funksiya chegaralanmagan. (84-chizma)
84-chizma. 85-chizma.
Logarifmik funksiya. y=logax ,a>0 va a1. Bu funksiya musbat sonlar to’plami ya’ni R da aniqlangan. Bu funksiyaning qiymatlar to’plami esa haqiqiy sonlar to’plamidan iborat (85-chizma). Ko’rsatkichli va logarifmik funksiyalar o’zaro teskari funksiyalar.
Trigonometrik funksiyalar. Trigonometrik funksiyalar barchasi davriydir. y=sinx, y=cosx, xR funksiyalarining davri 2 ga teng; sinx funksiyasi toq, cosx funksiyasi juft funksiyadir. Bu funksiyalar x ning barcha qiymatlarida aniqlangan. Bu funksiyalarning grafiklari chegaralangan bo’lgani uchun -1y1 polasada joylashadi (86-chizma)
86-chizma.
y=tgx ; xR , x /2+, z
y=ctgx; xR , x , z
Tangens va kotangens funksiyalari toq, chegaralanmagan, davriy bo’lib davri ga teng (87-chizma) y=secx funksiya xR , x /2 + , z, y=cosecx, xR ,
x , z (88-chizma).
87-chizma.
88-chizma.
Teskari funksiya.
Bizga y=f(x) funksiya berilgan bo’lsin. Bu funksiyaning aniqlanish sohasi A to’plamdan, funksiyaning qiymatlar to’plami B to’plamdan iborat bo’lsin. Agar f(x) funksiya o’suvchi bo’lsa, A to’plamidan olingan x1 va x2 qiymatlarni qarasak, o’suvchi funksiya ta'rifiga ko’ra x12 (y1=f(x1),y=f(x2)) bo’lsa, u vaqtda y12 bo’ladi.
Demak, ikkita har xil x1 va x2 qiymatlariga funksiyaning ikkita y1 va y2 qiymatlari mos keladi. Buni teskarisi ham to’g’ri, ya’ni agar y12 (y1=f(x1),
y
89-chizma.
=f(x2 )) bo’lsa, o’suvchi funksiya ta'rifidan x12 kelib chiqadi. Shunday qilib x ning qiymatlari bilan y ning ularga mos qiymatlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatiladi. y ning bu qiymatlarini argumentning qiymatlari deb x ning qiymatlarini esa funksiyaning qiymatlari deb qarab, x ni y ni funksiyasi sifatida olamiz. x=(y) bu funksiya y=f(x) funksiya uchun teskari funksiya deyiladi. Shunga o’xshash kamayuvchi funksiya uchun ham teskari funksiya mavjudligini ko’rsatish mumkin. Agar x=(y) va y=f(x) funksiyalarni grafiklarini yasasak, bitta chiziqdan iborat bo’ladi. x=(y) teskari funksiya y=f(x) tenglamani x ga nisbatan yechish yo’li bilan topiladi. Odatda, teskari funksiyaning argumentini ya’ni x bilan, funksiyani esa y bilan belgilab grafik chizilsa , u holda ikkita har xil grafik hosil bo’ladi. Grafiklar birinchi koordinata burchaginning bissektrisasiga nisbatan simmetrik bo’lishini ko’ramiz.
|
| |
