• Funktsiyaning differensiallanuvchanligi
  • Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensiali
  • Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning to`la orttirmasi




    Download 110,17 Kb.
    bet7/8
    Sana17.05.2024
    Hajmi110,17 Kb.
    #239115
    1   2   3   4   5   6   7   8
    Bog'liq
    Funksiyani hosila yordamida to`la tekshirish va uning grafigini -fayllar.org

    Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning to`la orttirmasi

    funksiya nuqta atrofida aniqlangan bo`lsin. nuqtani qaraymiz. funksiyaning M0 nuqtadagi to`la orttirmasi deb, ushbu ayirmaga teng songa aytiladi, ya`ni

    .

    3-misol. funksiyaning M0(1;-2) nuqtadagi to`la orttirmasini toping.


    Yechish.


    Funktsiyaning differensiallanuvchanligi

    funksiya nuqta atrofida aniqlangan bo`lsin.

    Agar funksiyaning to`la orttirmasi M0 nuqtada ko`rinishda ifoda etilsa, funksiya M0 nuqtada differensiallanuvchi deyiladi. Bu yerda, A1, A2, ... , A- x1, ... , xn larga bog`liq bo`lmagan sonlar, da nolga intiluvchi cheksiz kichik funksiyalar.

    4-misol. funksiya M0(1;-2) nuqtada differensiallanuvchi, chunki ya`ni

    ,

    bu yerda ga teng.


    5-misol. n o`zgaruvchining chiziqli funksiyasi

    ,

    Rn fazoning ixtiyoriy nuqtasida differensiallanuvchidir.


    a) agar funksiya biror nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, u holda bu funksiya ushbu nuqtada uzluksiz bo`ladi;

    b) agar funksiya M0 nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, u holda bu funksiya ushbu nuqtada barcha xususiy hosilalarga ega bo`ladi, shu bilan birga

    bajariladi. Bu yerda da nolga intiluvchi cheksiz kichik funksiyalar;

    v) agar funksiya M0 nuqta atrofida barcha xususiy hosilalarga ega bo`lib, bu hosilalar M0 nuqtada uzluksiz bo`lsa, u holda funksiya bu nuqtada differensiallanuvchi bo`ladi.



    Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensiali

    Agar funksiya M0 nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, M0 nuqtada funksiya to`la orttirmasining bosh chiziqli qismiga M0 nuqtada uning differensiali deyiladi va kabi belgilanadi, ya`ni

    Bu yerda deb olish mumkin. U holda
    ko`rinishda bo`ladi.

    6-misol. funksiyaning M0(2; 1; -3) nuqtadagi differensialini toping.

    Yechish. ning differensiali
    ko`rinishda bo`ladi. Bundan

    va


    , , bo`lgani uchun,
    =12dx1+2dx2+2dx3 bo`ladi.

    Download 110,17 Kb.
    1   2   3   4   5   6   7   8




    Download 110,17 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning to`la orttirmasi

    Download 110,17 Kb.