qiymatlarini hisoblash amaliy jihatdan maqsadga muvofiq bo‘lmagan
funksiyalar
tushiniladi. Shuning uchun ma'lumotning ishonchli muhofazasini ta'minlovchi ochiq
kalitli kriptotizimlarga muhim bo‘lgan quyidagi talablar qo‘yiladi:
• Dastlabki ochiq ma'lumotni shifrma'lumot ko‘rinishiga o‘tkazish birtomonli
jarayon va shifrlash kaliti bilan shifrma'lumotni ochish-deshifrlash mumkin emas, ya'ni
shifrlash kalitini bilish shifrma'lumotni deshifrlash uchun yetarli emas.
• Ochiq kalitning ma'lumligiga asoslanib, mahfiy kalitni zamonaviy fan va texnika
yutuqlari yordamida aniqlash uchun bo‘ladigan sarf-harajatlar hamda vaqt maqsadga
muvofiq emas. Bunda, shifrni ochish uchun bajarilishi kerak bo‘ladigan
eng kam
miqdordagi amallar sonini aniqlash muhimdir. Assimetrik shifrlash usullari ma'lumotlarni shifrlashda va rasshifrovkalash alohida alohida kalitlardan foydalanadi. Shuning uchun
ularda kalitlarni taqsimlash muammosi mavjud emas. Assimetrik shirflash algoritmlaridan
foydalanib ma'lumotlarni shirflash quyidagi jarayonlardan iborat:
1. Kalitlar generatsiyasi.
-B foydalanuvchi kB maxfiy kalit asosida KB ochiq kalitni generatsiya qiladi.
Ochiq kalit KB ochiq tarmoq orqali A foydalanuvchiga yoki tarmoqning boshqa
]foydalanuvchilariga uzatadi.
2. Ma'lumotlarni shirflash.
-A foydalanuvchi yoki tarmoqning boshqa foydalanuvchisi KB ochiq kalitdan
foydalangan holda ochiq ma'lumotni shifrlaydi va uni ochiq tarmoq orqali yuboradi.
3. Shifrmalumotni deshifrlash.
-B foydalanuvchi qabul qilingan shifrmatnni o‘zining
kB maxfiy kalit bilan
deshifrlaydi va ochiq matnga ega bo‘ladi.
Mavjud Ochiq kalitli kriptotizimlar bardoshliligini ta'minlashga asos bo‘lgan
murakkab muammo (masala) turi bo‘yicha quyidagicha tavsiflanadi:
• faktorlash muammosining murakkabligiga asoslangan kriptotizimlar;
• diskret logarifm muammosining murakkabligiga asoslangan kriptotizimlar;
• elliptik egri chiziqda diskret logarifm muammosining murakkabligiga
asoslangan kriptotizimlar;
• boshqa muammolarga asoslangan kriptotizimlar.
Nosimmetrik kriptotizimlarda kalit sifatida katta tub son yoki katta tub sonlarning
ko‘paytmasi bo‘lgan son olinadi.
1.2.Tub sonlarni hosil qilish usullari
Tub sonlar - bu ikkita kichik natural sonning ko'paytmasi bo'lmagan 1 dan katta
natural son hisoblanadi. 1 dan katta natural son oddiy emas, Murakkab son deyiladi.
Masalan, 5
tub soni hisoblanadi, chunki uni 1 × 5 yoki 5 × 1 sifatida yozishning
yagona usullari 5 ning o'zi bilan bog'liq. Biroq, 4 murakkab sondir, chunki u ikkala
raqam ham 4 dan kichik bo'lgan (2 × 2), tub sonlar arifmetikaning
asosiy teoremasi
tufayli sonlar nazariyasida markaziy o'rinni egallaydi: har bir 1 dan katta bo'lgan tabiiy
sonning o'zi asosiy yoki ularning tartibiga ko'ra noyob bo'lgan birinchi darajali sonlar
sifatida faktorizatsiya qilinishi mumkin.
Mavjud tub sonni generatsiyalash algoritmlarida bir marta tasodifan tanlangan
sonning eng katta va eng kichik bitlari 1 ga teng qilib olinadi. Eng katta bitning 1 ga
teng qilib olinishi tub sonning zarur uzunligini ta'minlasa, eng kichik bitning 1 ga teng
bo‘lishi uning toqligini ta'minlaydi. Keyin n ning uncha katta bo‘lmagan jadvallardan
ma'lum bo‘lgan: 3, 5, 7, 11, ... tub sonlarga bo‘lib ko‘riladi. Barcha mavjud tublikka
sinash algoritmlarini ikki sinfga bo‘lish mumkin:
•
aniqlashtirilgan testlar- bu sinov natijasida tadqiq etilayotgan son tubmi yoki
tubmasligini kafolatlangan aniq javobi beriladi;
•
ehtimolli testlar - bu sinovning natijasi yetarlicha katta ehtimollik bilan haqiqiy
bo‘ladi. Bitta son uchun turli parametrlar bilan ularning ko‘p martalik takrorlanishi
xatolik bo‘lishi ehtimolligini yetarlicha kichik qiymatli qilish imkonini beradi. Odatda, katta tub sonlarni generatsiya qilishda quyidagi yondoshuvdan
foydalaniladi:
1. Tasodifan berilgan uzunlikdagi (bitlar soni bo‘yicha) toq son n tanlanadi.
2. Tublikka sinash (test) o‘tkaziladi.
3. Agar n murakkab son bo‘lsa, u holda 1-qadamga qaytiladi.
Sonlarni tublikka tekshirish algoritmlari quyidagilardan iborat:
Lukas testi;
Solavey Shtrassen testi;
Poklington testi;
Mersenne testi
Frobenius kvadratik tublikka tekshirish testi
