|
Impuls texnologiyasida qisqa muddatli intervalgacha elektr tebranishlari qo'llaniladi
|
| bet | 5/44 | | Sana | 23.05.2024 | | Hajmi | 252,1 Kb. | | #251181 |
Bog'liq Impuls texnologiyasida qisqa muddatli intervalgacha elektr tebra3-Ma’ruza
Mantiqiy algebra
Reja:
Bazis mantiqiy funksiyalar
Mantiqiy algebraning asosiy nisbatlari
Mantiqiy funksiyalarni tuzish
Mantiqiy funksiyalarni minimallashtirish
Tayanch so’z va iboralar: Sanoq tizimi razryadlardagi birliklar salmog’I, karra,koeffitsiyenti, raqamli signallar, sath potensiali, analog-raqam, diskret signal, elektron va radio-texnik
Raqamli texnikaning matematik asosi bo’lib mantiqiy algebra hisoblanadi. Mantiqiy algebra XIX asrning o’rtalarida ingliz matematigi D.J Bul tomonidan ishlab chiqib, kashf etilgan, shuning uchun Bul algebrasi deb ataladi. Uni texnikada qo’llash imkoniyati mavjudligini birinchi marta (1910 yilda) mashhur fizik P.Erenfest taklif etgan, o’sha davrda u Sankt-Peterburgning Politexnika institutida ishlardi. Bunday imkoniyat mavjudligini sovet fiziki V.I Shestakov o’zining ilmiy ishlarida isbotlab bergan.
Bul algebrasi o’zgaruvchilar bilan amallar bajarib, faqatgina ikki qiymat 0 va 1 qabul qiladi, ya’ni ikkilangan o’zgaruvchilar bilan amal bajaradi. Ikkillangan o’zgaruvchili funksiya, o’sha ikki qiymatni qabul qiluvchi bo’lib, mantiqiy funksiya (mantiqiy algebra funksiyasi) deb nomlanadi.
Mantiqiy funksiya og’zaki, algebraik shaklda va jadval ko’rinishida ifodalanishi mumkin va u xaqiqat jadvali yoki o’tkazish funksiyasi deyiladi.
Har qanday mantiqiy funksiyani elementar mantiqiy funksiyalar yigindisi orqali ifodalash mumkin: dizyunktsiya, konyunksiya va inversiya ko’rinishida. Ko’rsatilgan ma’noda bu to’plamni funksional to’liq to’plam yoki bazis deb ataladi.
Bazis mantiqiy funksiyalar
Dizyunksiya (mantiqiy qo’shish) o’zgaruvchilarni mantiqiy qo’shish x1 ,x2 ,…,xn quyidagi ko’rinishda yoziladi:
y=x1+x2+….+xn (1.1)
y=0 qiymati faqatgina x1=x2=…=xn=0 bo’lganida o’rinli bo’ladi.
Agarda hech bo’lmaganda bitta qo’shiluvchi 1 teng bo’lsa, (xi=1- hodisa ro’y berdi) unda y=1 bo’ladi. Sodir bo’lgan hodisalarning yig’indisi ( x1+x2+…, bu yerda x1=1, x2=1,…) hodisani boshlanganligini aniqlaydi, ya’ni birga teng bo’lgan qo’shiluvchilarning ixtiyoriy qiymatida, ularning yigindisi birga teng bo’ladi: y=1 agarda x1=1, yoki x2=1, yoki …., yoki barcha o’zgaruvchilar x birga teng bo’ladi. Bu holat orqali ko’rib chiqilayotgan amalning yana bir nomi – YOKI (ИЛИ) amali kelib chiqadi.
Ikki o’zgaruvchili YOKI amalining haqiqiylik jadvali 1.1 jadvalida keltirilgan. Bu jadvalning har bir qatorida o’zgaruvchi x1 va x2 qiymatlari berilgan va y funksiyasining ularga mos qiymatlari berilgan.
Ikkita ikkilik o’zgaruvchi 4 ta har hil ko’rinishga ega bo’lishi mumkin. Umumiy ko’rinishda n – ga teng ikkilik o’zgaruvchilar 2n qiymatga teng ko’rinishlarga teng bo’ladi. Dizyunksiya «+» belgisidan tashqari «v» belgisi bilan ham belgilanishi mumkin:
y=x1 v x2 v … v xn.
|
| |
