Qiymatlari berilgan mantiqiy funksiyaning haqiqiylik jadvali
To’plamning raqami
|
x4
|
x3
|
x2
|
x1
|
y
|
To’plamning raqami
|
x4
|
x3
|
x2
|
x1
|
y
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
8
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
9
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
2
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
10
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
3
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
11
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
4
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
12
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
5
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
13
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
6
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
14
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
7
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
15
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
Ko’rinib turibdiki, Karno xaritasiga (1.5-rasm) yozib olingan xamma mintermalarning qiymatlari 1.5.-jadvalga kiritilgan. Tekshirishni osonlashtirish uchun katakning o’ng yuqori burchagida 1.5. jadvaldagi mintermaning raqami ko’rsatilgan. Birlar konturlar bilan qamrab olinadi va ular birikayotgan mintermalarga mos keladilar. Quyida mintermalarning raqamlari va ularning biriktirilish natijalari keltiriladi:
0,1,2,3; x4x3; 6,2,3,7; 12, 13,14,15; .
Natijada 1.5. funksiya quyidagi tarzda ko’rsatiladi:
.
1.5-rasm. Qiymatlari berilgan mantiqiy funksiya uchun Karno xaritasi
Hosil qilingan funksiyaning shakli, dastlabki ko’rinishidan soddaroqdir. Qiziq tomoni shundaki, unda x1 o’zgaruvchisi mavjud bo’lmaydi.
Karno xaritasiga (1.6-rasm) minterma funksiyasining qiymatlari kiritilgan:
.
Quyidagi 5,6; 5,4; 1,2; 1,3 mintermalarning birikmasi quyidagi minimallashtirilgan funksiyani beradi:
.
Quyidagi 5,6; 4,3; 1,2; mintermalarning birikmasi boshqa shaklni beradi:
.
Keltirilgan misoldan kelib chiqadiki, Karno xaritasi yordamida minimallashtirish bir xil ko’rinishni bermaydi va oddiyroq shakl hosil qilish uchun turli xil biriktirish variantlarini ko’rib chiqish kerak.
Berilgan argumentlarning soni 4 tadan oshsa, Karno xaritasini qo’llash qiyinchilik tug’dira boshlaydi va boshqa minimallashtirish usullarini qo’llash kerak bo’ladi.
Shunday funksiyani minimallashtirish masalalari uchraydiki, ularda ba’zi bir to’plam o’zgaruvchilarining qiymatlari noma’lum bo’ladi. Bunday holat o’rinli bo’ladi qachonki, agar bu to’plamlardagi funksiya qiymati ahamiyatga ega bo’lmasa yoki agar ma’lum to’plamlardagi o’zgaruvchilar masala shartlariga javob bermagan hollarda. Bunday oshiqcha (taqiqlangan, fakultativ) to’plamlarda funktsiyaga istalgan qiymat – 0 yoki 1 berish mumkin. Funksiyani ratsional oldindan aniqlash minimallashtirishda, o’ta effektiv bo’lib chiqishi mumkin bo’ladi.
Misol. Xaroratning 4,3,2,1 nuqtalarda chegaraviy sathidan oshishini 1 mos ravishda x4=1, x3=1, x2=1, x1=1 belgilaymiz, ko’rsatilgan nuqtalardagi harorat chegaraviy sathdan pasayishini esa, x4=0, x3=0, x2=0, x1=0 kabi belgilaymiz.
Berilgan to’rtta ikkilik o’zgaruvchilarning x1, x2, x3, x4 barcha mumkin bo’lgan kombinatsiyalari ulab uzish jadvalida keltirilgan.
Ulab uzish jadvali
n
|
x4
|
x3
|
x2
|
x1
|
y
|
n
|
x4
|
x3
|
x2
|
x1
|
y
| |
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
8
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
| |
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
9
|
0
|
1
|
1
|
0
|
–
| |
2
|
1
|
1
|
0
|
1
|
–
|
10
|
0
|
1
|
0
|
1
|
–
| |
3
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
11
|
0
|
1
|
0
|
0
|
–
| |
4
|
1
|
0
|
1
|
1
|
–
|
12
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
| |
5
|
1
|
0
|
1
|
0
|
–
|
13
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
| |
6
|
1
|
0
|
0
|
1
|
–
|
14
|
0
|
0
|
0
|
1
|
–
| |
7
|
1
|
0
|
0
|
0
|
–
|
15
|
0
|
0
|
0
|
0
|
–
|
Masala shartiga ko’ra bir vaqtning o’zida 4,3,2,1; 4,3; 3,2,1; 2 nuqtalardagi haroratining chegeradan oshishi xafli hisoblanadi. Shuning uchun x4=1, x3=1, x2=1, x1=1; x4=1, x3=1, x2=0, x1=0; x4=0, x3=1, x2=1, x1=1; x4=0, x3=0 x2=1, x1=0; kombinatsiyalar qarshisida y bo’lagida birlar qo’yib chiqilgan.
Quyidagi x4=1, x3=1, x2=1, x1=0; x4=0, x3=0 x2=1, x1=1; kombinatsiyalar xavfli hisoblanmaydi (y=0). y bo’lagidagi chiziqchalar shunday kombinatsiyalarga qo’yilganki, masala shartiga ko’ra real bo’lmaganligi uchun, amalda deyarli taqiqlangan:
x4=1, x3=1, x2=0, x1=1; x4=1, x3=0 x2=1, x1=1; x4=1, x3=0, x2=1, x1=0; x4=1, x3=0 x2=0, x1=1; x4=1, x3=0, x2=0, x1=0; x4=0, x3=1 x2=1, x1=0; x4=0, x3=1, x2=0, x1=1; x4=0, x3=1 x2=0, x1=0; x4=0, x3=0, x2=0, x1=1; x4=0, x3=0 x2=0, x1=0.
1.7-rasm. Oldindan aniqlanish uslubi qo’llanilgan minimizatsiyalangan funksiya uchun Karno xaritasi
Ma’lumotlarni ulab uzish jadvaldan Karno xaritasiga o’tkazilganidan so’ng (1.7 a, rasm), minimallashtirish maqsadida funksiyani oldindan aniqlash foydaliroq bo’lib, 5,7,15,6,2,10 to’plamlarida uni 1 ga teng va 4,14,11,9 to’plamlarida uni 0 ga teng deb qabul qilish maqsadga muvofiqdir (1.7,b-rasm). Bunda minimallashtirilgan funktsiya qiymati ga teng bo’ladi. Bunday funktsiyani ogohlantirish signalini yoquvchi qurilma amalga oshirishi kerak bo’ladi.
4-Ma’ruza
Tranzistorli kalitlar
Reja:
Bipolyar tranzistorlar asosida yasalgan kalitlar. Tranzistorli kalit – bu shunday sxemaki, unda tashqi boshqaruvchi signallar ta’sirida tranzistorning yuklama zanjirini kommutatsiyasi
Tranzistorli kalit ikki statsionar holatda bo’lishi mumkin: kalitning uzilgan holatida tranzistor yopiq bo’ladi va toknig otsechka rejimida ishlaydi. Kalitning birlashtirilgan holatida esa tranzistor ochiq bo’ladi va aktiv rejimda, yoki to’yinish rejimida ishlaydi. Odatda (ayniqsa katta tok yuklamalarida) to’yingan tranzistor kalitlari qo’llaniladi, chunki bipolyar tranzistorning to’yinish rejimida, aktiv rejimga nisbatan kamroq quvvat yo’qotiladi. To’yingan tranzistorli kalitda aktiv rejim, bir statsionar holatdan ikkinchisiga o’tish uchun mo’ljallangan bo’ladi va uning tezkorligini belgilaydi.
Bipolyar tranzistor asosli kalitlarda, o’tish jarayonlarini hisoblash uchun, zaryad usulidan keng foydalaniladi. Bu usul orqali o’tish jarayonlarini hisoblashda, bazadagi tokning asosiy bo’lmagan tashuvchilarining zaryadini vaqt bo’yicha o’zgarish qonuniyatini aniqlash va shu zaryadni tranzistorning tashqi toklari bilan nisbatini aniqlashdan iborat bo’ladi.
Zaryad usulining asosiy tenglamalari:
(1.6)
bu yerda Q - bazadagi asosiy bo’lmagan tashuvchilar zaryadi; - vaqt doimiysi bo’lib, bazada asosiy bo’lmagan tashuvchilarning yashash vaqtini ifodalaydi; - bazaning toki;
Q= = (1.7.)
bu yerda - kollektorning toki; - UE sxemasida tok bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyenti .
Sig’im tokini hisobga olgan holda (1.6.) tenglama quyidagicha ko’rinishga ega bo’ladi:
(1.8)
bu yerda , - emitter va kollektor o’tishlarning barier sig’imlari; UEB, UKB - o’tishlardagi kuchlanishlar(emitter – baza , kollektor – baza).
Konkret sharoit uchun (1.6) yoki (1.8) tenglamalarni (1.7) tenglamani hisobga olgan holda yechib Ik(t) o’tish xarakteristikasini topish mumkin bo’ladi. Kalit sxemasida tranzistorning o’chirib yoqish vaqt diagrammalari (1.8, a-rasm) va manbadan boshqaruvchi kuchlanish EG va ichki qarshilik RG 1.8, b-rasmda keltirilgan.
Dastlabki holatda Еg=Еg2 bo'lganda, transistor otsechka rejimida bo'ladi. Kollektor toki Rk yuklamada tranzistorning boshlang'ich toki Ikb0 bilan aniqlanadi va u shu darajada kichikki, Ik(0) 0 deb qabul qilish mumkin.
Boshqaruvchi kuchlanishni Eg2 qiymatdan Eg1 ga sakrashsimon o’zgarishi sodir bo’lgan paytda, tranzistorning emitter o'tishi yopiq qoladi, chunki o'tishning sig'im to’sig’idagi kuchlanish Ceb va Ckb birdaniga o’zgara olmaydi. Baza tokini paydo bo'lishi uchun kirish sig'imi Ckir=Ceb+Ckb ma’lum musbat kuchlanishgacha qayta zaryadlanishi kerak bo’ladi. Bu kuchlanish o’z o’rnida, chegaraviy deb ataladi. Odatda kremniy tranzistorlari uchun chegaraviy kuchlanish Ucheg=0,6 - 0,8 V atrofida bo’ladi. Baza toki birdaniga Ib1 qiymatigacha o'sadi deb hisoblasak, zaryad usuli bilan kollektor toki eksponensial qonun asosida doimiy vaqt T=τβ+CkRk(β+1) oralig'ida o'zgarib, bazadagi zaryadlar oshishi natijasida, 0 dan Ib1 qiymatiga intiladi.
1.8-rasm. Tranzistorli kalit: a – sxema: b – tranzistor kalitini o’chirib yoqish vaqt diagrammalari
Kollektor toki Rk rezistorini so'nggi qarshiligida faqatgina Ikh= qiymatigacha o'sishi mumkin. Shu paytda tranzistor to'yinish rejimiga o'tadi. Kollektor toki doimiy qolib, bazadagi zaryad esa Ib1 ( - tashuvchilarni baza va kollektor qatlamlarida o'rtacha yashash vaqti) qiymatigicha osha boradi. Bazada asosiy bo’lmagan zaryadlarni to’planishi vujudga keladi.
Yopishga mo’ljallangan tok Ib2 uzatila boshlanganda Ik=Ikn toki, bazadagi zaryad chegaraviy qiymatgacha so’rilmaguncha, doimiy bo’lib turadi. Vaqtning t4 momentida tranzistor to'yinish rejimidan chiqadi va kollektor toki nol qiymati qadar kamayib boradi.
Shunday qilib, tranzistorning to’liq bitta rejimdan ikkinchi rejimga o'tish jarayonini shartli ravishda uch bosqichga bo'lish mumkin: frontni shakllanishi tf (tranzistorning aktiv rejimi), bazada zaryadni so'rilishi tsur (to'yinish rejimi) va kollektor tokining kesilishini shakllanishi tk (aktiv rejim).
|
