O’zgaruvchan tok zanjirida aktiv qarshilik.
Biz yuqorida ayrim fizik kattaliklarning vaqtga bog‘liq holda o‘zgarishini grafik ravshda tasvirlashni ko‘rgan edik. Ularni tasvirlash uchun vektor diagrammalar usuli ham keng qo‘llaniladi. Aytaylik, zanjirdagi tokning o‘zgarishi
(1.1)
tenglama bilan berilgan bo‘lsin.
Uzunligi I m ga teng bo‘lgan vektorni olib, uni soat strelkasiga teskari yo‘nalishda aylanma harakatga keltiraylik. Bunda uning bir marta aylanishi uchun ketgan vaqti, ikattalikning o‘zgarish davriga teng bo‘lsin. U holda Im vektorning vertikal o‘qdagi proyeksiyasi, i kattalikning oniy qiymatiga teng bo‘ladi.
(1.1 –rasm )
Kundalik turmushda va texnikada o‘zgaruvchan tok zanjirlariga turli iste’molchilar ulanadi. Dazmol, elektr lampochkasi, ventilator va h.k. Ularda elektr energiyasi issiqlik, yorug‘lik, mexanik va boshqa energiyalarga aylanadi. Bu iste’molchilar kuchlanish manbayiga ulanganda elektr toki o‘tishiga tabiatan turlicha qarshilik ko‘rsatar ekan. Ularning tabiatini o‘rganish uchun o‘zgaruvchan tok zanjiriga turli xarakterdagi iste’molchilarni ulab ko‘ramiz.
Dastlab, o‘zgaruvchan tok zanjirida bizga oldindan ma’lum bo‘lgan R qarshilik ulangan holni qaraylik (1.2- rasm)
Bu qarshilik aktiv qarshilikbo‘lsin. Aktiv qarshilik deb atalishiga sabab undan tok o‘tganda elektr energiyasi boshqa turdagi (issiqlik, yorug‘lik va boshqa) energiyaga to‘liq aylanadi.
O‘tkazgich simlar orqali RqarshilikU kuchlanishga ega bo‘lgan o‘zgaruvchan tok manbayiga ulangan bo‘lsin. U kuchlaish
(1.2)
qonuniyat bo‘yicha o‘zgarsin. Zanjirning bir qismi uchun Om qonunidan
foydalanib, R qarshilikdan o‘tayotgan tok kuchining oniy qiymatini topamiz
(1.3)
Bunda: – tok kuchining amplituda qiymati. Shunday qilib, faqat aktiv
qarshilikdan iborat zanjirdagi tok kuchining o‘zgarishi
(1.4)
ko‘rinishda bo‘lar ekan.
Kuchlanishning (1.2) o‘zgarish tenglamasini tok kuchi uchun olingan
(1.4) tenglama bilan solishtirilsa, aktiv qarshilikdagi kuchlanish va tok
kuchining tebranishlari bir xil fazada bo‘ladi degan xulosaga kelinadi.
Kuchlanish va tok kuchi tebranishlarining grafiklari 1.3-rasmda keltirilgan.
(1.3 - rasm)
Kuchlanish va tok kuchi tebranishlarining fazalari orasidagi munosabatni vektor diagramma orqali ko‘rsatish mumkin (1.4-rasm).
(1.4 - rasm)
Diagrammada o‘zgaruvchan tok kuchi amplitudasi bilan o‘zgaruvchan kuchlanish amplitudasi parallel vektorlar ko‘rinishida tasvirlanadi, ular orasidagi burchak, ya’ni tebranish fazalarining farqi nolga teng. Kundalik turmushda iste’mol qilinadigan elektr kuchlanishining chastotasi 50 Hz ga teng. Bu degan so‘z cho‘g‘lama tolali elektr lampochkasi bir sekundda 100 marta o‘chib-yonadi. Lekin bizninig ko‘zimiz bir sekundda o‘rtacha 16 – 20 marta o‘zgargan jarayonni ilg‘amaganligi sababli biz lampochkaning o‘chib-yonganligini sezmaymiz. Shuning uchun o‘zgaruvchan
tokning quvvatini bilish katta ahamiyatga ega.
Aktiv qarshilikli zanjirdagi quvvat. O‘zgaruvchan tokning oniy quvvati
bilan aniqlanadi. Tok kuchi va kuchlanishning oniy qiymatlari uchun
(1.4) va (1.2) ifodalarni qo‘ysak,
Yoki (1.5)
ga ega bo‘lamiz.
Bunda: bo‘lib, o‘zgaruvchan tokning maksimal qiymati deyiladi.
ifoda har doim musbat bo‘lganligidan o‘zgaruvchan tok quvvatining oniy qiymati ham musbat ishorali bo‘ladi (1.5-rasm).
1.5-rasmdan ko‘rinadiki, o‘zgaruvchan tokning oniy quvvatining kattaligi davriy ravishda o‘zgarib turadi. U holda elektr plitasidan o‘zgaruvchan tok o‘tganda ajralib chiqqan issiqlik miqdorini qanday formula yordamida aniqlay miz? Buning uchun o‘zgaruvchan tokning effektiv qiymati tushunchasini kiritamiz.
O‘zgaruvchan tokning Ief effektiv qiymati deb, bir xil vaqt ichida aktiv qarshilikdan o‘zgaruvchan tok o‘tganda ajralib chiqadigan issiqlikka teng
issiqlik miqdorini ajratib chiqaradigan o‘zgarmas tok kuchiga teng kattalikka aytiladi.
Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, tok kuchining effektiv qiymati uning maksimal qiymati bilan quyidagicha bog‘langan:
(1.6)
(1.5-rasm).
O‘zgaruvchan kuchlanishning effektiv qiymatini (1.6) ga o‘xshash holda yozish mumkin:
(1.6)
O‘zgaruvchan tok ham o‘zgarmas tok kabi issiqlik ta’siriga ega. Biroq tokning kattaligi va yo‘nalishi tez o‘zgarib turishi natijasida, o‘zgaruvchan tok o‘zgarmas tokdan bir qator xususiyatlari bilan farq qiladi. Masalan, o‘zgaruvchan tokdan texnikada qo‘llaniladigan elektroliz uchun foydalanib bo‘lmaydi. Ammo o‘zgaruvchan tok zanjiriga kondensatorlar batareyasini ulash mumkin va hokazo. O‘zgaruvchan tok zanjiriga g‘altak yoki kondensator ulanmagan holda tokning barcha energiyasi aktiv yoki omik qarshilikda sarflanadi. Bunda Ueff kuchlanishli zanjir qismida Ieff tokning quvvati
ga teng bo‘ladi. Agar o‘zgaruvchan tok zanjirida kondensator yoki induktivlik g‘altagi bo‘lsa, zanjirdan o‘tayotgan tok kuchi faqat kuchlanish va qarshilikkagina emas, shu bilan birga kondensatorning sig‘imi va g‘altakning induktivligi kabi kattaliklarga ham bog‘liq bo‘ladi va formula murakkablashadi. Buni quyidagi tajribada ko‘rish mumkin.
O
‘zgarmas tok zanjiriga g‘altak va ampermetr ulaylik (1- rasm). Ampermetrga qarab tok kuchini belgilab olamiz. Endi g‘altak ichiga temir o‘zak kiritamiz. Òok o‘zgarmaydi.
Shunday qilib, o‘zgaruvchan tok zanjirining induktivligi tokni kamaytiradi, bundan zanjirda induktiv g‘altak bo‘lishi zanjirning qarshiligini oshiradi, degan xulosaga kelish mumkin. Buning sababi shuki, zanjirdan o‘zgaruvchan tok o‘tganida unda induksiya EYK hosil bo‘lib, u hamma vaqt tashqi EYK ga qarama-qarshi yo‘nalgan bo‘ladi va tokning ortishiga to‘sqinlik qiladi. Shuning uchun o‘zinduksiya bo‘lganda zanjirda o‘zgaruvchan tok kuchi o‘zinduksiya bo‘lmagandagidan kichik bo‘ladi. G‘altakdagi tokning o‘zgarish tezligi va g‘altakning induktivligi qancha katta bo‘lsa, induksion tok shuncha katta bo‘ladi. O‘zgaruvchan tokning chastotasi qancha katta bo‘lsa, tokning son jihatdan o‘zgarish tezligi ham shuncha katta bo‘ladi. Zanjirda induktivlik mavjudligi tufayli vujudga keladigan qarshilik induktiv qarshilik (RL,) deb atalib, u tokning chastotasiga va induktivlikka proporsional bo‘ladi:
b
u yerda ω — o‘zgaruvchan tokning doiraviy chastotasi. Bu induktiv qarshilikni ham Ω larda ifodalanishini ko‘rsatishimiz mumkin, ya’ni
Endi kondensator ulangan o‘zgaruvchan tok zanjirini ko‘raylik. O‘zgarmas tok manbayiga kondensatorli zanjirni ulaganimizda undan tok o‘tmaydi. Chunki kondensator qoplamalari bir-biridan dielektrik bilan ajratilganligidan qarshiligi cheksiz katta bo‘ladi.
O
‘zgaruvchan tok elektr zanjiriga iste’molchi sifatida Om li qarshilik ulangan. Agarda o‘tkazgich metalni o‘tkazgich deb faraz qilsak va undan o‘zgarmas tok o‘tayapti desak, u holda bu qarshilikning miqdorini quyidagicha aniqlash mumkin:
b
u yerda: ρ — o‘tkazgichning solishtirma qarshiligi; l- o‘tkazgichning uzunligi, m; S – o‘tkazgichning ko‘ndalang yuzasi, mm2. Bu qarshilik o‘zgarmas tok zanjiriga ulanganda uni Om li qarshilik deyiladi. Agarda bu qarshilik o‘zgaruvchan tok zanjiriga ulansa, u holda aktiv qarshilik deyiladi. O‘zgaruvchan tokning chastotasi ortib borgan sari o‘tkazgichning aktiv (faol) qarshiligi ortib boradi. Misol uchun, po‘lat o‘tkazgichning diametri 5 mm, uzunligi esa 1 km bo‘lsa, uning qarshiligi o‘zgarmas tokka ulanganda 20 Om ga teng bo‘lsa, 20000 Hz li o‘zgaruvchan tok manbayiga ulanganda esa 75 Om ga teng bo‘ladi. Shu o‘tkazgichni 50 Hz li o‘zgaruvchan tok manbayiga ulanganda, uning qarshiligi juda kam miqdorda o‘zgaradi. O‘tkazgichlarning qarshiligi (o‘zgaruvchan tokka ulanganda) quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:
b
u yerda: ro‘z.tok – o‘zgarmas tokka ulanganda o‘tkazgichning qarshiligi, Om; K f — qarshilikni o‘zgaruvchan tokka ulanganda qo‘llanadigan koeffitsiyent. Bu koeffitsiyent qo‘llanmalarda beriladi. Shunday qilib, Om qonuniga asoslanib, zanjirdagi tok quyidagicha aniqlanadi:
|
