|
Ызбекистон республикаси олий ва ырта махсус таълим вазирлиги
|
| bet | 51/54 | | Sana | 09.01.2024 | | Hajmi | 9,27 Mb. | | #133327 |
Bog'liq portal.guldu.uz-FUNKSIONAL ANALIZInternet saytlari
www.ziyonet.uz
www.gduportal.uz
http://www.mcce.ru
http://www.lib.mexmat.ru
Glossariy
Artsela teoremasi - quyidagi tasdiqdan iborat: agar funktsiyalarning Q to’plami tekis chegaralangan va bir xil darajali uzluksiz bo’lsa, u xolda bu to’plam funktsiyalarning xar qanday ketma-ketligidan biror funktsiyaga tekis yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlik tanlab olish mumkin. Artsela teoremasi funktsional analiz fa differentsial tenglamalar masalalarida qo’llaniladi.
Bikompaktlik - topoligiya termini. Topologik fazolarning keng sinfi uchun bikompaktlik xossasi topologik fazo kompaktligi bilan bir xildir. Topologik fazoning bikampaktlik topologik fazoning ochiq to’plamlar bilan xar qanday qaplanishidan chekli qoplanishni tanlab olinishi mumkin ekanligini bildiradi.
Bunyakovskiy tengsizligi - matematik analizning eng muxim tengsizliklaridan biri. Bunyakovskiy tengsizligi chekli yig’indilar uchun Koshi tengsizligining integral o’xshatmasidar.
Vektorlar fazosi - odatdagi (uch o’lchovli)fazoni umumlashtiruvchi tushuncha.
Vektor funktsiyasi - erksiz o’zgaruvchisi vektordan iborat bo’lib, argumenti xaqiqiy (ba’zan kompleks) sonlar soxasidagi qiymatlarni qabul qiladigan funktsiya.
E to’plamining yuqorigi chegarasi - bu to’plamni yuqoridan chegaralovchi sonlarning eng kichigi, ya’ni quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi M soni. 1.) E to’plamning xar qanday x soni tengsizlikni qanoatlantiradi. 2) Xar qanday uchun E to’plamda shunday x’ element mavjudki, bo’ladi. To’plamining yuqorigi chegarasi simvol bilan belgilanadi. Yuqoridan chegaralangan xar qanday to’plamda to’plamining yuqorigi chegarasi mavjud. Agar to’plamining yuqorigi chegarasi to’plamning o’ziga tegishli bo’lmasa, u bu to’plamning limit nuqtasi bo’lishi shart.
yoki funktsiyaning berilgan E to’plamdagi yuqorigi chegarasi - x argument [yoki argumentlari] E to’plamdagi qiymatlarni qabul qilganda funktsiyaning olgan qiymatlari to’plamining yuqorigi chegarasi funktsiyaning yuqorigi chegarasi [yoki ] simvol bilan belgilanadi. Agar x ning E dagi biror qiymatida bo’lsa , bu xolda E da funktsiyaning yuqorigi chegarasi funktsiyaning E to’plamdagi eng ktta qiymati bo’ladi. Funktsiya o’zining yuqorigi chegarasiga erishadi deb aytiladi.
O’zaro bir qiymatli moslik - ikki to’plam elementlari orasidagi shunday moslikki, bunda birinchi to’plamning xar bir elementiga ikkinchi to’plamning faqat bitta elementi mos keladi va aksincha, ikkinchi to’plamning xar bir elementiga birinchi to’plamning faqat bitta elementi mos keladi. O’zaro bir qiymatli moslik funktsiyaning yoki akslanishning xususiy ko’rinishidir.
Ichki nuqta- Xaqiqiy sonlar to’plamining ichki nuqtasi- berilgan to’plamning son o’qidagi shunday nuqtasidirki, bu nuqta uchun shu nuqtani o’z ichiga olgan ochiq oralik mavjud bo’lib, u oralik butunlay bu to’plam nuqtalaridan iborat. Boshqacha qilib aytganda, ichki nuqta shu nuqtani o’z ichiga olgan biror oraliq bilan birga to’plamga tegishli bo’lgan nuqta.
Botiqlik - (egri chiziqning) grafikning xossasi. Agar nuqtaning shunday atrofi mavjud bo’lsaki, bu atrofda egri chiziqning xar bir yoyi o’zining vatari ostida yotsa, unda egri chiziq nuqtada botiq deyiladi. “Botiq” degan so’z o’rnida egri chiziq botiqligi bilan yuqoriga qaragan (yoki qavariqligi bilan pastga qaragan) deb xam aytiladi. Agar mavjud bo’lsa, u xolda nuqtadagi botiqlik shart bilan aniqlanadi.
To’la tartiblangan to’plam - Quyidagi xossalarga ega bo’lgan tartib munosabati kiritilgan to’plam (tartib bilan belgilanadi va “ a dan keyin b keladi” deb o’qiladi).
|
| |
