Рисунок 2. Аналитические и численные результаты гауссовой ширины
распространение луча через линейную среду для различных значений осевого
расстояния z .
15
-10
-5
0
5
10
15
х
Рисунок 3. Аналитические и численные результаты узкого распространение
гауссова пучка через линейную средудля различных значений осевого
расстояния z .
Как показано на рисунке 4, из-за наличия эффекта пространственной
дисперсии, характерного для линейных сред, при увеличении осевого
расстояния пучок будет расширяться и уменьшать свою амплитуду, сохраняя
свою энергетическую ценность, поскольку эффекты потерь не учитываются.
Рисунок 4. - Эволюция гауссова луча при распространении по оси z .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучив распространение нескольких
типов лучей в различных средах,
можно заключить, что среда, через которую распространяется луч, играет
ключевую роль в эволюции пучка. При
наличии линейной среды с
пространственной дисперсией свойства пучка существенно изменяются по мере
прохождения пучка через среду. При этом хорошо видно, что амплитуда
уменьшается,
а
ширина
луча
явно
увеличивается.
При
изучении
распространения
пучка
через
нелинейные
среды
помимо
эффекта
пространственной дисперсии имеет место и эффект самофокусировки. В этом
случае эффект дисперсии можно компенсировать эффектом самофокусировки,
175
избегая ухудшения пучка, как это обычно наблюдается в линейных средах.
Одномерный гауссовский пучок стремится к основному солитону с
увеличением осевого расстояния из-за баланса
между обоими эффектами
среды. Когда эти два эффекта полностью сбалансированы, возможно
распространение одномерных фундаментальных солитонов, характеристики
которых
остаются
неизменными на протяжении
всей
их эволюции.
Одномерные солитоны высокого порядка представляют
собой периодические
пучки с периодом rc/2, свойства которых меняются в каждом периоде, но в
конце каждого периода пучок восстанавливает свою первоначальную форму.
Солитоны N -го порядка имеют N-1 пиков амплитуды в каждом периоде,
поэтому, когда N увеличивается, сложность пучка также увеличивается.
