• GURUHLASHLAR
  • TAKRORLANUVCHI O’RIN ALMASHTIRISHLAR
    		•

    Kombinatorika elementlari




    Download 340.5 Kb.
    bet2/7
    Sana13.12.2023
    Hajmi340.5 Kb.
    #118021
    1   2   3   4   5   6   7
    Bog'liq
    kombinatorika elementlarida o\'rin almashish va guruhlashlar
    7-sinf-informatika-testlar, Автомобил электр ва электрон ТХК ва Т 2017, 163532874710984126, Mavzu6, 2. 1 Dasturiy ta’minot ishlab chiqish masalasining qo‘yilishi 6, file, Eshimbetov.N at m.ish, 713824, Matematik induksiya prinsipi, turistik mahsulotlar, Kurs ishi so‘z ustida ishlash sarik, Kirish kuchlanishi rostlash qurulmalari, Iboralar lug\'ati (eng yangi, mukammal-2019), 638 09.10.2020
    O’RIN ALMASHTIRISH

    Ta’rif: n elementni n tadan o’rinlashtirishlar o’rin almashtirishlar deyiladi.
    O’rin almashtirishlar Pn bilan belgilanadi.O’rin almashtirishlar sonini o’rinlashtirishdagi k ning o’rniga n ni qo’yib keltirib chiqarish mumkin.
    A = n (n-1)…(n-(k-1)) (1) k = n
    A= n (n-1)…(n-(n-1)) = n (n-1) (n-2)…1=1·2·3·…(n-2) (n-1)n = n!
    Pn =A = n!
    Demak, n elementni o’rinlashtirishlar soni n faktorialga teng.Birdan n gacha bo’lgan sonlar ko’paytmasi factorial deyiladi.
    Pn = n!
    GURUHLASHLAR
    Ta’rif: n ta elementni k tadan gruppalashlar deb kamida 1 tadan elementi bilan farq qiluvchi o’rinlashtirishlarga aytiladi.
    Teorema: n elementni k tadan gruppalashlar soni
    Ckn = Akn / Pk ga teng
    Isbot: Dastlab 4 ta elementdan 3 tadan a,b,c,d o’rinlashtirishlar tuzaylik.
    abc, abd, acd, bcd
    acb, adb, adc, bdc
    bac, bad, bca, bda
    cab, cad, cbd, cba
    cda, cdb, dab, dbc
    dac, dca, dba, dcb
    4 ta
    A34 = 24 = 6 · 4
    P3 = 6 = 1 · 2 · 3 = 6
    Ckn = Akn / Pk = 4 · 3 · 2 / 1 · 2 · 3 = 24 / 6 = 4
    Ckn = 4
    Demak, bu to’g’ri bo’ladi.
    Ckn = Akn / Pk
    Ckn = n (n-1) (n-(k-1) / k!
    TAKRORLANUVCHI O’RIN ALMASHTIRISHLAR
    Ta’rif: bir necha elementi bir xil bo’lgan n ta elementni o’rin almashtirish takrorlanuvchi o’rin almashtirish deyiladi.
    k ta elementi bir xil bo’lgan n ta elementni o’rin almashtirishlar soni Pn(k) bilan yoziladi.
    Bu n ta element turli xil bo’lganda Pn = n! edi. Uning k ta elementi bir xil bo’gani uchun bu elementlar o’rin almashtirilib hosil qilingan gruppalarning hammasi bir xil.O’shancha gruppaning bittasinigina hisobga olinib n! ta gruppa k! marta kamayadi. Demak, a,b, c ,c , c ,c ,…c ,d…f (n)
    O’rin almashtirishlar soni
    Pn (k) = n!/k! bo’lar ekan.
    n ta elementning k tasi bir xil bo’lishi bilan yana m tasi bir xil bo’lsin.
    a, b, b, b…b , c, c, c…c d…f(n)
    Bu holda o’rin almashtirishlar soni yana m marta kamayadi.
    Pn (m,k) = n!/k!m! (7)


    Download 340.5 Kb.
    1   2   3   4   5   6   7




    Download 340.5 Kb.