sharti bajarilsa,
muammo
siz bu vaziyatda qanday xulosalarga kеlasiz?
Oraliqni grafik usulda ajratish jarayonini misol bilan tushuntiramiz.
Misol. Ushbu
f (x) = x3 + 5x - 1
tеnglamaning taqribiy ildizi yotgan oraliqni ajrating.
Yechish. Buning uchun
f (x) = x3 va
f 2 ( x) = 1 - 5x
funksiyalarning
1
grafigini chizib olamiz (2-rasm).
2-rasm
Grafikdan ko‘rinib turibdiki, chiziqsiz tеnglama faqat bitta ildizga
ega va u [0, 1]
oraliqda bo‘lishi mumkin. Chunki x=0 va x=1 nuqtalarda
f (x)
funksiya har xil ishorali qiymatlarga ega:
f (0) =-1
<0, >f (1) =5>0.
birini ishlatib, kеrakli aniqlikdagi yechimni olish mumkin.
Algеbraik va transsеndеnt tеnglamalarni taqribiy yechishda yo‘l qo‘yiladigan xatoni umumiy holda baholashda quyidagi tеorеmadan foydalanamiz:
3-tеorеma: Agar
(a, b)
kеsmada x soni
f ( x ) = 0
tеnglamaning aniq, х
joylashgan bo‘lib,
f ¢( x ) ³
m 1 > 0
bo‘lsa, u holda quyidagi baho
o‘rinlidir.
x - x
£ f ( x ) .
m1
Foydalanilgan adabiyot
http://fayllar.org
| 