MUXAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
SAMARQAND FILIALI
KOMPYUTER TIZIMLARI KAFEDRASI
5330500- Kompyuter injiniring (Kompyuter injiniring, AT-servis, Multimedia texnologiyalari) ta'lim yo'nalishi
“Mashinali o’qitishga kirish” fanidan
MUSTAQIL ISH № 2
Mavzu: Regressiya tenglamasi uchun eng kichik kvadratlar usuli
Bajardi: ____________ 4-kurs talabasi Fayzullayev Z.
Qabul qildi: ___________ Kubayev S.T.
Ishni bahosi: ___________ ball
Samarqand – 2024
Mavzu: Regressiya tenglamasi uchun eng kichik kvadratlar usuli
Reja:
Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari
Kuzatish natijalarini eng kichik kvadratlar usuli bilan qayta ishlash
Ikki o’lchovli tanlanmalarning geometrik tasviri
Eng kichik kvadratlar usuli. Chiziqli regressiya tanlanmasi
Tajribaviy statistika usuli
Korrelyatsion bog‘liqlik ta’rifini aniqlashtiramiz, buning uchun shartli о‘rtacha qiymat tushunchasini kiritamiz.
Shartli о‘rtacha qiymat deb, Y tasodifiy miqdorning X=x qiymatiga mos qiymatlarining arifmetik о‘rtacha qiymatiga aytiladi.
Masalan, X miqdorning x1=2 qiymatiga Y miqdorning y1=3, y2=5, y3=6, y4=10 qiymatlari mos kelsin. U holda, shartli о‘rtacha qiymat
ga teng.
Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi deb, x shartli о‘rtacha qiymatning
x ga funksional bog‘liqligiga aytiladi:
(15.1)
X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi ham yuqoridagi kabi ta’riflanadi:
(15.2)
(15.1) va (15.2) tengliklar mos ravishda Y ning X ga va X ning Y ga nisbatan regressiya tenglamasi deyiladi.
f(x) va funksiyalar- regressiya funksiyalari, ularning grafiklari esa regressiya chizig‘i deyiladi.
Korrelyatsion nazariyasining asosiy masalalaridan biri korrelyatsion bog‘lanish shaklini aniqlash, ya’ni uning regressiya funksiyasi kо‘rinishini (chiziqli, kvadratik, kо‘rsatkichli va hokozo) topishdan iborat. Regressiya funksiyalari kо‘p hollarda chiziqli bо‘ladi. Ikkinchi masala korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni aniqlash.
Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi zichligi Y ning qiymatlarini x shartli о‘rtacha qiymat atrofida tarqoqligining kattaligi bо‘yicha baholanadi: kо‘p tarqoqlik Y ning X ga kuchsiz bog‘liqligidan yoki bog‘liqlik yо‘qligidan darak beradi; kam tarqoqlik ancha kuchli bog‘liqlik borligini kо‘rsatadi. X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligining zichligi ham shu kabi baholanadi.
Chiziqli regressiya
Y va X son belgilar chiziqli korrelyatsion boglangan bо‘lsin. Eng sodda holni qaraymiz. X belgining turli x qiymatlari va Y belgining ularga mos qiymatlari bir martadan kuzatilgan bо‘lsin:
xi
|
x1
|
x2
|
…
|
xn
|
yi
|
y1
|
y2
|
…
|
yn
|
Bu qiymatlar bir martadan kuzatilganligi uchun shartli о‘rtacha qiymatdan foydalanishga ehtiyoj yо‘q. Regressiya tenglamasini
(15.3)
ko’rinishda izlaymiz, bu yerda, - Y ning X ga nisbatan regressiya koeffitsiyenti deyiladi.
|
