Ko’rsetkishli ten’lemelerge baylanisli ma’seleler sheshiw. Joba: Birdey tiykarg’a keltiriw arqalı sheshiletug’ın teńlemeler Logarifmlew arqalı sheshiletug’ın teńlemeler

Download 105,24 Kb.
bet	2/2
Sana	21.01.2024
Hajmi	105,24 Kb.
	#142493

1 2

Bog'liq
Bawirjan Jan\'il 3b-kurs elmat

Paydalanilg’an adebiyatlar.

Kórsetkishli teńlemeler
Kórsetkishli funksiya Dárejediń birpara ózgesheliklerin eskertip ótemiz. Shama menen oylayıq, a>0, b>0, bolıp, m, n, k - haqıyqıy sanlar bolsın. Dárejediń birpara ózgesheliklerin eskertip ótemiz. Shama menen oylayıq, a>0, b>0, bolıp, m, n, k - haqıyqıy sanlar bolsın. Tariyp:, yaǵnıy hasası ózgermeytuǵın, dáreje kórsetkishi ózgeriw -ne bolǵan funksiya, kórsetkishli funksiya dep ataladı, bul jerde a- beryl-gan san bolıp, a>0 hám a 1 Tariyp:, yaǵnıy hasası ózgermeytuǵın, dáreje kórsetkishi ózgeriw -ne bolǵan funksiya, kórsetkishli funksiya dep ataladı, bul jerde a- beryl-gan san bolıp, a>0 hám a 1 Bul funksiyanıń ózgesheliklerin kórip shıǵamız : Bul funksiyanıń ózgesheliklerin kórip shıǵamız : Bul funksiya dıń barlıq bahaları ushın anıqlanǵan, yaǵnıy funksiyanıń anıqlanıw tarawı haqıyqıy sanlar kompleksinen ibarat. Bul funksiya dıń barlıq bahaları ushın anıqlanǵan, yaǵnıy funksiyanıń anıqlanıw tarawı haqıyqıy sanlar kompleksinen ibarat.-dıń barlıq bahaları ushın, sebebi,. Sol-dıń ushın funksiyanıń bahalar tarawı barlıq oń sanlar -den ibarat, yaǵnıy.-dıń barlıq bahaları ushın, sebebi,. Sol-dıń ushın funksiyanıń bahalar tarawı barlıq oń sanlar -den ibarat, yaǵnıy. bolsın. bolsın.
bolǵanda ósip barsa, y nolge jaqınlasıp baradı, yaǵnıy funksiyanıń grafigi Ox oǵına jaqınlasıp baradı, lekin gra-figi ol menen kesilispeydi. Tap sonday, bolǵanda, funksiyanıń grafigi Ox o'qining teris bólegine jaqınlasıp baradı. Bul funksiyanıń grafigi tómendegishe boladı. (súwretler).
1-mısal. hám funksiyalardıń grafikları yasalsin. Sheshiw: Keltirilgen ózgesheliklerden paydalanıp, grafikdıń anıqlaw shıǵıwı ushın hár bir grafikda bir neshe noqatlardı anıqlap, grafiklardı yasaymiz (súwretler).
Kórsetkishli teńlemeler
Mısallar : 1. teńsizlikti sheshiń. Sheshiw: Tiykar 2>1 bolǵanı ushın den ni payda eta-miz. Bunnan bolsa yamasa hám payda boladı. Juwap :.
Kórsetkishli teńsizlikler hám olardı sheshiw usılları Kórsetkishli teńsizlik kóp jaǵdaylarda málim ápiwayılastırıwlar - den keyin yamasa kórinisine keltiriledi. Bul teńsizlikler kórsetkishli funksiyanıń o'suvchi yamasa kamayuvchi ózgesheligin esapqa alǵan halda sheshiledi.
1-Esletpe: an dárejede, a - dárejediń hasası, n bolsa dárejediń kórsetkishi dep ataladı.
Tariyp: Dáreje kórsetkishinde belgisiz qatnasatuǵın teńlemeler kórsetkishli teńlemeler dep ataladı.
Eń ápiwayı kórsetkishli ternglama a^x=b kórinistegi teńleme bolıp tabıladı, bunda a hám b berilgen sanlar bolıp, a>0 hám a, x- bolsa belgisiz san. a^x=b teńlemeni sheshiw ushın b ni a^cformasında jazıp alıw kerek boladı.
Sonda biz ax=ac teńlemege iye bolamız hám tiykarların tastap jibersak, x=c sheshimine iye bolamız.
Mısalı : Bul teńlemelerdi sheshaylik,
1) 3^x = 81 2) 4^2x-3 =64
3^x=3⁴4^2x-3 =4³
x= 4 2x-3=3
Juwap: x=4 2x=6
Juwap: x=3
1. qasiyetke kóre, a>0 bolsa, a^x>0 bolıwın bilamiz sonday eken
b bolsa, a^x =b teńleme sheshimge iye bolmaydı.
Mısalı : a) 2 ^x= - 4 b) 3^x= 0 sıyaqlı teńlemeler sheshimge iye emes.
2-esletpe: 2^x = 7 teńleme berilgende biz házirshe 7 ni 2 tıyanaqlı dáreje kórinisinde ańlatpalay almaymız, lekin bul teńleme sheshimge iye ekenin bilamiz. Keyingi bólimde biz soǵan uqsas teńlemelerdiń sheshimlerin jazıwdı úyrenemiz. Kórsetkishli teńlemelerdiń tiykarǵı tipleri hám olardı sheshiw usılları menen tanısıwdı baslaymız :
3) 5^x 3^2x=2025 4) 2^x+2 – 3 ^x-1=40
5^x 9^x =2025 2^x-1(2³ -3) =40
45^x = 45²2^x-1 = 8
x= 2 2^x-1 =2³
Juwap: x=2 x-1=3
x=4
Juwap: x=4
5) 3^x = 7 x teńlemelerdi sheshiń.
Bul teńlemelerdiń eki bólegin 7^x ga bolıp jibersak
teńleme payda boladı. Bunnan ()^X= () ⁰ teńleme ónim
boladı hám x=0 sheshimge iye bolamız.
3-esletpe: Ulıwma alǵanda a>0 hám b> 0 bolsa, a^{f (x)}= b^{g (x)}teńlemelerdiń túbiri f (x) =0 hám g (x) =0 teńlemelerdiń ulıwma túbiri boladı.
6 )
bul teńlemediń sheshimi x²-1=0 hám x+1=0 teńlemelernin ulıwma sheshiminen ibarat boladı.
X²-1=0 teńleme túbirleri x₁=-1 hám x₂=1
X+1=0 tenlama túbiri bolsa x=-1
Ulıwma túbir x=-1
Juwap : x=-1
Kórsetkishli hám logarifmlik ańlatpalardı tu’rlendiriwde bul ańlatpalardıń anıqlanıw oblastı itibarg’a alınıp hámde kórsetkishli hám logarifmlik funktsiyalardıń qásiyetlerinen paydalanıp, berilgen ańlatpalar ápiwayı tu’rge keltiriledi.
Anıqlama. tu’rindegi funktsiya kórsetkishli funktsiya dep ataladı.
Kórsetkishli ańlatpalar tómendegi qasiyetlerge iye:
1. Eger bolsa, boladı.
2. Eger bolsa, boladı.
3. Eger bolsa, boladı.
4. ushın boladı.
Anıqlama. b sanınıń a tiykarı boyınsha logarifmi dep, b sanın payda etiw ushın a sanın kóteriw kerek bolg’an dáreje kórsetkishke aytıladı hám tómendegishe belgilenedi: , bunda .
Logarifmlik ańlatpalar tómendegi qasiyetlerge iye:

Anıqlama boyınsha ; .
Eger bolsa, onda boladı.
Eger bolsa, boladı.
Eger bolsa, boladı.
Eger bolsa, boladı.
Eger bolsa, onda .
Eger bolsa, onda .
Eger bolsa, onda .

Bul qásiyetler járdeminde kórsetkishli hám logarifmlik ańlatpalardı birdeylik tu’rlendiriwge mısallar keltiremiz:

Teńlemeni sheshiń:

Sheshiw.
; bu teńlemede dep belgilesek, berilgen teńleme
u tiń mánislerin ornına qoysaq:
1.
2.
Juwabı. .
1. Tiykarlarin teńles menen sheshiletuǵın kwrsatkichli teńlemeler sistemaları
Mısal. Teńlemeler sistemasın sheshiń;
Tarqatıp alıw. Birinshi teńlemeni ekinshisine bwlamiz. Ol halda
.
Ol dıń ma`nisin berilgen sistema daǵı 2- teńlemege qwysaq: .
Juwap. .

Mısal. Teńlemeler sistemasın sheshiń;

Tarqatıp alıw.
Bul sistema daǵı birinshi teńlemeni 3 ke kwpaytirib, ekinshisine qwshsak
tómendegi teńlemege iye bwlamiz:
. Onday halda .
Juwap. .

Mısal. Teńlemeni sheshiń:

Sheshiw.

Juwabı.

Paydalanilg’an adebiyatlar.
Alimov Sh. A. hám basqalar. Algebra hám analiz tiykarları, orta mekteptiń klassları ushın sabaqlıq. Tashkent, Oqıtıwshı, jıl hám keyingi baspaları. Kolmogorov A. N. redakciyası astında. Algebra hám analiz tiykarları klasslar ushın sabaqlıq. Tashkent, Oqıtıwshı, 1992-jıl. vafoyev R. H. hám basqalar. Algebra hám analiz tiykarları. Akademikalıq licey hám kásip-óner kolledjleri ushın oqıw qóllanba. Tashkent, Oqıtıwshı, 2001-jıl. Abduhamidov A. Ol. hám basqalar. Algebra hám analiz tiykarları. Akademikalıq licey hám kásip-óner kolledjleri ushın sınaq sabaqlıǵı. Tashkent, Oqıtıwshı, 2001 jıl.

Download 105,24 Kb.

1 2

Download 105,24 Kb.