5. Yadroning umumlashgan modeli
Nuklonlarning o‘zaro ta’siri natijasida hosil bo‘ladigan o‘rtacha sferik simmetrik potensial alohida nuklonlarning harakati va o‘zaro ta’siriga qarab o‘zgarishi mumkin. Nuklonlarning o‘zaro ta’siri esa to‘lgan qobiqdan tashqarida joylashgan tashqi nuklonlarning miqdoriga bog‘liq. Tashqi nuklonlar soni katta bo‘lmaganda yadro potensiali va shakli sferik simmetrikligicha qoladi. Bu holda yadroning o‘yg‘ongan holatlari bir zarrali sathlardan va yadrodagi tebranishlar natijasida hosil bo‘lgan energetik sathlardan iborat bo‘ladi. Tashqi nuklonlarning soni ortishi bilan nuklonlar harakatining yadro potensialiga ta’siri ortadi. Yadro sferik shaklining turg‘unligi kamayadi. Nihoyat, tashqi nuklonlar soni yetarlicha katta bo‘lganda yadroning sferik simmetrik shakli turg‘un bo‘lmay qoladi, yadro deformasiyalanadi. Bunday deforma-siyalangan yadro ma’lum bir o‘q atrofida aylanishi mumkin va unda aylanish energetik sathlari hosil bo‘ladi. Tebranish energetik sathlari pasayadi va bir zarrali sathlar xarakteri ham o‘zgaradi. Tashqi nuklonlar soni yanada ortishi bilan ularning kollektiv harakati ta’siri ortib, to‘la qobiqlardan tashkil topgan yadro o‘zagi ham deformasiyalanishi mumkin [11].
Yadro sirti aylanuvchi ellipsoid shakliga ega bo‘lgan hollar uchun Nilson eneriya sathlarini nisbiy joylashishida kutilishi mumkin bo‘lgan o‘zgarishlarni qobiq modeli asosida hisoblab chiqdi. Sferik simmetrik potensialdan nosferik potensialga o‘tganda l va j kvant sonli xarakatning doimiyligi saqlanmaydi. mj momentning yadroni simmetriya o‘qiga proyeksiyasining har bir qiymatiga mos sathlar har xil energiyaga ega bo‘ladi, mj ga nisbatan aynishlik bartaraf qilinadi. Lekin simmetriya o‘qining har ikkala yo‘nalishi ham teng huquqli bo‘lganidan mj ning ishorasiga nisbatan aynishlik saqlanadi. Deformatsiya ta’sirida har bir sath sathga ajralgan va bunda mj ning har bir qiymatiga alohida sath to‘g‘ri keladi. Ajralish kattaligi yadroning deformatsiya parametri ga bog‘liq bo‘ladi.
Nosferik aksial simmetriyali maydonda xosil bo‘luvchi bir zarrali holatlarni Nilson hisoblagan. U biror yo‘nalishga nisbatan simmetriyaga ega bo‘lgan ossillyator potensialidan foydalandi va kuchli spin orbital ta’sirni hisobga oldi.
bunda,
(16)
doimiylar, deformasiya parametri.
Nilson modeli asosida xisoblangan energiya sathlari diagrammasi 3- rasmda keltirilgan.
3-rasm. Nilson modeli asosida xisoblangan energiya sathlari diagrammasi[15]
3-rasmdan ko‘rininib turibdiki, potensial sferik simmetriyaga ega bo‘lganda ( =0) P3/2- holatda 4ta nuklon joylashadi, ya’ni 4-holat energiyasi bir xildir. bo‘lganda bu sath ikki sathga ajraladi, chunki j=3/2 da uning proyeksiyasi , bo‘lishi lozim. Holatlar juftligi manfiy, chunki l=1. Holatlar ketma-ketligi ning turli ishorasida har xil. >0 bulgan holda oldin ½-holat spin yo‘nalishi turli bo‘lgan ikki nuklon bilan to‘ldiriladi, so‘ng 3/2-holat to‘ldiriladi. <0 da esa holatlar ketma ketligi o‘zgaradi. d5/2 sath ham j proyeksiya qiymatlari 1/2, 3/2, 5/2 ga teng bo‘lgan uchta sathga ajraladi. l=2 bo‘lgani uchun bu holatlar juftligi musbatdir. >0 da sathlar jz ning qiymati ortishiga mos keluvchi ketma-ketlikda joylanadi. <0 da esa oldin , sung va sathlar to‘ldiriladi. Har bir sathgacha 2 tadan nuklon joylashtirsa buladi. Shunday qilib, yadro deformasiyasi sathlar xilma – xilligini (turlanishini) yo‘qotadi.
Nilson sxemasi deformasiyalangan yadrolarning spinini yaxshi tushuntiradi. Masalan yadroning asosiy holat spini qobiq modeliga ko‘ra S=d5/2 bo‘lishi kerak, Nilson sxemasiga ko‘ra holatlar ajraladi. Kichik deformasiyaga ega bo‘lganligi uchun spini bo‘ladi [12].
Xulosa
Atom yadrosi ikki xil nuklon, n va p lardan tashqil topgan murakkab kvantomexaniq sistemadir. Nuklonlarning o‘zaro ta’sir qonunlariga asoslanib, atom yadrosi xususiyatlarini bayon etish, yadro strukturasini aniqlash va har xil sharoitlarda unda sodir bo‘layotgan jarayonlarni tadqiq qilish yadro fizika bo‘yicha olib borilayotgan ilmiy tadqiqot ishlarining asosiy vazifasini tashqil qiladi.Ikki nuklon orasidagi o‘zaro ta’sir etuvchi kuch to‘g‘risida ma’lumot olishning bevosita usuli nuklonni nuklonda sochilishini o‘rganish va 2N ning xususiyatlarini tahlil qilishdan iboratdir.
Hisoblashlar uchun ikki nuklon orasida ta’sir etuvchi kuchning kattaligini emas (fazoviy, spin, izospin) koordinatalar funksiyasi potensial energiyasini bilish kerak bo‘ladi. Biroq yadro potensiali kulon va gravitasion potensiallariga nisbatan ancha murakkab.Garchi hozircha yadro potensialini analitik ravishda ifodalash mumkin bo‘lmasa ham uning ayrim xususiyatlari hakida yetarlicha ma’lumotga egamiz. Yadro potensiali sferik simmetriyaga ega emas. Bunga 2N ning kvadrupol momentga ega bo‘lishi misoldir. Yadro potensiali chekli radiusga ega. U 0,5*10-15 m dan kichik masofalarda chukurligi bir necha 10 MeV bo‘lgan tortishish potensiali potensial o‘ra bilan almashinishi mumkin. Yadro kuchlari atomlarni molekulalarda birlashtirib turuvchi ximiyaviy kuchlarga nisbatan million marta katta bo‘lsa ham ta’sir radiuslari kichik bo‘lganligidan ular nisbatan zaif tuyuladi. Hozircha yadro xususiyatlarining barcha ta’sirlarini hisobga olgan hisoblashning iloji yo‘q. Real yadroning xarakteristikalarini emas, balki matematik va fizik jihatdan soddalashtirilgan yadro modellari deb ataladigan har xil sistemalarning xususiyatlarini hisoblashga to‘g‘ri keladi. Yadro modeli tajriba natijalariga asoslangan holda tanlab olinadi, so‘ngra bu modelga mos keluvchi turlicha taxminlar ishlab chiqiladi. Demak birgina fizik jarayonni bayon qilish uchun turlicha modellar mavjud bo‘lishi mumkin.
Yadroning xususiyatlarini hisoblash mumkin bo‘lishi uchun model yetarli darajada sodda bo‘lishi shu bilan birga hech bo‘lmaganda u real yadrolarning xususiyatlarini taxminan aks etishi lozim. Har qanday model yadro xususiyatlari haqidagi fizikada mavjud bo‘lgan bilimlarning xulosasi va umumlashuvidan iboratdir. Har qanday model yadro xususiyatlarini to‘la aks ettira olmaydi. Shuning uchun har bir modelning qo‘llanish chegarasi mavjud. Model tadqiqotlarni davom ettirishda asosiy yo‘nalishni kursatadi va har xil xossalarni ma’lum nuqtai nazarda turib bir-biri bilan bog‘lanishga imkon beradi.
|
