|
Kurs ishi qabul qiluvchi: Ball Baho Sana “ ” 2024 Guliston – 2024 reja
|
| bet | 2/4 | | Sana | 14.05.2024 | | Hajmi | 5,95 Mb. | | #232431 |
Bog'liq simmetriyaSIMMETRIYANING BA’ZI XOSSALARI
. Nuqtaga nisbatan (markaziy) simmetriya. Tekislikda 0 nuqtadan o'tuvchi / to'g'ri chiziqni qaraylik (63- rasm). To'g'ri chiziqdagi A va /I, nuqtalar uchun A0= 0A1 shart bajarilsa, ya'ni A va A{ nuqtalar 0 nuqtadan teng uzoqlikda bo'lsa, A1 nuqta A nuqtaning 0 nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtasi deb ataladi. Buning aksi ham to'g'ri, ya'ni A1 nuqta A ning simmetrik nuqtasi. Bunda 0 nuqta simmetriya markazi deb ataladi.
T a' r i f. Agar F1 shaklning har bir nuqtasi F shaklning mos nuqtalarining 0 nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtasi bo'lsa, F va F1 shakl-lar 0 nuqtaga nisbatan markaziy simmetrik shakllar deb ataladi.
Teorema. Nuqtaga nisbatan simmetrik shakllarda mos nuqtalar orasidagi masofalar teng.
Bunday simmetriyaga ega bo’lgan shakllar simmetrik shakllar deb ataladi. Bu simmetriyani hosil qiluvchi qonun esa simmetriya deb ataladi.
Simmetriya - geometriya fanining bir qismi bo’lib, uni to’la o’rganish uchun chuqur matematik bilimlarga ega bo’lish lozim. Biz esa uning boshlang’ich tushunchalari bo’lgan «Oqqa nisbatan simmetriya va markaziy simmetriya» bilan tanishamiz.
2. O’qqa nisbatan simmetriya va uning xossasi.
l to’gri chiziq bo’ylab magistral gaz quvuri o’tgan. A va B qishloqlarga gaz taqsimlaydigan stansiya uchun C joyni to’g’ri chiziqning qayerida tanlansa, stansiyadan bu qishloqlargacha yotqiziladigan gaz quvuri xarajatlari arzonga tushadi va uning uzunligi eng qisqa bo’ladi? (AC+CB masofa eng qisqa bo’lishi uchun C ni qanday tanlash kerak?)
- Siz qishloqlar magistral gaz quvuriga nisbatan: 1) turli tomonda; 2) bir tomonda joylashgan holda quvurchilarga qanday maslahat berasiz?
2.1 O’qqa nisbatan simmetriya.
Bizga tekislikda l to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin (47-rasm). Ma’lumki, l to’g’ri chiziq tekislikni ikki yarim tekislikka ajratadi. Yarim tekisliklarning birida A nuqta olaylik va nuqtadan l to’g’ri chiziqqa perpendicular AB to’g’ri chiziqni olaylik. Bunda B l. so’ngra AB to’g’ri chiziqning ikkinchi yarim tekisligidagi bo’lagida AB kesmaga teng BA1 kesma qo’yamiz. Hosil qilingan A1 nuqta, A nuqtaga l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik nuqta deyiladi. l to’g’ri chiziq esa simmetriya o’qi deb ataladi. Simmetriya o’qida yotgan nuqtalar o’z-o’ziga simetrik nuqtalar deb qaraladi. Biz ko’rgan holda B nuqtaga simmetrik nuqta shu B nuqtaning o’zidir.
Ta’rif. Agar Q1 shaklning har bir nuqtasi birir l to’g’ri chiziqqa nisbatan Q shaklning nuqtalariga simmetrik bo’lsa, bunday shakllar l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik shakllar deb ataladi, l esa simetriya o’qi deyiladi.
To’gri chiziqqa nisbatan simmetrik ikkita geometric shakl o’zaro tengdir.
2.2 O’qqa nisbatan simmetriyaning xossasi.
Teorema:
Shakl o’qqa nisbatan simmetrik akslantirilganda uning nuqtalari orasidagi masofa o’zgarmaydi, ya’ni saqlanadi.
O’qqa nisbatan simmetriyada kesmaning uzunligi o’zgarmaydi, figuraning joylashishi esa o’qqa nisbatan simmetrik bo’ladi. Simmetriyada to’g’ri chiziqlar to’g’ri chiziqlarga aylanadi, bunda simetriya o’qiga perpendicular to’g’ri chiziqlar o’z-o’ziga aylanadi, simmetriya o’qi esa o’z joyida qoladi.
Simmetriya o’qi
Shakl biror l to’g’ri chiziqqa nisbatan o’ziga-o’zi simmetrik bo’lishi mumkin. Bu degani, uning har bir X nuqtasiga l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik X1 nuqta uning o’zida yotadi. U holda l to’g’ri chiziq shaklning simmetriya o’qi deyiladi, shaklni esa o’q simmetriyasiga ega deyiladi.
|
| |
