11-mavzu. ERKIN ELEKTROMAGNIT TEBRANISHLAR (TEBRANISH KONTURI). TEBRANISH KONTURIDA ENERGIYANING O‘ZGARISHI
Oddiy elektromagnit tebranishlarni kondensator va induktiv g‘altakdan iborat bo‘lgan elektr zanjirida hosil qilish mumkin. Kondensator, induktiv g‘altak, o‘zgarmas tok manbayi va uzib-ulagichdan iborat elektr zanjirini tu- zaylik (3.1-rasm). Bunda soddalashtirish uchun zanjirning elektr qarshiligini hisobga olmaymiz. Uzib-ulagich chap tomonga ulanganda С kondensator qoplamalari batareyadan zaryadlanib oladi. Bunda kondensator qoplamalari
q2
orasida energiyasi maksimal bo‘lgan W = m elektr maydon hosil bo‘ladi.
e 2C
So‘ngra uzib-ulagichni o‘ng tomonga ulaymiz, bu holda zaryadlangan kon- densator L g‘altak bilan ulanadi. Keyingi boradigan jarayonni batafsilroq qa- raylik (3.2-rasm).
C L
3.1-rasm.
3.2-rasm.
Kondensatorning yuqorigi qoplamasi musbat, pastki qoplamasi man- fiy ishorada zaryadlangan bo‘lganligidan tok manbayi bo‘lib qoladi (1-holat). Natijada kondensatorning musbat qoplamasidan, induktiv g‘altak orqali man-
fiy qoplamasiga tomon zaryadlar ko‘chishi, ya’ni tok vujudga keladi. Bu tok atrofida magnit maydon hosil bo‘ladi. Bu tok, g‘altakning induktivligi tufay- li asta-sekin ortib, o‘zining maksimal qiymatiga erishadi (rasmdagi grafik- ni qarang). G‘altakdan o‘tayotgan tok atrofida hosil bo‘lgan magnit maydon ham o‘suvchi bo‘ladi (2-holat). Bu holda kondensator qoplamalari orasidagi elektr maydon energiyasi nolgacha kamayadi. G‘altak atrofidagi magnit may-
LI 2
=
m
2
don energiyasi ortib borib, o‘zining maksimal Wm qiymatiga erisha-
di. Oldingi mavzulardan ma’lumki, elektromagnit induksiya hodisasiga ko‘ra, o‘zgaruvchan magnit maydonda joylashgan g‘altakda induksion kuchlanish vu- judga keladi. Ток kuchi kamaya borib, induksion kuchlanish kondensatorni av- valgisiga nisbatan teskari ishorada zaryadlaydi (3-holat). Zaryadlangan konden- sator yana induktiv g‘altak orqali tok hosil qiladi (4-holat). Bu tok ham o‘suvchi bo‘lib, uning hosil qilgan magnit maydoni g‘altakda induksion kuchlanish hosil qiladi. Tok kamaya borib, induksion kuchlanish, kondensatorni qayta zaryad- laydi (5-holat). 5-holat va 1-holatlarda kondensator zaryadi ishoralari bir xil. Demak, keyingi jarayonlar oldingidek ketma-ketlikda davom etadi.
Ko‘rib o‘tilgan jarayonlardan quyidagi xulosalarni chiqaramiz:
Kondensator va induktiv g‘altakdan iborat zanjirda, bir marta o‘zgarmas tok manbayidan kondensatorga berilgan zaryad, berk zanjirda o‘zgaruvchan tokni hosil qiladi.
Dastlab manbadan olingan energiya kondensator qoplamalari oralig‘ida elektr maydon energiyasi sifatida to‘plansa, keyinchalik g‘altak atrofidagi magnit maydon energiyasiga aylanadi. So‘ngra magnit maydon energiyasi, elektr maydon energiyasiga va h.k. davriy ravishda aylanib turadi.
10-sinfda har qanday takrorlanuvchi jarayonga tebranish deyilishi aytilgan edi. Demak, kondensator va g‘altakdan iborat zanjirdagi jarayon ham tebranma xarakterga ega. Uni elektromagnit tebranishlar deyiladi. Elektromagnit tebranishlar hosil bo‘layotgan g‘altak (L) va kondensator (C)dan
iborat berk zanjir tebranish konturi deb ataladi (3.3-rasm).
3.3-rasm.
Tebranish konturida hosil bo‘layotgan elektromagnit tebranishlar davri (chastotasi)ni aniqlash formulasi ingliz fizigi U. Tomson tomonidan aniq- langan.
T = 2π
1
yoki v = T
= 1
2𝜋
. (3–1)
Bunda: T – tebranishlar davri sekundlarda, v – tebranishlar chastotasi
1 = 1 Hz da o‘lchanadi.
s Elektromagnit tebranishlar yuz berayotganida konturda davriy ravishda
elektr maydon energiyasi, magnit maydon energiyasiga va aksincha aylanar ekan. Ideal tebranish konturida energiya sarfi bo‘lmaganligi sababli tebranishlar so‘nmaydi. To‘la energiya saqlanib qoladi va uning qiymati istalgan paytda quyidagiga teng bo‘ladi:
q2 Li2 q2 LI 2
W = + = m = m = const. (3–2)
2C 2 2C 2
Bunda: L – g‘altakning induktivligi, C – kondensator sig‘imi, i va Im – tok kuchining mos ravishda oniy va maksimal qiymatlari, q va qm – kondensatordagi zaryadning mos ravishda oniy va maksimal qiymatlari.
Tebranish konturida kondensatordagi elektr maydon energiyasining g‘altakdagi magnit maydon energiyasiga va aksincha, g‘altakdagi magnit maydon energiyasi kondensatordagi elektr maydon energiyasiga aylanib turishi hodisasini 10-sinfda qaralgan prujinali mayatnikda cho‘zilgan prujina potensial energiyasining, yukning kinetik energiyasiga va aksincha aylanib turishiga qiyoslash mumkin. Shunga ko‘ra, mexanik va elektr tebranishlarning parametrlari orasidagi o‘xshashlikni quyidagi jadvalda keltiramiz.
|
Mexanik kattaliklar
|
Elektr kattaliklar
|
x – koordinata
|
q – zaryad
| |
u – tezlik
|
i – tok kuchi
|
m – massa
|
L – induktivlik
|
k – prujinaning bikrligi
|
1/C – sig‘imga teskari bo‘lgan kattalik
|
kx2/2 – potensial energiya
|
q2/(2C) – elektr maydon energiyasi
|
mu2/2 – kinetik energiya
|
Li2/2 – magnit maydon energiyasi
|
Ta’kidlash joizki, elektromagnit va mexanik tebranishlar turli tabiatga ega bo‘lsa-da, o‘xshash tenglamalar bilan ifodalanadi.
| 