mavzu. O‘ZGARUVCHAN TOKNING ISHI VA QUVVATI. QUVVAT KOEFFITSIYENTI
8-sinfdan Sizga ma’lumki, o‘zgarmas tokning bajargan ishi kuchlanish, tok kuchi va tok o‘tib turgan vaqt ko‘paytmasi sifatida aniqlanadi:
A = U · I · t. (3–28)
O‘zgaruvchan tokning bajargan ishini aniqlash uchun juda kichik vaqt oralig‘ida uning qiymatini o‘zgarmas deb qaraymiz. U holda o‘zgaruvchan tok bajargan ishining oniy qiymati ham shu kabi formula yordamida aniqlanadi:
A = u · i · t. (3–29)
Agar zanjir uchlariga qo‘yilgan kuchlanish
u = Um cosωt
qonuniyat bo‘yicha o‘zgarayotgan bo‘lsa, undagi tok kuchi ham garmonik qonuniyat bo‘yicha faza jihatidan farq qilgan holda o‘zgaradi:
i = Im cos(ωt +φ). U holda o‘zgaruvchan tok bajargan ishning oniy qiymati uchun quyidagini yozamiz:
A = u · i · t = Um · Im · t cosωt cos(ωt + φ). (3–30)
Vaqt birligi ichida bajarilgan ishga quvvat deyiladi. Shunga ko‘ra
o‘zgaruvchan tok quvvatining oniy qiymatini
p = u · i = Um · Im cosωt · cos(ωt + φ) (3–31)
ifoda ko‘rinishda yozish mumkin.
Bunda quvvat vaqt o‘tishi bilan ham modul, ham ishora jihatidan o‘zgaradi. Davrning birinchi yarmida quvvat zanjirga berilsa (p > 0), ikkin- chi yarmida quvvatning bir qismi qaytib tarmoqqa beriladi (p < 0).
Odatda, barcha hollarda uzoq muddat davomida iste’mol qilinadigan o‘rtacha quvvatni bilish muhim ahamiyatga ega. Buning uchun bitta davrga to‘g‘ri keladigan quvvatni aniqlash yetarlidir.
Bitta davrga to‘g‘ri kelgan quvvatni topish uchun dastlab (3–31) formulani vaqtga bog‘liq bo‘lmaydigan ko‘rinishga keltiramiz. Buning uchun matema- tika kursidan ikkita kosinus ko‘paytmasi formulasidan foydalanamiz:
cosα cosβ = 1
2
(cos(α – β) + cos(α + β)).
Biz ko‘rayotgan holda α = ωt va β = ωt + φ. Shunga ko‘ra,
p = UmIm
2
(cosφ + cos(2ωt + φ)) = Um Im
2
cosφ + Um Im
2
cos(2ωt + φ).
Bunda ifodaning ikkinchi qo‘shiluvchisining bir davr davomida o‘rtacha qiymati nolga teng. Demak, bir davrga to‘g‘ri kelgan o‘rtacha quvvatning vaqtga bog‘liq bo‘lmagan hadi
p = UmIm
2
cosφ. bo‘ladi.
Tok va kuchlanishning effektiv qiymatlari ifodasi hisobga olinsa, ya’ni:
Uef
= Um
va Ief
= Im
bo‘lgani uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:
p = Um Im
cosφ = U · I cosφ.
Bu kattalik zanjirning bir qismidagi o‘zgaruvchan tokning quvvati
deyiladi:
P = U·I cosφ. (3–32)
Shunga muvofiq o‘zgaruvchan tokning bajargan ishi quyidagi formuladan
aniqlanadi:
A = U · I · t cosφ. (3–33)
Shunday qilib, zanjirning bir qismidagi o‘zgaruvchan tokning quvvati va bajargan ishi tok kuchi va kuchlanishning effektiv qiymatlari bilan aniqla- nadi. U, shuningdek, kuchlanish va tok kuchi orasidagi faza siljishiga ham bog‘liq bo‘ladi. (3–32) formuladagi cosφ ko‘paytma quvvat koeffitsiyenti deb ataladi.
2
Agar zanjirda reaktiv qarshilik yo‘q bo‘lsa, unda φ = 0, cosφ = 1, P = U I bo‘ladi, ya’ni biz o‘zgarmas tok quvvatini olamiz. Zanjirda aktiv qarshi- lik yo‘q bo‘lsa, φ = + 𝜋 , cosφ = 0 va P = 0 ga teng bo‘ladi. Faqat reaktiv qar-
shilik bor zanjirdagina ajraladigan quvvat nolga teng bo‘lar ekan. Zanjirda tok mavjud bo‘lsa-da, qanday qilib o‘rtacha quvvat nolga teng bo‘lib qolishi mumkin? Uni 3.23-rasmda keltirilgan grafik yordamida tushuntirish mum-
qiymatlari keltirilgan.
i u p
O
3.23-rasm.
Quvvatning oniy qiymatining vaqtga bog‘liqlik grafigini har bir moment- ga to‘g‘ri kelgan tok kuchi va kuchlanishni bir-biriga ko‘paytirilib topiladi. Grafikdan ko‘rinadiki, davrning to‘rtdan bir qismida quvvat musbat qiymat- ga ega va energiya zanjirning mazkur qismiga beriladi; lekin davrning ke- yingi choragida quvvat manfiy qiymatga ega va energiya zanjirning mazkur qismidan energiya olingan tarmoqqa qaytarib beriladi. Davrning to‘rtdan bir qismida zanjirga berilgan energiya tokning magnit maydonida to‘planadi, so‘ngra tarmoqqa qaytariladi.
O‘zgaruvchan elektr zanjirlarini loyihalashda cosφ ning katta bo‘lishiga e’tibor qaratiladi. Aks holda, energiyaning anchagina qismi generatordan zanjirga va aks yo‘nalishda aylanib yuradi. Simlar aktiv qarshilikka ega bo‘lganligi sababli, energiya ularni qizdirishga sarflanadi.
Sanoat va maishiy xizmat ko‘rsatish sohalarida elektr dvigatellari juda
keng qo‘llaniladi. Ular katta induktiv qarshilikka va kichik aktiv qarshilikka
ega bo‘ladi. Shuning evaziga cosφ ning qiymati kamayib ketadi. Uni oshirish uchun korxonalarning tarmoqlariga maxsus kompensatsiya qiluvchi konden- satorlar ulanadi. Bunda elektrodvigatellarning salt yoki yetarli yuklamasiz ishlatilmasligiga e’tibor berish kerak. Odatda, cosφ < 0,85 bo‘lgan qurilmalar- ni ishlatishga ruxsat berilmaydi.
| 