1. Бирлик хукм . 2. Х усусий хукм. 3. Умумий хукм.
М ате м ати к а н и у к и ти ш ж а р а ё н и д а ю коридаги хукм ларнинг
у ч ал а ту р и у зв и й а л о к а д а б у л а д и . Б о ш к а ч а килиб айтганда, бирлик
х у к м н и н г н ати ж ас и си ф а т и д а х у с у с и й хукм хосил килинади,
хусусий х у к м н и н г н ати ж ас и с и ф а т и д а эса умумий хукм хосил
ки лин ад и . Ф и к р л а р и м и зн и н г д ал и л и с и ф а т и д а куйидаги мисолни
курайли к. 1) Б и р л и к х укм лар:
а) А й л ан а ту гр и ч и зи к б и л ан ф ак ат и к к и нуктада кесиш ади.
б) Э лл и п с т у гр и ч и зи к б и л ан ф ак ат и кки н уктада кесиш ади.
в) Г и п е р б о л а т у гр и ч и зи к б и л ан ф а к а т икки нуктада кесиш ади.
г) П а р аб о л а т у г р и ч и зи к б и л а н ф а к а т и кки н уктада кесиш ади.
2 )
Х у су си й х у к м : а й л а н а , э л л и п с , ги п ер б о л а ва параболалар
и кки н чи т а р т и б л и э гр и ч и зи к л а р х о си л ки лад и. Ю коридаги бирлик
ва х у су с и й х у к м л а р га а с о с л а н и б , к у й и д а г и ум ум и й хукм ни хосил
ки лам и з.
170
3)
У мумий \у к м : иккинчи тартибли эгри ч т и к л а р iy ipii чиш к
билан факат икки нуктада кесишади.
М а т е м а т и к хулоса. М атематик хулоса хам мантикиП
1
аф ак к \р
килиш ш аклларидан бири. Математик хулосага буидай Iиi.|>m<|>
берилган:
Иккита цатъий ^укмдан х,осил щпинган учипчи натижании
%укмга хулоса дейилади.
М и сол .
1-Хукм:
туртбурчакнинг
диагонали
уни
иккита
учбурчакка ажратади.
2-Хукм: х,ар бир учбурчак ички бурчакларининг йигиндиси 1 КО
га тенг.
3-Хукм: демак, туртбурчак ички бурчакларининг йигиндиси
360° га тенг (хулоса булади).
М актаб математика курсида хулосаларнинг учта тури, яъни
индуктив, дедуктив ва аналогик хулосалар урганилади.
Т а ъ р и ф .
Айрии ёки хусусий маълумотларга таяниб умумий
хулоса чикаришни индукция дейилади.
Индукция уч хил булади: чала индукция, тула индукция на
математик индукция. Чала индукция методи оркали чикарилгаи
хулоса купгина холларда тугри, аммо айрим холларда нотугри
булади.
1-м исол.
Ф ерманинг
машхур
теоремаси
буйича
(2!‘ i к
куриниш даги сонлар
п
к [0,1,2,3,4, ...] булганда 3, 5, 17, 257, 65537,
... каби туб сонлардан иборат эди. Ш унинг учун Ф ерма умумий
холда
(2:"+1)
куриниш даги барча сонлар
п
нинг ихтиёрий
кийматларида хам туб сонлар булади, деб умумий хулоса чикарган.
XVIII
асрда Л.Эйлер Ф ерма теоремасини текш ириб, униш
конунияти:
п=5
булганда бузилиш ини, яъни хосил булган сон
мураккаб сон булиш ини аниклаган:
(23' +1) + 4294967297=641 -6700417.
Бу деган суз (
2
:' +
1
) ифода 641 га булинади, бундан (2!'+ п туб
сон булмай, балки мураккаб сон эканлиги келиб чикади.
Демак,
чала индукция методи оркали Ф ерманинг
\/neN
булганда (2r +1) куриниш даги сонлар туб булади, деган
хулосаси нотугри экан.
Индукция методи оркали хулоса чикариш эса бирор математик
конуният уч хол учун уринли булганидан
п
- хол учун Уринли д е
(1
кабул килинади.
171
|
