KOMPYUTERNING MANTIQIY ISHLASH PRINSIPI

Mantiqiy ifodaning rostlik jadvalini tuzish ketma-ketligini ko‘rib chiqamiz:

А & B

А 𝗏 A & B

6. Jadval satrlari soni r = 2ⁿformula yordamida aniqlanadi (5-banddagi sarlavha satri hisobga olinmaydi):	A	B	А & B	А 𝗏 A & B

r = 2²= 4. Kirish o‘zgaruvchilari to‘plamini 0 dan 2²– 1 = 3 gacha. Ikkilik raqamlar: 00, 01, 10, 11

7. O‘zgaruvchilar to‘plamining n-razryadli ikkilik raqamlari yoziladi:	A	B	А & B	А 𝗏 A & B
	0	0
	0	1
	1	0
	1	1
8. Kiruvchi ma’lumotlarga mos jadval ustunlarida belgilangan mantiqiy amallar ketma-ketligini bajarish va jadvalni to‘ldirish. Ya’ni mantiqiy amallarga qarab, kirish ma’lumotlariga mos mantiqiy amallarni bajarish:	A	B	А & B	А 𝗏 A & B
	0	0	0	0
	0	1	0	0
	1	0	0	1
	1	1	1	1

MANTIQIY IFODALARNING ROSTLIK JADVALINI TUZISH

Rostlik jadvalini tuzishga oid misolni ko‘ramiz.

GURUHDA ISHLANG
1-misol: ((A 𝗏 B) & (⏋A)) => B mulohazaning rostlik jadvalini tuzing:
Yechish:

Ushbu ifodada о‘zgaruvchilar soni n = 2 ga teng. A, B о‘zgaruvchilar ishtirok etgan.
Qatnashgan mantiqiy amallar: 𝗏, ⏋, &, =>. k = 4.
Amallar ketma-ketligi:

1) A𝗏 B; 2) ⏋A; 3) (A 𝗏 B) & (⏋A); 4) ((A 𝗏 B) & (⏋A)) => B.

Jadvalda ustunlar soni c = 2 + 4 = 6.
Jadvalning 1-satri hosil qilinadi:

A 𝗏 B

⏋A

(A 𝗏 B) & (⏋A)

((A 𝗏 B) & (⏋A)) => B

Jadvaldagi satrlari soni r = 2²= 4.
O‘zgaruvchilar to‘plamining n-razryadli ikkilik raqamlari yoziladi:

A	B	A 𝗏 B	⏋A	(A 𝗏 B) & (⏋A)	((A 𝗏 B) & (⏋A)) => B
1	1
1	0
0	1
0	0

Rostlik jadvali to‘ldiriladi:

A	B	A 𝗏 B	⏋A	(A 𝗏 B) & (⏋A)	((A 𝗏 B) & (⏋A)) => B
1	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1
0	1	1	1	1	1
0	0	0	1	0	1

?
Mulohaza nima? Sodda mulohaza bilan murakkab mulohazaning farqini tushuntiring?

UY VAZIFASI
Quyidagi mantiqiy mulohazalarga mos rostlik jadvalini tuzing:

1. B & (A 𝗏 B); 2. A & (A𝗏B𝗏C); 3. ⏋A & B 𝗏⏋C;
4. (A 𝗏 B) & ⏋A; 5. B<=>(⏋С𝗏D)&A; 6. ⏋(A&B=>C) 𝗏 (B=>C𝗏⏋A).

((C𝗏B)=>B)&(A&B)=>B mantiqiy ifodaning rostligini aniqlang.

MANTIQIY SXEMALAR

Mantiq algebrasi matematikaning bir bо‘limi hisoblanib, avtomatik qurilmalarni loyihalashtirishda, axborot va kommunikatsiya texnologiyalarining apparatli va dasturiy vositalarini ishlab chiqishda muhim o‘rin tutadi. Ma’lumki, har qanday axborot diskret kо‘rinishda, ya’ni alohida qiymatlarning fiksirlangan (belgilangan) to‘plami kо‘rinishida taqdim etilishi mumkin.
Diskret qayta ishlovchi qurilma ikkilik signallarni qayta ishlaganidan keyin biror mantiqiy amalning qiymatini chiqarsa, u mantiqiy element deb ataladi. Bunday qiymatlar (signallar)ni qayta ishlovchi qurilmalarga esa diskret qurilmalar deyiladi.
Mantiqiy elementlar kompyuterning tarkibiy qismi bo‘lib, ikkilik o‘zgaruvchilar ustida
muayyan mantiqiy amallarni bajarish uchun mo‘ljallangan elementlar hisoblanadi.
Zamonaviy raqamli texnologiyalarning barcha hisoblash qurilmalari (kompyuter, mobil qurilmalar) mantiqiy elementlarga asoslangan. Kompyutеrning har qanday mantiqiy amali asosiy mantiqiy elеmеntlar yordamida bajariladi. Har bir mantiqiy element bir yoki bir necha mantiqiy amalning bajarilishini ta’minlaydi.
Quyida eng sodda va keng tarqalgan mantiqiy elementlar bilan tanishamiz.
Elеmеntlarning o‘zi oddiy elеktr sxеmalardan tuziladi. Bunda sxеmaning kirish qismiga kеlgan signallarga argumеnt dеyilsa, chiqishdagi signallar esa argumеntning funksiyasi bo‘ladi. Sxеmaning ma’lum qismida signalning mavjud bo‘lishi bir (1)ni, mavjud emasligi esa nol (0)ni ifodalaydi.
“VA(&)” va “YOKI” mantiqiy funksiyalarining bajarilishi uchun kiruvchi signallar soni kamida ikkita bo‘lishi zarur. Ayrim hollarda esa kiruvchi signallar soni ikkitadan ko‘p bo‘lishi ham mumkin.
Kompyuterning bazaviy mantiqiy elementlari, asosan, uchta mantiqiy amalni bajaradi:

konyunktor (“VA” mantiqiy elementi) mantiqiy ko‘payishni amalga oshiradi;
dizyunktor (“YOKI” mantiqiy elementi) mantiqiy qo‘shishni amalga oshiradi;
invertor (“EMAS” mantiqiy elementi) rad etishni amalga oshiradi.

Quyidagi jadvalda ikkita kiriuvchi A va B elementlar uchun “VA” mantiqiy elementining rostlik jadvali ko‘rsatilgan. Ko‘rinib turibdiki, ikkala kiruvchi element bir vaqtning o‘zida “1” kirish signali bilan ta’minlangandagina chiquvchi signal orqali “1” signali hosil bo‘ladi. Boshqa uchta holatda chiqish signali nolga teng bo‘ladi.
Konyunktor – mos tushish sxеmasida kamida ikkita (A, B) kiruvchi va bitta (A&B) chiquvchi signal mavjud. Raqamli sxemalarda “VA” mantiqiy elementi 1-rasmda ko‘rsatilgandek belgilanadi.
Xorij sxemalarida “VA" elementining belgisi boshqacha ko‘rinishga ega (2-rasmga
qarang). Uni qisqacha AND elementi deb atashadi.
MANTIQIY SXEMALAR

Dizyunktor – yig‘uvchi sxеmada ham kamida ikkita (A, B) kiruvchi va bitta (A yoki B)

chiquvchi signal mavjud.
Ikkita (A, B) kiruvchi signal uchun “YOKI” mantiqiy elementi biroz boshqacha ishlaydi.

A
A va B
B

1-rasm. "VA" mantiqiy elementi 2-rasm. "AND" elementi

Kiruvchi A	Kiruvchi B	Chiquvchi (A&B)
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Yig‘uvchi sxеmada ikkita kiruvchi signalning ixtiyoriy bittasi “1” kirish signali bilan ta’minlansagina, chiquvchi signal orqali “1” signali hosil bo‘ladi. Boshqa holatda chiqish signali nol (0)ga teng bo‘ladi.

Raqamli sxemalarda
“YOKI” mantiqiy elementi 3-rasmda ^A
ko‘rsatilgandek belgilanadi. _B
Xorij sxemalarida
“YOKI” elementining belgisi 4-rasmdagi
A yoki B

kabi ko‘rinishga ega. Uni qisqacha “OR” elementi deb atashadi.

rasm. "YOKI" mantiqiy

elementi

rasm."OR" elementi

Download 230,09 Kb.

1 2 3

Download 230,09 Kb.