Mantiqiy xulosalarini chiqarish uchun yetarli bolmaydi. Bunday murakkab mantiqiy xulosalarini chiqarishda mulohazalar algebrasini ham oz ichiga oluvchi predikatlar algebrasi muhim orin tutadi

Download 7.24 Mb.
Sana	08.06.2023
Hajmi	7.24 Mb.
	#71007

Bog'liq
Lobar slaydd
kompyuterli matematik tizimlar testlar 2, qadimgi dunyo tarixi 6 rus, MARKETING test, 4 pedagogika psixologiya, ANORA .ISTAMOVA ;MOPERTYUI PRINSIPI, Bebutov Jumabek Nodir o’gli (2), Kurs ishi Hamroqulova Oltinoy 23996, A. Xolliev Xalqaro munosabatlar va diplomatiya tarixi, kimyoviy bog\'lanish, Документ Microsoft Word, 7-sinf biologiya yangi, HAMROQULOVA K, HAMROQULOVA K, ELEKTRO MAGNIT TO`LQINLAR, 7-sinf Fizika yillik konspekt

Buxoro davlat universiteti Axborot texnologiyalari fakulteti 1-2PM-21 guruh talabasi Joʻrayeva Lobarning Diskret matematika va mantiq fanidan "Predikatlar hisobi" mavzusida tayyorlagan ishi 01 mantiqiy xulosalarini chiqarish uchun yetarli bolmaydi. Bunday murakkab mantiqiy xulosalarini chiqarishda mulohazalar algebrasini ham oz ichiga oluvchi predikatlar algebrasi muhim orin tutadi. Biz soroq va his-hayajon gaplar mulohaza bolmasligini bilamiz, xuddi shu qatorda noma’lum qatnashgan gaplar ham mulohazaga kirmaydi. Bunday gaplar predikatlar deb ataladi. Shu orinda predikatlar mulohazaga aylanadimi, degan savol tugilishi tabiiy. Biz quyida ana shu masalani korib otamiz. Ayrim darak gaplarda ozgaruvchilar qatnashib, shu ozgaruvchilar orniga aniq (tegishli) qiymatlarni qoysak, mulohaza hosil boladi. 1-tarif Ozgaruvchi qatnashgan va shu ozgaruvchining orniga qiymatlar qoyilganda rost yoki yolgon mulohazaga aylanadigan darak gap predikat deyiladi. Masalan, “Bu yozuvchi Angliyada ijod qilgan” va “U Angliyada ijod qilgan” darak gaplarida ozgaruvchi “Bu yozuvchi” so‘z birikmasi yoki “u” olmoshning orniga “Shekspir” qiymatni qoysak, “Shekspir Angliyada ijod qilgan” rost mulohazani, “Gyugo” qiymatni qoysak “Gyugo Angliyada ijod qilgan” yolgon mulohazani hosil qilamiz. Xuddi matematikadagidek, x orqali ozgaruvchini belgilasak yuqoridagi darak gaplarni “x yozuvchi Angliyada ijod qilgan” deb yozish mumkin. Predikatlar tarkibida bir yoki bir nechta ozgaruvchi qatnashishi mumkin, qatnashgan ozgaruvchilar soniga qarab predikat bir orinli, ikki orinli va hokazo boladi va kabi belgilanadi. 2-Ta’rif. Predikat tarkibiga kirgan ozgaruvchi qabul qilishi mumkin bolgan barcha qiymatlar toplami predikatning aniqlanish sohasi deyiladi va X,Y,Z,… kabi belgilanadi. 3-Ta’rif. Ozgaruvchi orniga qoyilganda predikatni rost mulohazaga aylantiruvchi qiymatlar predikatning rostlik toplami deyiladi va TA korinishda belgilanadi (rasm). Ta’rifga kora istalgan tenglama yoki tengsizlik predikat boladi. Masalan, 1) A(x): “x shahar – Ozbekiston Respublikasining poytaxti”. Bunda X={Toshkent, Samarqand, Xiva, Dushanbe, Buxoro, Moskva,…} bolib, TA = {Toshkent} boladi. 2) B(x):“4≤x ˂ 11”, x ϵ N. X=N bolib, TB = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} boladi. 3) D(y):“y – 12 sonning boluvchisi” bolsa, Y=N bo’lib, TD={1; 2; 3; 4; 6; 12}boladi. Predikatlar ustida amallar. Biz asosan bir orinli prеdikаtlаr bilаn toliqrоq tаnishib chiqаmiz. Prеdikаtlаr ustidа hаm mulоhаzаlаr ustidа bаjаrilgаn ù, Ù, Ú, , аmаllаri kiritilgan. 02 Predikat inkori. Aytaylik, X toplamda A(x) predikat berilgan bolsin. T/4-Tarif. A(x) rost bolganda yolgon, yolgon bolganda rost boladigan predikat A(x)ning inkori deyiladi.A(x) ning rostlik toplami T bolsa, ning rostlik toplami T/ boladi (rasm). Masalan, 1) X={ x ϵ N, x˂10 } toplamda A(x):”x-tub son” predikati berilgan bolsa, TA = {2; 3; 5; 7} boladi. ” x- tub son emas” da esa T/A = {1; 4; 6; 8; 9}boladi. 2) X-hafta kunlari toplamda A(x):”x-haftaning juft kuni” predikati berilgan bolsa, T={seshanba, payshanba, shanba}, T/A={yakshanba, dushanba, chorshanba, juma} boladi. Predikatlar kon’yunksiyasi. Aytaylik, X toplamda A(x) va B(x) predikatlar berilgan bolsin. 5-Tarif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi rost bolganda rost, qolgan hollarda yolgon boladigan predikatga ularning kon’yunksiyasi deyiladi. Predikatlar kon’unksiyasi A(x)˄B(x) yoki А(x)&B(x) korinishda belgilanib, ”A(x) va B(x)” deb oqiladi.Agar A(x) predikatning rostlik toplamini TA , B(x) predikatning rostlik toplamini TB va A(x)˄B(x)ning rostlik toplamini T desak u holda T=TA∩TB boladi. Buni Eyler-Venn diagrammalarida tasvirlasak, undagi shtrixlangan sohadan iborat boladi. 03 Masalan, X={xϵN, x˂10} toplamda A(x):”x-tub son” va B(x):”x-toq son” predikatlari berilgan bolsa, ularning kon’yunksiyasi TA = {2; 3; 5; 7} va TB = {1; 3; 5; 7; 9}, u holda T=TA˄TB ={3; 5; 7} ga teng boladi. Predikatlar diz’yunksiyasi. 6-Tarif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi yolgon bolganda yolgon, qolgan hollarda rost boladigan predikatga ularning diz’yunksiyasi deyiladi. Predikatlar diz’unksiyasi A(x)˅B(x) korinishda belgilanib, ”A(x) yoki B(x)” deb oqiladi. 6-Tarif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi yolgon bolganda yolgon, qolgan hollarda rost boladigan predikatga ularning diz’yunksiyasi deyiladi. Predikatlar diz’unksiyasi A(x)˅B(x) korinishda belgilanib, ”A(x) yoki B(x)” deb oqiladi. Predikatlar implikatsiyasi. 7-Tarif. A(x) predikat rost, B(x) predikat yolgon bolganda yolgon, qolgan hollarda rost boladigan mulohaza shu predikatlarning implikatsiyasi deyiladi. Predikatlar implikatsiyasi A(x)B(x) korinishda belgilanib, ”A(x) predikatdan B(x) predikat kelib chiqadi” deb oqiladi. Bunda B(x) predikat A(x) predikat uchun zaruriy shart, A(x) predikat B(x) predikat uchun yetarli shart deyiladi. 04 A(x) predikatning rostlik toplamini TA , B(x) predikatning rostlik toplamini TB va A(x)B(x) ning rostlik toplamini T desak, u holda T=T/ATB bo’ladi. Uni Eyler-Venn diagrammalarida tasvirlasak, undagi shtrixlangan sohadan iborat boladi. Predikatlar ekvivalensiyasi. 8-Tarif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi rost bolganda hamda har ikkalasi yolgon bolganda rost, qolgan hollarda yolgon boladigan mulohaza shu predikatlarning ekvivalensiyasi deyiladi. Predikatlar ekvivalensiyasi A(x)B(x) korinishda belgilanib, ”A(x) bilan B(x) teng kuchli” deb oqiladi. Bunda B(x) va A(x) predikatlarning har biri ikkinchisi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi. A(x)B(x) ning rostlik toplamini T desak, u A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost va har ikkalasi bir vaqtda yolgon boladigan mulohazalarning rostlik qiymatlari toplamidan iborat boladi. Demak, A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost bolgan holdagi rostlik toplami TA∩TB, har ikkalasi bir vaqtda yolgon bolgan holda rostlik toplami TATB boladi. Bundan T=(TA∩TB)(T/A∩T/B) bolishi kelib chiqadi. e’tiboringiz uchun rahmat Download 7.24 Mb.

Download 7.24 Mb.