40
1-rasm. Satr ustida bajariladigan funksiyalarga doir misollar.
Mavzu bo’yicha savollar
1. Dasturlashning asosiy operatorlari qaysilar?
2. If shart operatorining MathCaddagi tuzilishi qanday?
3. Otherwise operatori qachon ishlatiladi?
4. For operatorining MathCaddagi tuzilishi qanday?
5. While operatorining MathCaddagi tuzilishi qanday?
6-MAVZU: MATHCAD DASTURIDA FUNKSIYA GRAFIGINI CHIZISH.
GRAFIK PARAMETRLARINI SOZLASH. ANIMATSIYA.
Reja:
1. Mathcad matematik paketida funksiya grafigini chizish
2. Grafik parametrlarini sozlash
3. Mathcad matematik paketida animatsiyalar hosil qilish
Mathcad dasturida ixtiyoriy funksiyaning yoki diskret o’zgaruvchilarga bog’liq
bo’lgan ifodalarni grafiklarini chizish imkoniyatiga ega. Bundan tashqari bir nechta
41
funsiyaning grafigini bitta grafikda tasvirlash mumkin. Chizmada har bir grafik
diskret
o’zgaruvchiga bog’liq bo’ladi. Bu diskret o’zgaruvchi ham absisalar o’qi
uchun ham ordinatalar o’qlari uchun ifodada qatnashishi kerak. Mathcad diskret
o’zgaruvchilarning har bir qiymati uchun bitta nuqtani tasvirlaydi.
Dekart grafikni yasash.
Mathcad d
a ikki o’lchovli grafik hosil qilish uchun sichqonchani bo’sh joyga
qo’yib grafik soha tanlanadi. Bu quyidagicha amalga oshiriladi.
Sichqoncha bilan grafik yasash joyini belgilang
Menyu qatorining Insert bo’limidam Graph ga kirib X –Y Plot ni tanlang yoki
@ tugmasini bosing yoki matematik belgilar panelidan grafik belgisiga kirib
ikki o’chovli grafik belgisini tanlang.
1-
rasm. Ikki o’chovli grafikni hosil qilish.
Grafikdagi bo’sh joylarni to’ldiring. Gorizontal o’qning o’rtasidagi bo’sh joyga
argumentni
ng qiymati kiritiladi. Vertikal o’qning o’rtasidagi bo’sh joyga
funksiyning qiymati kiritiladi. Mathcad dasturida bir nechta funksiyani bitta
grafikda chizish uchun o’zgaruvchi va funksiyalar “ ,” bilan ajratiladi.
42
Misol:
2-rasm.
2-
rasmdan ko’rinadiki koordinata o’qlarini va grafikni ko’rinishini grafikni
ustiga sichqonchani ikki marta bosib o’zgartirish mumkin va xuddi ifoda kabi
grafikni siljitish, katta-kichik qilish, qirqish, nusxalash mumkin.
Vektorni grafik shaklda ifodalash.
Vektor elementlarini ham grafik shaklda ifodalash mumkin. Uni yasash uchun
quyidailarni bajaring.
Chizishi kerak bo’lgan har bir elementning quyi indeksi i o’zgaruvchini
aniqlang i≥0.
y
i
vektorni aniqlang.
y
i
ni vertikal o’qning o’rtasidagi maydoniga, i ni esa gorizontal o’qning
o’rtasidagi maydonga joylashtiring.
43
Grafikni ko’rish uchun F9 ni ni bosing yoki sichqonchani grafikdan
tashqariga bosing.
3-rasm.
Qutb koordinatalardagi grafiklar uchun
funksiyalarni qo’llash.
Bu bo’limda instrumental vositalarni qo’llab, turli xil yopiq egri chiziqlarni
yasash mumkin. 4-
rasm dagi misol qutb koordinatalarini to’g’ri koordinatalarga
almashtirishni tasvirlaydi. Bu metod qutb koordinatalarda yoki kompleks
tekisliklarda yo’llar grafigini yasashga imkoniyat yaratadi.
4-rasm.
Funksiyani [a,b] oraliqda grafigini chizish.
Biror f funksiya berilgan bo’lsin va bu funksiyani grafigini [a,b] oraliqni n ta
bo’lakka bo’lib chizish uchun i diskret o’zgaruvchi olib [a,b] kesmani quyidagicha
44
n ta bo’lakka bo’lamiz. h qadam sifatida
n
a
b
ni olamiz va i diskret
o’zgaruvchini quyidagicha aniqlaymiz i:= 0..n x
i
ni quyidagicha aniqlaymiz
x
i
:=a+h*i va bizga x
i
va f(x
i
) nuqtalar hosil bo’ladi. Bu nuqtalarga mos
funksiyani grafigini chizish mumkin. 5-rasmda keltirilgan.
5-rasm.
Uch o’lchovli grafik.
Mathcad dasturida uch o’chovli grafiklarni ham tasvirlash mumkin. Uch o’lchovli
grafik sohani hosil qilish 6-rasmda keltirilgan.
45
6-
rasm. Uch o’lchovli grafik sohani hosil qilish.
7-
rasm. Uch o’lchovli funksiyani grafigini chizishga doir.
Sirtni sfera shaklida tasvirlash.
46
8-rasm . Radiusi 1 ga teng sfera.
9-rasm. Sirtni silindr shaklida tasvirlash.
Funksiya grafigi parametrlarini sozlash
Quyida grafik formati muloqot oynasi qo'yilmalarini beramiz:
1.
X-Y Axes
– koordinata o'qini formatlash. Koordinata o'qiga setka, sonli
qiymatlarni grafikga belgilarni qo'yish va quyidagilarni o'rnatish mumkin:
•
LogScale
– logarifmik masshtabda o'qga sonli qiymatlarni tasvirlash;
•
Grid Lines
– chiziqqa setkalar qo'yish;
•
Numbered
– koordinata o'qi bo'yicha sonlarni qo'yish;
•
Auto Scale
– son qiymatlar chegarasini o'qda avtomatik tanlash;
•
Show Markers
– grafikka belgi kiritish;
•
Autogrid
– chiziq setkasi sonini avtomatik tanlash.
f(x,y):=1
47
2.
Trace
– funktsiya grafiklarini formatlash. Har bir funktsiya grafigini alohida
o'zgartish mumkin:
•
chiziq ko'rinishi (Solid
– uzliksiz, Dot – punktir, Dash – shtrixli, Dadot –
shtrixli punktir);
•
chiziq rangi (Color);
•
grafik tipi (Type) (Lines
– chiziq, Points – nuqtali, Bar yoki SolidBar –
ustunli, Step
– pog'onali grafik va boshqa);
•
chiziq qalinligi (Weight);
•
simvol (Symbol) - grafikda hisoblangan qiymatlar uchun (aylana, krestik,
to'g'ri burchak, romb).
3.
Label
– grafik maydoni sarlovhasi. Title (Sarlovha) maydoniga sarlovha matni
kiritiladi.
4.
Defaults
– bu qo'yilma yordamida grafik ko'rinishga qaytish mumkin.
5.Uch o'lchamli grafik qurish
Uch o'lchamli grafik qurish uchun quyidagi protseduralarni bajarish kerak.
1.Ikki o'zgaruvchili funktsiya nomini keyin (:=) yuborish operatori va funktsiya
ifodasini kiritish.
2.Grafik qurish kerak bo'lgan joyga kursor qo'yiladi.
3.Matematik panelining Graph (Grafik) panelidan Surface Plot (uch o'lchamli
grafik) tugmasi bosiladi. Shu joyda uch o'lchamli grafik shabloni paydo bo'ladi.
4.Shablon maydonidan tashqarisida sichqoncha bosiladi va grafik quriladi,
masalan, 6-rasm chap tomon.
Ikki o'zgaruvchili funktsiya bo'yicha grafik sirtini qurishni tez qilish maqsadida
boshqa usul ham mavjud va u ayrim hollarda funktsiya sirtini tuzishda funktsiya
massiv sonli qiymatlarini ishlatadi, masalan, 6-rasm chap tomon. Bunday grafikni
qurish uchun quyidagi protseduralarni bajarish kerak.
1.Diskret o'zgaruvchilar yordamida ikki funktsiyaning o'zgaruvchisi uchun ham
qiymatlarini kiritish.
2.Massiv kiritish. Uning elementlari funktsiya qiymatlari bo'lib, ular berilgan
funktsiya argumentlari qiymatlaridan tashkil etiladi.
48
3.Kursor qaysi joyga grafik qurish kerak bo'lsa shu joyga qo'yiladi.
4.Grafik shabloniga funktsiya nomini kiritish.
5.Shablon maydonidan tashqarisida sichqoncha bosiladi va grafik quriladi,
masalan, 6-rasm o'ng tomon.
Grafik formatini qayta o'zgartirish va unga ranglar berish uchun grafik maydonini
ikki marta tez-tez sichqonchani ko'rsatib bosish va ochilgan muloqot oynasidan
kerakli o'zgarishlarni qilish kerak. Bu o'zgartirishlar muloqot oynasi 7-rasmda
berilgan.
6.rasm. Ikki o'zgaruvchili funktsiya grafigini qurish.
Bunda:
•
Surface Plot
– grafik sirti;
•
Contour Plot
– grafik chizig'i darajasi;
•
Data Points
– grafikda faqat hisob nuqtalarini tasvirlash;
•
Vector Field Plot
– vektor maydoni grafigi;
49
•
Bar Plot
– uch o'lchovli grafik gistogrammasi;
•
Patch plot
– hisob qiymatlari maydoni.
Bulardan tashqari yana bir qancha boshqarish elementlari mavjud. Ular grafikni
formatlashda keng imkoniyatni beradi. Masalan, grafik masshtabini o'zgartirish,
grafikni aylantirish, grafikga animatsiya berish va boshqa. 7-rasmda uch o'lchamli
grafikni formatlash oynasi berilgan.
Grafikni boshqarishning boshqa usullari quyidagilar:
•
Grafikni aylantirish uni ko'rsatib sichqoncha o'ng tugmasini bosish
bilan amalga oshiriladi.
•
Grafikni masshtablashtirish Ctrl tugmasini bosib sichqoncha orqali
bajariladi.
•
Grafikga animatsiya berish Shift tugmasini bosish bilan sichqoncha
orqali amalga oshiriladi.
7.rasm. Grafikni formatlash oynasi.
Mavzu bo’yicha savollar:
1. MathCad dasturida funksiya grafigini qaysi koordinatalar sistemalarida
chizish mumkin.
2. MathCad dasturida funksiya grafigini chizishning ketme-ketligini tushuntirib
bering.
3.
Grafikni tahrirlash oynasida qanday bo’limlar mavjud?
4. MathCad dasturida funksiya grafigini chizishdan boshqa yana nimalarni
grafikda tasvirlash mumkin?
| 