|
Matnli masalalarni yechish usullari
|
| bet | 1/3 | | Sana | 29.01.2024 | | Hajmi | 54.5 Kb. | | #147949 |
MATNLI MASALALARNI YECHISH USULLARI.
Badalov Dilmurod Abdixalilovich
Termiz iqtisodiyot va servis universiteti
“Ijtimoiy-gumanitar fanlar” kafedrasi o‘qituvchisi
Tel: 93-761-17-11 e-mail: dilmurodbadalov907@gmail.com
Annotatsiya:Ushbu maqolada matnli masalalarning turlari, ularning yechilish usullari haqoda ma’lumot berilgan. O‘quvchi matnli masalalar yechish san’atini puxta egallab olishi uchun har bir bosqich tog‘risida alohida to‘xtalib o‘tolgan. Masalani tenglama tuzib yechish allomalarimiz asarlarida „al-jabr val-muqobala» usuli deb ataluvchi, usullar bayon etilgan.Suningek matnli masalalarni fikrlash orqali yechimiga yondashish haqida bayon qilingan.
Kalit so’zlar: masalalar,fikrlash, shart,tenglama,algebra,geometriya,
Yurtimizda yoshlar ta’lim-tarbiyasi uchun qo‘shimcha sharoitlar yaratishga qaratilgan kompleks chora-tadbirlarni o‘z ichiga olgan beshta tashabbusni amaliyotga tatbiq etish, respublikamizda jadal sur’atlar bilan amalga oshirilayotgan ijtimoiy-siyosiy, sotsial-iqtisodiy va boshqa sohalardagi islohotlar ulg‘ayib kelayotgan o‘spirin iqtidorini yanada rivojlantirish, yuqori malakali kadrlarni tayyorlash, yurt ravnaqi yo‘lida ularning faol ishtirokini ta’minlashni bugungi kunning ustuvor vazifalaridan biri etib belgilamoqda. [1]
2020 yil mamlakatimizda ilm, ma'rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili deb e'lon qilinib, bu boradagi ustuvor maqsadlar belgilandi. Yurtimizda avvaldan shakllangan ilmiy maktablar salohiyatini hisobga olib, hozirgi bosqichdagi milliy manfaatlarimiz va taraqqiyotimiz yo‘nalishlaridan kelib chiqqan holda, bu yil matematika, kimyo, biologiya, geologiya fan va sohalarini rivojlantirish tanlab olindi. (Sh.M.Mirziyoyev)
Muammolarni hal qilish, mantiqiy savollarga javob berish, masalalarni yechish, jumboqlarni topish insonga oʻzgacha kayfiyat bagʻishlaydi, oʻziga boʻlgan ishonchni orttiradi. Mantiqiy fikrlash bolalikdan shakllanib borishi kerak, zero Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev aytganlaridek, “Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”. Matematik masalalarni yechishga oʻrganish, bolaning matematika faniga boʻlgan qiziqishini orttirib boradi.Mantiqiy masalalarni yechish bolaning ongini , tafakkurini, dunyi qarashini o’zgarishda omil bo’ladi.
Ta’lim tizimi:
davlat ta’lim standartlarini, davlat ta’lim talablarini, o‘quv rejalari va o‘quv dasturlarini;
davlat ta’lim standartlarini, davlat ta’lim talablari va o‘quv dasturlarini amalga oshiruvchi ta’lim tashkilotlarini;
ta’lim sifatini baholashni amalga oshiruvchi tashkilotlarni;
ta’lim tizimining faoliyat ko‘rsatishi va rivojlanishini ta’minlash uchun zarur bo‘lgan tadqiqot ishlarini bajaruvchi ilmiy-pedagogik muassasalarni;
ta’lim sohasidagi davlat boshqaruvi organlarini, shuningdek ularning tasarrufidagi tashkilotlarni o‘z ichiga oladi. [2]
Masala - bu kundalik hayotimizda uchraydigan vaziyatlarning tabiiy tildagi ifodasidir. Masala asosan uch qismdan iborat bo’ladi.
1. Masalaning sharti - o’rganilayotgan vaziyatni xarakterlovchi ma’lum va no’malum miqdoriy qiymatlar hamda ular orasidagi miqdoriy munosabatlar haqidagi ma’lumot demakdir.
2. Masalaning talabi - masala shartidagi miqdoriy munosabatlarga nimani topish kerakligini ifodalash demakdir.
3. Masalaning operatori - masala talabini bajarish uchun shartdagi miqdoriy munosabatlarga nisbatan bajariladigan amallar yig’ indisi.
Odatda matematikada matnli masalalar berilishi, mazmuni va mohiyatiga qarab quyidagi turlarga ajratiladi:
1) «konsentratsiya» va «protsent» tushunchasi bilan bog‘liq bo‘lgan;
2) harakatga bog‘liq;
3) noma’lumlar soni tenglamalar sonidan ortib ketuvchi;
4) tengsizliklar tuzib yechiladigan;
5) butun qiymatli o‘zgaruvchili;
6) turli masalalar.
Matnli masalalar qaysi turga taalluqli bo‘lmasin, ularni yechishning an’anaviy sxemasi to‘rt bosqichdan iborat bo‘lib, ular quyidagilarni o‘z ichiga oladi:
1. Noma’lumni tanlash;
2. Tenglamalar (yoki tengsizliklar) tuzish;
3. Tenglamalarni yechish, ya’ni noma’lumni topish;
4. Masala shartini qanoatlantiruvchi yechimni tanlab olish.
O‘quvchi matnli masalalar yechish san’atini puxta egallab olishi uchun har bir bosqich tog‘risida alohida to‘xtalib o‘tamiz.
Tenglama tuzish orqali masala yechish, masala talabida so’ralgan miqdorni imkoniyati boricha biror harf bilan belgilash, masala shartida qatnashayotgan boshqa miqdorlarni belgilangan harf orqali ifodalash, masala shartida ko’rsatilgan miqdoriy munosabatlarni, amallarning mantiqan to’g’ri ketma-ketligi orqali ifodalaydigan tenglama tuzish va uni yechish orqali masalaning talabini bajarish demakdir.
Masalalarni tenglama tuzish orqali yechishni quyidagi ketma-ketlik asosida olib borish maqsadga muvofiqdir.
1. Masala talabida so’ralgan miqdorni, ya’ni noma’lum miqdorni harf bilan
belgilash. Masalan “Harakat bilan bog‘liq ko‘plab masalalarda ko‘pincha noma’lum o‘rnida tezlik, masofa va vaqt olinadi. Bunday hollarda bu kattaliklarni mos ravishda v, s, t va hokazo belgilashlardan qochish kerak. Eng yaxshisi an’anaviy x, y, z, u, v kabi belgilashlarga ko‘nikish va ulardan tezlik, masofa va vaqtning mazmun-mohiyatiga shikast yetkazmagan holda foydalanish lozim. Bunday belgilashlar kelajakda hosil bo‘lgan tenglamani yechishda ham qulay”.
2. Bu harf yordamida boshqa no’malumlarni ifodalash.
3. Masala shartini qanoatlantiruvchi tenglama tuzish.
4. Tenglamani yechish.
5. Tenglama yechimini masala sharti bo’yicha tekshirish.
Noma’lum miqdorni tanlashga qarab tuziladigan tenglama har xil bo’ladi, ammo masalaning yechimi bir xil bo’ladi.
Matnli masalalarni yechish usullari turlicha bo’ladi. Ulardan asosiylari:
1) arifmetik usul (masalani savollar tuzib, izohlab, ma’lum mulohazalarga asoslanib yechish);
2) algebraik usul (masalani uning mazmuniga mos tenglama tuzib yechish). Masala yechishda chizmalardan, geometrik, fizik tushunchalardan foydalanish ham yechimga tezroq olib kelishi mumkin.
Masalani tenglama tuzib yechish allomalarimiz asarlarida „al-jabr val-muqobala» usuli deb atalgan.
2. Matnli masalalarni yechish bosqichlari.
Matnli masalani yechish ikkita asosiy bosqichdan iborat bo’ladi:
1) masalaning sharti bo’yicha tenglama tuzish;
2) hosil bo’lgan tenglamani yechish.
Bu bosqichlarni “maydalash”, ularni qismlarga bo’lish ham mumkin. Natijada berilgan masalaning matematik modeli tuziladi.
Masalaning matematik modeli — masalada bayon etilgan muammoli holatni, vaziyatni “matematika tili”ga ko’chirish, bu holatni formulalar, tenglama va tengsizliklar orqali ifodalashdir. Masalaning matematik modelini tuzish quyidagicha bo’ladi:
1. Masalada topilishi kerak bo’lgan noma’lumni belgilash.
2. Noma’lum kattalik (miqdor) bilan masalada berilgan kattaliklar (miqdorlar, sonlar) orasidagi bog’lanishni o’rnatish, topish. Bu bog’lanish tenglama, tengsizliklar yordamida ifodalanadi.
3. Izlanayotgan noma’lum qanday shartlarni qanoatlantirishi zarurligini aniqlash.
4. 2- bandda tuzilgan tenglamani yechib, yechim berilgan masala mazmunini to’la aks ettirishini, unga mos kelishini aniqlash.
Masala mazmuniga mos tenglama tuzish (2- band) masalaning matematik modelini tuzishdagi eng asosiy bosqichdir.
|
| |
