intensivligi har qancha katta bo‘lsa ham, fotoeffekt hodisasi yuz bermaydi.
Aksincha, to‘lqin uzunligi
qizil chegaradan kichik bo‘lgan yorug‘lik intensivligi
nihoyat kuchsiz bo‘lsa ham fotoeffekt hodisasi kuzatiladi. Bundan tashqari,
nihoyatda kuchsiz intensivlikdagi yorug‘lik tushayotgan taqdirda, to‘lqin
nazariyasiga asosan, yorug‘lik to‘lqinlar tashib kelgan energiyalar evaziga
metalldagi elektron ma’lum miqdordagi energiyani to‘plab olishi kerak. Bu
energiya elektronning metalldan chiqishi uchun yetarli bo‘lgan holda fotoeffekt
sodir bo‘lishi kerak. Hisoblashlarning ko‘rsatishicha, intensivligi juda kam bo‘lgan
yorug‘likdan
A
ch
ga yetarli energiyani elektron to‘plab olishi uchun soatlab, hattoki
kunlab vaqt o‘tishi lozim ekan. Tajribalarda esa metallga yorug‘likning tushishi va
fotoelektronlarning vujudga kelishi orasida 10
–9
sekundlar chamasi vaqt o‘tadi,
xolos.
Demak, yorug‘likning to‘lqin nazariyasi va fotoeffekt hodisasi o‘rtasida
ma’lum mos kelmasliklar mavjud. Shuning uchun yorug‘likni
uzluksiz
elektromagnit to‘lqin jarayoni deb tasavvur qilish yorug‘lik tabiatini to‘la aks ettira
olmaydi. Bu fikr 1905-yilda A.Eynshteynni yorug‘likning kvant nazariyasini
yaratishiga olib keldi. Eynshteyn Plank gipotezasini rivojlantirib, yorug‘lik
ulushlar shaklida chiqarilgani kabi xuddi shunday ulushlar shaklida yutiladi deb
hisoblansa, fotoeffekt qonunlarini tushuntirish mumkin deb ko‘rsatadi.
Eynshteynning fikricha, yorug‘lik to‘lqinlari energiyasining oqimi uzluksiz
bo‘lmasdan, balki energiyaning diskret ulushlari oqimi bo‘lib, ularni
kvantlar yoki
fotonlar deyiladi.
U holda chastotasi
bo‘lgan har bir yorug‘lik fotonining
energiyasi quyidagicha bo‘ladi:
h
E
,
bunda
h – Plank doimiysi,
h=6,62
10
–34
J
s. Bu g‘oyaga asosan, metall sirtiga
tushayotgan yorug‘lik oqimini fotonlar oqimi deb tasavvur qilish mumkin.
Eynshteyn fotoeffekt hodisasiga energiyaning saqlanish qonunini qo‘lladi.
Metallga tushgan yorug‘lik fotoni elektron bilan to‘qnashib, o‘zining
h
energiyasini to‘liq ravishda elektronga beradi. Foton erkin elektronlar bilan
to‘qnashganda energiyasini to‘liq ravishda erkin elektronlarga berishi mumkin
bo‘lmaydi. Metallda elektr o‘tkazuvchanlikni ta’minlaydigan
elektronlar erkin
elektronlar deyiladi. Lekin elektronlar o‘zaro va metall panjaraning boshqa
zaryadlari bilan ta’sirlashadi. Shuning uchun ular dinamik ma’noda bog‘langan
elektronlar bo‘lib, foton energiyasini to‘liq yuta oladi. Agar foton energiyasi
yetarlicha katta qiymatda bo‘lsa, elektron uni metallda ushlab turgan kuchlarni
yengib metalldan ajralib chiqadi. Eynshteynning tasavvurlariga muvofiq, yorug‘lik
fotonining
h
energiyasi elektronni metalldan uzib chiqarish uchun ketgan
A
chiqish ishini bajarishga va unga kinetik energiya berishga sarflanadi. Bunday
jarayonda energiyaning
saqlanish qonuni amal qiladi, buni quyidagi ko‘rinishda
yozish mumkin:
2
2
max
m
A
h
, (2.8)
(2.8) tenglamada
h
– yorug‘lik fotonining energiyasi,
2
2
max
m
– elektronning
metalldan chiqqandan keyingi maksimal kinetik energiyasi,
m
e
– elektron massasi,
A – chiqish ishi. Chiqish ishi deb, elektronni metallda ushlab turgan kuchlarni
yengib, metalldan chiqishi uchun sarflangan energiyaga aytiladi.
Chiqish ishi
metallning turiga va metall sirtining holatiga bog‘liq.
(2.8) tenglamaga asosan fotoelektronning kinetik energiyasi faqat uni uzib
chiqargan yorug‘lik fotonining energiyasiga bog‘liq bo‘lib, intensivlikka bog‘liq
bo‘lmaydi.
(2.8) tenglama tashqi fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasi deyiladi.
Tashqi
fotoeffekt
deyishimizga
sabab
shundaki,
yuqorida
keltirilgan
hollarda
fotoelektronlar moddadan tashqariga ajralib chiqadi. Ba’zi moddalarda esa,
masalan yarimo‘tkazgichlarda fotonlar ta’sirida valent zonadagi elektron bo‘sh
zonadagi energetik sathlarga ko‘chadi. Bu jarayon tufayli elektron modda
tashqarisiga chiqmasdan, uning ichida qoladi. Shuning uchun fotoeffektning bu turi
ichki fotoeffekt deb ataladi.
Eynshteyn tenglamasi fotoeffektning barcha qonunlarini to‘liq tushuntira oladi.
Xususan, (2.8) tenglamadan ko‘rinadiki, tushayotgan yorug‘lik fotonining
energiyasi elektronning metalldan chiqish ishidan kichik bo‘lganda, ya’ni
h
<
A
fotoeffekt sodir bo‘lmaydi. Bu esa fotoeffekt yuz berishi uchun qizil chegaraning
mavjudligini ko‘rsatadi. Fotoeffekt amalga oshishi uchun lozim bo‘ladigan
foton
energiyasining eng kichik qiymati, (2.8) ifodaga asosan, elektronning metalldan
chiqish ishining qiymatiga teng bo‘lishi kerak:
A
h
q
