• Murakkab funksiyaning
  • Misol
  • Yechish
  •  Differensiallash, uning asosiy qoidalari va formulalari




    Download 168,09 Kb.
    bet4/4
    Sana08.06.2024
    Hajmi168,09 Kb.
    #261515
    1   2   3   4
    Bog'liq
    inomiddin 1.

    2Differensiallash, uning asosiy qoidalari va formulalari
    Berilgan f(x) funksiyadan hosila topish amali shu funksiyani differensiallash deyiladi.
    Differensiallashning asosiy qoidalari
    1. O`zgarmas miqdorning hosilasi nolga teng, ya’ni agar y=c bo`lsa(c=const) y'=0 bo`ladi.
    2. O‘zgarmas ko`paytuvchini hosila ishorasidan tashqariga chiqarish mumkin: y=cu(x) bo`lsa y'=cu'(x) bo`ladi.
    3.Chekli sondagi differensiallanuvchi funksiyalar yig`indisining hosilasi shu funksiyalar hosilalarining yig`indisiga teng:

    4. Ikkita differensiallanuvchi funksiyalar ko`paytmasining hosilasi birinchi funksiya hosilasining ikkinchi funksiya bilan ko`paytmasi hamda birinchi funksiyaning ikkinchi funksiya hosilasi bilan ko`paytmasining yig`indisiga teng:
    y=u  bo`lsa  .
    5. Ikkita differensiallanuvchi funksiyalar bo`linmasining hosilasi (kasrda ifodalanib) bo`linuvchi funksiya hosilasini bo`luvchi funksiya bilan ko`paytmasi hamda bo`linuvchi funksiyani bo`luvchi funksiya hosilasi bilan ko`paytmasining ayirmasini bo`luvchi (maxrajdagi) funksiya kvadratining nisbatiga teng:
    bo`lsa
    6. Aytaylik, y=F(u) murakkab funksiya bo`lsin, ya’ni y=F(u),  yoki  u – o`zgaruvchi, oraliq argumenti deyiladi. y=F(u) va  differensiallanuvchi funksiyalar bo`lsin.
    Murakkab funksiyaning differensiallash qoidasini keltirib chiqaramiz.
    Teorema: Murakkab F(u) funksiyaning erkli o`zgaruvchi x bo`yicha hosilasi bu funksiya oraliq argumenti bo`yicha hosilasini oraliq argumentining erkli o`zgaruvchi x bo`yicha hosilasining ko`paytmasiga teng, ya’ni

    Misol:  funksiyaning hosilasini toping.
    Yechish: berilgan funksiyani murakkab funksiya deb qaraymiz ya’ni  (1) formulaga asosan

    Differensiallashning asosiy formulalari jadvali
    1) y=const ; 2) 
    3)  4) 
    5)  6) 
    7)  8) 
    9) 10) 
    11)  12)
    Misollar.
    1)  funksiyaning hosilasini toping.
    Yechish: bu yerda  va  . U holda

    2) 
    3) 
    4)   – ?
    5) 


    Download 168,09 Kb.
    1   2   3   4




    Download 168,09 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



     Differensiallash, uning asosiy qoidalari va formulalari

    Download 168,09 Kb.