• Ekvivalensiya . Tа’rif.
  • )  – mulohaza yolg`on, chunki,  – yolg‘on,  – yolg`on. Implikatsiya




    Download 0,55 Mb.
    bet4/14
    Sana23.09.2024
    Hajmi0,55 Mb.
    #272018
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
    Bog'liq
    3-maruza Mantiqiy amallar va mantiqiy elementlar

    3)  – mulohaza yolg`on, chunki,  – yolg‘on,  – yolg`on.
    Implikatsiya.
    Tа’rif. A mulohaza rost, B mulohaza yolg`on bo`lgandagina – yolg`on, qolgan hollarda rost bo`ladigan mulohazaga A hamda B mulohazalarning implikatsiyasi deyiladi va  ko‘rinishda belgilanadi.
    “ ” belgi implikatsiya belgisi deb ataladi.  yozuv “agar A bo`lsa, u holda bo`ladi” yoki “A mulohazadan B mulohaza kelib chiqadi” degan ma’nolarni anglatadi. Implikatsiya uchun rostlik jadvali quyidagicha bo`ladi:

    A

    B



    R(1)

    R(1)

    R(1)

    R(1)

    Yo(0)

    Yo(0)

    Yo(0)

    R(1)

    R(1)

    Yo(0)

    Yo(0)

    R(1)

    Implikatsiya so`zi mahkam bog`layapman degan ma’noni anglatadi.
    Masalan, 1) “Agar 72 soni 9 ga karrali bo`lsa, u holda bu son 3 ga ham karrali bo`ladi”. Bu rost implikatsiya.
    2) “Agar  bo`lsa, u holda  bo`ladi”, implikatsiyasi yolg`on, chunki  shart – rost,  yolg`on.
    Ekvivalensiya.
    Tа’rif. A va B mulohazalar bir vaqtda rost yoki bir vaqtda yolg`on bo`lganda rost bo`ladigan mulohaza A va B mulohazalarning ekvivalensiyasi deyiladi,  ko`rinishda belgilanadi.
    Bu yerdagi  yozuv “A faqat va faqat, qachonki B”, yoki “A ekvivalent B”, yoki “B uchun A zarur va yetarli” deb o`qiladi. Ekvivalensiyaning rostlik jadvali quyidagicha bo`ladi:

    A

    B



    R(1)

    R(1)

    R(1)

    R(1)

    Yo(0)

    Yo(0)

    Yo(0)

    R(1)

    Yo(0)

    Yo(0)

    Yo(0)

    R(1)

    Masalan, A: “972 soni 9 ga karrali”, B: “972 soni raqamlarining yig`indisi 9 ga karrali” mulohazalari berilgan bo`lsin. U holda A va B mulohazalarning ekvivalensiyasi quyidagicha bo`ladi. “972 soni 9 ga karrali bo`ladi, faqat va faqat shu holda, qachonki bu son raqamlarining yig`indisi 9 ga karrali bo`lsa. Bu ekvivalensiya rost.
    Matematik mulohazalarni yuqoridagi belgilar yordamida ifoda etishga doir misollar keltiramiz:
    1-misol. Agar  va  bo`lsa,  bo`ladi. .
    2-misol.  bo`lsa,  bo`ladi. .
    3-misol.  yoki  bo`lsa,  bo`ladi va aksincha,  bo`lsa,  yoki  bo`ladi.  .
    4-misol.  va  bo`lsa,  bo`ladi.  .
    5-misol. Ixtiyoriy x haqiqiy son uchun  . :  .
    6-misol. Ixtiyoriy  son uchun, shunday  son mavjudki,  bo`ladi, ya’ni  ,  :  .
    Mantiqiy qonunlarga amal qilish to`g`ri, tushunarli, aniq, izchil, ziddiyatsiz, asoslangan fikr yuritishga imkon beradi. Aniqlik, izchillik, ziddiyatlardan xoli bo`lish va isbotlilik (asoslanganlik) to`g`ri tafakkurlashning asosiy belgilaridir. Bular mantiqiy qonunlarning asosini tashkil etuvchi belgilar bo`lganligi uchun, ularning har birini alohida-alohida ko`rib chiqamiz.

    Download 0,55 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




    Download 0,55 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    )  – mulohaza yolg`on, chunki,  – yolg‘on,  – yolg`on. Implikatsiya

    Download 0,55 Mb.