Mavzu: Nomuvozanatiy zaryad

1
Al-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT
TEXNALOGIYALARI UNVERSITETI 
072-22-guruh talabasi Husanov Alimardonning
Mavzu: Nomuvozanatiy zaryad
tashuvchilar. Yarim otkazgichdagi tok .
Musajanova. V.A
Nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar. Nomuvozanat
o’tkazuvchanlik va uning relaksasiyasi. Yarim otkazgichdagi
toklar 
Reja:
I Kirish. Muvozanat va nomuvozanat holatdagi zaryad
tashuvchilar
II Asosiy qism:
Muvozanatiy, nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar. Ularning
1.
energiya bo’yicha taqsimoti. 

2
Nomuvozanat oʻtkazuvchanlik va uning relaksatsiyasi
2.
Yarimotkazgichdagi toklar
3.
III Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar
Muvozanat va nomuvozanat holatdagi zaryad tashuvchilar
Qattiq jismlarda, xususan yarimo’tkazgichlarda zaryad

3
tashuvchilar energiyalari srektri zonaviy tuzilishga egadir. Ko’chish hodisalarida (masalan, tokda) qatnasha oladigan erkin zaryad tashuvchilarni hosil qilish jarayoni ta’qiqlangan zonani yoki mahalliy (lokal) satxlar va ruxsatlangan zonalar orasidagi to’siqlarni yengib o’tish uchun energiya sarflashni talab qiladi. Termodinamik muvozanat sharoitida bu energiya kristallning issiqlik energiyasi jamg’armasidan olinadi. Shu bilan bir vaqtda kristalldagi elektronlar kristall panjarasi bilan kuchli o
temreraturasi ko’tarilganda bir vaqtda ham zaryadlarining (atomlarining yoki ionlarning) panjara tugunlari atrofida tebranishlari amrlitudasi ortadi, ham elektronlarning energiyalari bo’yicha taqsimoti o’zgaradi, termik ionlanish kuchayadi, ya’ni zonalarda erkin elektronlar va kovaklar soni ortadi. Biror temreraturada termodinamik muvozanat sharoitida Yarimo’tkazgichda mavjud bo’lgan ikki erkin zaryad tashuvchilar (elektronlar va kovaklar) muvozanatiy zaryad tashuvchilar deyiladi. Zonalarda erki
Muvozanatiy, nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar. Ularning
energiya bo’yicha taqsimoti. 
Yarimo’tkazgichda ortiqcha (muvozanatdagi miqdorga
nisbatan) zaryad tashuvchilar kontakt (yoki n-p — o’tish ) orqali
injeksiyalanish hisobiga, kuchli elektr maydonlar ta’sirida, yuqori
energiyali zarralar nurlari ta’siri oqibatida va boshqa sabablar
tufayli yuzaga kelishi mumkin. Bunda elektronlarga energetik
to’siqlarni yengish uchun zarur bo’lgan energiyani tashqi manba
beradi, biroq kristall panjaraning issiqlik energiyasi
(temreraturasi) deyarli o’zgarmay qoladi. Tashqi ta’sir mavjud
bo’lganida Shu tarzda kristall panjara va elektronlar orasidagi
muvozanat buziladi. Shu sababdan yarimo’tkazgichda tashqi
ta’sir tufayli vujudga keladigan zaryad tashuvchilarni
nomuvozatiy zaryad tashuvchilar deyiladi. Tashqi ta’sirning
mavjud bo’lishi va bo’lmasligi (masalan, yarimo’tkazgichni
yoritish va yoritmay qo’yish) nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar

4
konsentrasiyasini o’zgartiradi, ammo muvozanatiy konsentrasiyaga ta’sir qilmaydi. Shuning uchun elektronlar va kovaklarning to’la konsentrasiyalari (n, p) muvozanatiy (p0,n0) va ortiqcha (Δn, Δp) konsentrasiyalar yig’indisiga teng bo’ladi: 
n = n
0
+Δn, (3.20) 
p =P
p0
+ Δp. (3.21) 
Endi muvozanat holatdagi elektronlar va kovaklarning
energiyalar bo’yicha taqsimoti masalasini ko’rib chiqaylik. Katta
h energiyali fotonlar vujudga keltipgan nomuvozanat holatdagi
zaryad tashuvchilar energiyasi dastlab muvozanatdagi
tashuvchilarning k0T tartibidagi o’rtacha energiyasidan ancha
katta bo’lishi mumkin. Keyin nomuvozanat holatdagi
tashuvchilar fononlar bilan va panjaraning turli nuqsonlari bilan
to’qnashganda ularga o’z energiyasining bir qismini uzatib,
temperaturasi panjara temperaturasi bilan tenglashadi.
Ma’lumki, termodinamik muvozanat sharoitida elektronning E
energiyali holatni egallaganligi ehtimolligini Fermi funksiyasi 
ifodalaydi; bu yerda F — Fermi satxi. 
Muvozanatiy o’tkazuvchanlik elektronlari va kovaklari yetarlicha
kichik konsentrasiyali bo’lsa (siyrak (aynimagan) elektronlar yoki
kovaklar gazi), k0T>>1 bo’ladi va (3.22) Fermi taqsimoti

5
Maksvell-Bolsman taqsimotiga aylanadi: 
a) o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar uchun 
b) valent zonadagi kovaklar uchun
Bu holda muvozanatiy erkin elektronlar va kovaklarning to’la konsentrasiyasi mos ravishda 
ko’rinishda bo’ladi; bu yerda Ns=2(2πmnk0T/h2 ) 3/2 ,
Nv=2(2πmrk0T/h2 ) 3/2 , Eg — ta’qiqlangan zona kengligi. (3.25)
va (3.26) ifodalarga asosan, muvozanatiy zaryad
tashuvchilarning konsentrasiyasi temreraturaga va Fermi satxi
vaziyatiga bog’liq. Fermi satxi mazkur yarimo’tkazgich uchun
tuzilgan elektroneytrallik tenglamasidan aniqlanadi.
Nomuvozanatiy tashqi ta’sir mavjud bo’lgan holda (3.20) va
(3.21) ifodalarni (3.25) va (3.26) ifodalarga o’xshash ko’rinishda
tasvirlash mumkin

6
Fn va Fpenergetik satxlapn,i mos ravishda elektronlar va kovaklar uchun Fermi kvazisatxlari deyiladi. Ravshanki, ular rasman kiritiladi, aslida Fn va Fpturlicha bo’ladi, vaholanki, muvozanat sharoitida butun Yarimo’tkazgich uchun Fermi satxi bitta bo’ladi p = p0, r = ro bo’lganda G’p = G’r = G’ (3.25) va (3.27) hamda (3.26) va (3.28) ifodalardan: 
Bundan chiqadigan xulosa: nomuvozanat holatdagi n, p konsentrasiyalar muvozanatdagi n0, p0 konsentrasiyalardan qancha ko’p farq qilsa, Fn va Fplar F dan Shuncha ko’proq uzoqda bo’ladi. 
Nomuvozanat o’tkazuvchanlik va uning relaksasiyasi 
Biror tashqi ta’sir oqibatida yarimo’tkazgichda nomuvozanatiy
zaryad tashuvchilarning vujudga kelishi uning o’tkazuvchanligini
o’zgartiradi. Umumiy holda to’la solishtirma elektr

7
o’tkazuvchanlik quyidagiga tengligi ma’lum: 
σ =σ
n
+ σ
p
=e(
n
n + 
p
p). (3.31)
Bu o’rinda nomuvozanatiy zaryad tashuvchilarning vujudga
keltipish sharoiti va darajasi tok tashuvchilarning
harakatchanligini aniqlaydigan omillarga ta’sir qilmaydi va Shu
sababli harakatchanliklar (
n
va 
p
) o’zining muvozanat
sharoitidagi qiymatini saqlaydi, deb hisoblaymiz. U holda (3.31)
ni quyidagicha yozish mumkin:
σ=e(
n
n
0
+ 
p
p
0
+
n
Δn + 
p
Δp). (3.32)
bundan nomuvozanatiy o’tkazuvchanlikning 
Δσ = ye(
n
Δn + 
p
Δp) (3.33) 
ifodasi kelib chiqadi. Yorug’lik intensivligini (1 sm2 yuzaga 1s da
tushayotgan yorug’lik energiyasi miqdorini) I orqali ifodalaymiz.
U holda 1 sm yuzli va dx qalinlikli Yarimo’tkazgich qatlamida
yutilayotgan energiya miqdori I va dx larga prororsional bo’ladi:
—dI=1dx, (3.34) 
bundagi  — yorug’lik yutilish koeffisienti. Birlik vaqtda birlik
hajmda yutilayotgan yorug’lik energiyasi: 
-(d1/dx)=1. (3.35) 

8
Demak, 
Δn’ = Δp’ = a1, (3.36) 
bunda — bir yorug’lik kvanti (foton) vujudga keltirgan
elektronkovak juftlari sonini aniqlaydigan kvantiy chiqish. 
I=g (3.37) 
kattalik zaryad tashuvchilarni (bu holda yorug’lik ta’sirida)
vujudga keltirish (generasiyalash) tezligidir. 
Agar zaryad tashuvchilarni generasiyalashdan boshqa
jarayonlar yuz bermaganida edi, nomuvozanatiy zaryad
tashuvchilar konsentrasiyasi Δ
n=Δp = It (3.38) 
Qonun bo’yicha vaqt o’tishi bilan tobora ortib borgan bo’lar edi.
Demak, nomuvozanatiy zaryad tashuvchilarning stasionar
konsentrasiyalarini Δp’ va Δp’ larning erkin holatda o’rtacha
yashash vaqtlari τn va τp lar ko’raytmasi ko’rinishida ifodalash
mumkin:
Δn
st
=Δn’∙ τ
n
=Iτ
n 
(3.39)
Δp
st
=Δp’∙ τ
p
=Iτ
p
(3.40) 
Bu holda stasionar nomuvozanatiy o’tkazuvchanlik (bizning

9
holda fotoo’tkazuvchanlik) quyidagicha tasvirlanadi: 
Δσ
st
=Δσ +Δσ
n 
+ Δσ
p
=e (
n
Δn
st 
+ 
p
Δp
st
) = yeI(
n
τ
n
+
p
τ
p
) (3.41)
Nomuvozanat holatdagi zaryad tashuvchilarning yashash
vaqti 
Molekulaning o’rtacha erkin yugurish vaqtini ta’riflaganda 
  I/ S
M
v
T
N
0
(3.42) 
ifodadan foydalaniladi, bunda  Т — molekula issiqlik
harakatining o’rtacha tezligi, SM = πR2 m — uning ko’ndalang
kesimi, RM —radiusi, N0 — molekulalar konsentrasiyasi
(Loshmidt soni). Shunga o’xshash, sochilish nazariyasida va
rekombinasiya nazariyasida bu jarayonlarning xarakterli vaqtini
aniqlashda sochilish (to’qnashish) hamda tutilish ko’ndalang
kesimi tushunchalari kiritiladi. Endi rekombinasiya jarayonida
foydalaniladigan «tutish kesimi» tushunchasi bilan tanishamiz.

10
Nomuvozanatiy zaryad tashuvchi, masalan, elektron kristall panjarada harakatlanayotib muayyan ehtimollik bilan kovakka duch kelib qolishi va unda tutilishi mumkin. Elektronning kovak bilan har bir uchraShuvi ushlanish bilan yakunlanadi deb hisoblaymiz. Elektronning mazkur (k) tipdagi kovaklar bilan birlik vaqtda uchrashishlar soni Nrk Shu kovaklar konsentrasiyasi Rk ga va elektronning o’rtacha nisbiy tezligi 
υnk ga prororsionaldir: 
N
pk
= S
nk 
r
k
υ
nk
(3.43) 
bu yerda Snk — elektronni k tipdagi kovak tutib olishi effektiv
kesimi. Elektronning kovaklar bilan ikki ketma-ket duch kelishi
orasida o’tgan o’rtacha vaqt 
bo’ladi, uni mazkur holda nomuvozanatiy elektronning o’rtacha
yashash vaqti deyiladi.
(3.42) va (3.44) ifodalarni taqqoslab, ular shaklan o’xshash
ekanligini ko’ramiz (υnk→  T, rk→N0, Spk→SM). 
(3.44) ifodani kovaklarning ko’p turlari mavjud bo’lgan hol
uchun umumlashtirish mumkin. Bu holda elektronning barcha
turlardagi kovaklar bilan birlik vaqtda uchrashishlari soni: 

11
Yuqoridagi mulohazalarni valent zonadagi erkin kovakning
elektron to’ldirgan markaz tomonidan tutilishi holi uchun ham
takrorlash mumkin. Bunday markazlarning bir necha turlari
mavjud. 
(3.44) va (3.46) ifodalarga o’xshash, kovakning bir turdagi
markazda tutilishigacha bo’lgan o’rtacha yashash vaqti: 
bundagi Spk — kovakni k- markaz tutib olishi effektiv kesimi, υpk — kovakning o’rtacha nisbiy tezligi, nk esa k-markaz konsentrasiyasi.
γ
nk
=S
nk
∙ υ
nk
(3.51) 
γ
pk
=S
pk
∙ υ
pk
(3.52) 
kattaliklar tutib olish (rekombinasiya) koeffisientlari deyiladi.
(3.53) va (3.54) larni nazarga olsak: 
τ
nk
=1/γ
nk
∙ p
k
(3.53)
τ
rk
=1/γ
pk
∙ n
k
(3.54) 
Tutilish kesimlarining effektiv kattaliklari (ularni bundan
so’ng, soddalik uchun tutilish kesimi deb ataymiz), albatta,

12
tutuvchi markazlar tabiatiga hamda tutilish jarayoni qanday sharoitda yuz berayotganiga bog’liq bo’ladi. Shu sababli har bir holda bu masala sinchiklab o’rganiladi. 
Nomuvozanatiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti
ma’nosini quyidagicha tushunish mumkin: yuqorida
ko’rganimizdek, generasiyalash tezligi (ya’ni birlik hajmda birlik
vaqtda yorug’lik hosil qiladigan elektron-kovak juftlari soni)
ifodasi (3.48) formuladir. Rekombinasiyalash tezligi (pn, pp),
aftidan, nomuvozanatiy tashuvchilar konsentrasiyasiga
prororsional: 
p
n
,=Δn/τ
n
, p
r
=Δp/τ
p
(3.55) 
Nostasionar sharoitda, xususan, doimiy tashqi kuchlar
ta’siri ostida stasionar holat o’rnashishigacha nomuvozanatiy
zaryad tashuvchilar konsentrasiyasining o’zgarishini generasiya
va rekombinasiya tezliklari farqi aniqlaydi:
bu yerdagi n, pindekslar mos kattaliklarning elektronlar na
kovaklarga tegishli ekanini ko’rsatadi. 

13
t = 0 vaqt momentida yoritish (generasiya) to’xtatiladi deb faraz qilamiz. Bunda muvozanat holatning o’rnashish jarayoni boshlanadi, u holda
dΔn/dt=-Δn/τ
n
(3.58) 
dΔp/dt=-Δp/τ
p
(3.59) 
tenglamalarni integrallasak, 
Δn(t)=Δn(0)exr(-t/τ
n
) (3.60) 
Δp(t)=Δp(0)exr(-t/τ
p
) (3.61) 
Demak, elektronlar va kovaklarning τn va τp yashash vaqtlari
muvozanat holat o’rnashishi va unga teskari jarayon —
nomuvozanat (xususan stasionar) holat o’rnashish jarayoni
vaqtini belgilaydi.
Stasionar holatda gn=pn, gr=pr ,binobarin, stasionar yashash
vaqtlari quyidagi ko’rinishda ifodalanishi mumkin: 
Nomuvozanatiy o’tkazuvchanlikning stasionar qiymatiga
yoritish boshlanganidan muayyan vaqt o’tgandan keyin
erishiladi. yoritish to’xtatilganidan keyin muayyan vaqt o’tgach
esa nomuvozanatiy o’tkazuvchanlik yo’qoladi. Bu xulosa faqat

14
yarimo’tkazgichni yoritish holi uchungina emas, balki boshqa tashqi kuchlar ta’sir qilayotgan hollar uchun ham o’rinlidir. 3.4-rasmda nomuvozanatiy o’tkazuvchanlikning (bizning holda fotoo’tkazuvchanlikning) o’sishi va pasayishi tasvirlangan; bu chiziqlarni nomuvozanatiy o’tkazuvchanlik relaksasiyasi chiziqlari deyiladi. Bu chiziqlarning shakli yorug’lik intensivligiga, ya’ni generasiyalash tezligiga, Shuningdek rekombinasiya mexanizmlari va tezligiga bog’liqdir. 
Quyida ikki muhim holni qarab chiqamiz. 
Chiziqliy rekombinasiya. Bu holda yoruglik intensivligi kichik,
a)
ya’ni generasiyalash tezligi yetarlicha kichik,
rekombinasiyalanish tezligi esa nomuvozanatiy zaryad
tashuvchilar konsentrasiyasining birinchi darajasiga
prororsional bo’ladi deb faraz qilinadi. Keyingi faraz, (3.55)
ga muvofiq, yashash vaqti nomuvozanatiy tashuvchilar
konsentrasiyasiga bog’liq bo’lmaydi demakdir. Bu holni
amalga oshish shartlari: bir turdagi rekombinasiyalanish
markazlari (ushlagichlari) mavjud, ularning pn, yoki nk
konsentrasiyasi yetarlicha katta va yoritish darajasiga bog’liq

15
emas ((3.53) va (3.54) formulalarga qarang).
Nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar (aniqlik uchun
elektronlar) konsentrasiyasining birlik vaqt ichida o’zgarishini
(3.56) tenglama tavsiflaydi. Qaralayotgan holda τn= sonst; t = 0
raytda Yarimo’tkazgich namunasi doimiy intensivlikli yorug’lik
bilan yoritilayotgan bo’lsin. U holda (3.56) tenglamaning
boshlangich Δn(t = 0) =0 shart o’rinli bo’lgan holdagi yechimi: 
Δn=τ
n
/[1-exr(-t/τ
n
)] (3.63)
t→∞ bo’lganda: 
Δn(t→∞)=τ
n
/Δn
st
(3.64) 
(3.63) ifoda nomuvozanat holatdagi elektronlar
konsentrasiyasining, binobarin, nomuvozanatiy o’tkazuvchanlik
mos tashkil etuvchisining o’sish chizig’ini tavsiflaydi. Yoritish
boshlanganidan biror τn tartibdagi vaqt o’tgach
konsentrasiyaning Δnst qiymatiga erishiladi. 
Endi t = 0 vaqtda namunaning yoritilishi to’xtatiladi, deb
faraz qilaylik. Bu holda (3.56) tenglama 
dΔn/dt=-Δn/τ
n
(3.65) 
ko’rinishni oladi va Δn(0) =Δp
sg
=aτnI boshlang’ich shartni

16
e’tiborga olganda 
Δn(t)=τ
n
/exr(-t/τ
n
) (3.66) 
yechimga kelamiz. Bu ifoda nomuvozanatiy elektronlar
konsentrasiyasining pasayish chizig’ini tasvirlaydi. Yoritish
to’xtatilgan paytdan biror (τn tartibdagi) vaqt o’tgach
nomuvozanatiy elektronlar amalda yo’q bo’ladi. Ana Shunday
mulohazalar nomuvozanatiy kovaklar uchun ham takrorlash
mumkin. Nomuvozanatiy o’tkazuvchanlikning o’sish va
pasayish chiziqlari yordamida τ
n
va τ
r
yashash vaqtlarini
aniqlash mumkin. 
Kvadratik (zonalararo) rekombinasiya. Bu holda
b)
rekombinasiya tezligi Yarimo’tkazgichdagi nomuvozanatiy
zaryad tashuvchilar konsentrasiyasi kvadratiga prororsional
bo’ladi. Bu holning amalga oshish sharti: o’tkazuvchanlik
zonasidagi elektronlar va valent zonadagi kovaklar
konsentrasiyalari bir xil, rekombinasiya elekronlarning
o’tkazuvchanlik zonasidan bevosita valent zonaga o’tishi
ko’rinishida yuz beradi. Bu holda rekombinasiya tezligi
p
n
=γ(Δn)2 (3.67) 
bo’lib, (3.66) tenglama

17
dΔn/dt=I-γ(Δn)2 (3.68) 
ko’rinishni oladi. Bu tenglamani doimiy intensivlikli yoritishning
boshlanish va to’xtatilish hollari uchun yechsak,
nomuvozanatiy konsentrasiyaning o’sish va rasayish
jarayonlarini tavsiflovchi quyidagi ifodalarni olamiz:
Bu holda relaksasiya jarayonining vaqt doimiysi sifatida yashash vaqti tushunchasini kiritish mumkin emas, chunki u jarayon davomida uzluksiz o’zgarib boradi. Bu yerda oniy yashash vaqti to’g’risida gapirsa bo’ladi, u har bir onda muayyan qiymatga va muayyan ma’noga ega bo’ladi.

18
Xulosa
Xulosa qilip shuni aytishim mumkinki yarimo’tkazgichda
ortiqcha (muvozanatdagi miqdorga nisbatan) zaryad
tashuvchilar kontakt (yoki n-p — o’tish ) orqali injeksiyalanish
hisobiga, kuchli elektr maydonlar ta’sirida, yuqori energiyali
zarralar nurlari ta’siri oqibatida va boshqa sabablar tufayli
yuzaga kelishi mumkin. Bunda elektronlarga energetik
to’siqlarni yengish uchun zarur bo’lgan energiyani tashqi
manba beradi, biroq kristall panjaraning issiqlik energiyasi
(temreraturasi) deyarli o’zgarmay qoladi. Tashqi ta’sir 69
mavjud bo’lganida Shu tarzda kristall panjara va elektronlar
orasidagi muvozanat buziladi. Shu sababdan yarimo’tkazgichda
tashqi ta’sir tufayli vujudga keladigan zaryad tashuvchilarni
nomuvozatiy zaryad tashuvchilar deyilar ekan. Tutilish
kesimlarining effektiv kattaliklari (ularni bundan so’ng, soddalik

19
uchun tutilish kesimi deb ataymiz), albatta, tutuvchi markazlar tabiatiga hamda tutilish jarayoni qanday sharoitda yuz berayotganiga bog’liq bo’ladi. Shu sababli har bir holda bu masala sinchiklab o’rganiladi. Nomuvozanatiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti ma’nosini quyidagicha tushunish mumkin: yuqorida ko’rganimizdek, generasiyalash tezligi (ya’ni birlik hajmda birlik vaqtda yorug’lik hosil qiladigan elektron-kovak juftlari soni) ifodasi (3.48) formuladir. Rekombinasiyalash tezligi (pn, p
bo’lar ekan: pn,=Δn/τn, pr=Δp/τp 
Nostasionar sharoitda, xususan, doimiy tashqi kuchlar ta’siri
ostida stasionar holat o’rnashishigacha nomuvozanatiy zaryad
tashuvchilar konsentrasiyasining o’zgarishini generasiya va
rekombinasiya tezliklari farqi aniqlaydi

20
Foydalanilgan adabiyotlar
R.M.JALALOV, O.T.ISMANOVA, U.V.TURDALIYEV YARIMO’TKAZGICHLAR VA
1.
DIELEKTRIKLAR FIZIKASI NAMANGAN-2019
Yunusov M.S. , Vlasov S.I., Nazirov D.E., Tolipov D.O. electron
2.
asboblar Toshkent-2003
Kalashnikov Elektr va magnetism.
3.
M. H. O‘LMASOVA FIZIKAELEKÒRODINAMIKA ASOSLARI
4.
TOSHKENT-2003
WWW.EDU.UZ
5.
WWW.PEDOGOG.UZ
6.
WWW.ZIYONET.UZ
7.
WWW.ORBITA.UZ
8.