|
Mavzu: Oddiy defferensial tenglamalar va ularning sistemalari asosida yechiladigan modellashtirish masalalari
|
| bet | 1/2 | | Sana | 09.04.2024 | | Hajmi | 299.28 Kb. | | #192106 |
Bog'liq 14-мавзу templateResume (1), templateResume (1), templateResume (1), Ikkilamchi avto, templateResume, 1-labaratoriya jumisi Saribaev Azamat,, Меню 1, Rul-boshqarmas (1), Boshlang‘ich sinflarda turli bayram tadbirlari rejasini tuzish r-fayllar.org
Mavzu: Oddiy defferensial tenglamalar va ularning sistemalari asosida yechiladigan modellashtirish masalalari
Approksimatsiya dеganda bir funksiyani bеrilgan qiymatlari va ma'lum kritеriy asosida boshqa eng yaxshi yaqinlashuvchi funksiyaga almashtirish tushuniladi.
1. Funksiya hosilasi
Funksiya hosilasini chekli ayirmalar bilan approksimasiyalash uchun diff(y)/diff(x) qoidadan foydalanamiz.
Funksiya hosilasini topish va hosila grafigini chizish masalasini quyidagi misol yordamida ko‘rsak bo‘ladi:
Misol:
>>h=0.05;
>> X=0:h:10;S=cos(X);
>> D=diff(S);plot(D/h)
20 -rasm . y=cos(x) funksiya hosilasining grafigi.
Ye’tibor beraylik, x o‘qi bo‘ylab x vektorning yelementlari qiymatlari yemas, balki ularning tartib nomerlari berilgan.
Hosilaning chekli ayirmalar bilan approksimasiyalash natijasida qabul qiladigan qiymatlarini ko‘rish uchun qo‘shimcha
>> D1=D/h komandasini berish yetarli:
21-rasm. Hosilaning approksimasiyasi.
Symbolic Math Toolbox kengaytirilgan paketi funksiyaning analitik ko‘rinishda differensiallash imkonini ham beradi.
2. Funksiya gradiyentini hisoblash
Funksiya gradiyentini chekli ayirmalar usuli bilan hisoblash gradiyent funksiyasi orqali amalga oshiriladi. U quyidagi formatlarda qo‘llaniladi:
1. FX=gradient(F) - F vektor bilan berilgan bir o‘zgaruvchili funksiya gradiyentini qaytaradi (hisoblaydi). FX- x yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga mos keladi;
2. [FX,FY]=gradient(F)- FX va FYmassivlar ko‘rinishida F matrisa bilan berilgan ikki o‘zgaruvchili F(X,Y) funksiya gradiyentini qaytaradi. FX massiv x yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga(ustunlar), FY massiv yesa y yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga (satrlar) mos keladi;
3. [FX,FY ,FZ,…]=gradient(F)- ko‘p o‘lchamli F massiv ko‘rinishida berilgan ko‘p o‘zgaruvchili funksiya gradentining qator komponentalarini qaytaradi;
4. […]=gradient(F,h)-har bir yo‘nalish bo‘yicha masofani tayinlash uchun h qadamdan foydalaniladi (h-skalyar miqdor);
5. […]=gradient(F,h1,h2,….) - agar F ko‘p o‘lchamli massiv bo‘lsa, u xolda masofa h1, h2 ,h3,...parametrlar bilan aniqlanadi.
Misollarga murojaat qilaylik.
|
| |
