Maksvell tenglamalari
Maksvell elektr va magnit maydonlarning barcha xossalarini yagona nazariya asosida tushuntira oladigan elektromagnit maydon nazariyasini yaratdi.
Bu nazariya asosini biz yuqorida ko’rib chiqqan hodisalar qonuniyatlari tashkil etadi va u Maksvell tenglamalari deb yuritiladi. Mexanikada Nyuton qoidalari qanday rol o’ynasa, Elektromagnetizmni o’rganishda Maksvell tenglamalari xuddi shunday ahamiyatga ega.
Bu tenglamalarning birinchisi, elektr maydoni potensial yoki uyurmali bo’lishidan kelib chiqadi.
Potensial maydonni qo’zg’almas zaryadlar vujudga keltiradi, uyurmali maydonni esa o’zgaruvchan magnit maydoni hosil qiladi. Natijada to’la maydon kuchlanganligi:
 (12.13)
Demak, kuchlanganlik vektorining sirkulyatsiyasi 
Potensial maydon kuchlanganlik vektori sirkulyatsiyasi nolga tengligini hisobga olib,
 (12.14)
Bu nafaqat elektr zaryadi, balki o’zgaruvchan magnit maydoni ham elektr maydonining manbai bo’la olishidan darak beradi.
Magnit maydoni kuchlanganlik vektori sirkulyatsiyasining to’la toklar ifodasi Maksvell tenglamalarining ikkinchi asosini tashkil etadi.
 (12.15)
Bu o’zgaruvchan magnit maydoni fazoning ixtiyoriy nuqtasida siljish toki va u bilan bog’liq uyurmali elektr maydon vujudga kelishini ko’rsatadi.
Maksvellning uchinchi asosiy tenglamasi elektr induksiya vektori uchun Gauss teoremasini ifodalaydi.
 (12.16)
Elektr induksiya (siljish) vektorining har qanday berk sirt orqali oqimi, shu sirt ichidagi zaryad miqdorlarining algebraik yig’indisiga teng.
Maksvellning to’rtinchi asosiy tenglamasi magnit induksiya vektori uchun Gauss teoremasini ifodalaydi:
 (12.17)
Har qanday berk sirt orqali o’tgan magnit induksiya vektorining oqimi nolga teng. Shunday qilib, Maksvell tenglamalarining sistemasi quyidagi integral ko’rinishga ega:
 (12.18)
Nazorat savollari:
Magnitlanish vеktоri va uning fizik ma’nоsi tushunting.
Magnitlanish vеktоrining sirkulyasiyasi nimaga tеng bo’ladi?
Magnit maydоn kuchlanganlik vеktоrining хоssalarini aytib bеring.
Diаmаgnеtiklаr vа pаrаmаgnеtiklаrning mаgnit хоssаlаridа qаndаy fаrqlаr bоr.
Mаgnit mаydоn induktsiya vеktоri bilan mаgnit mаydоn kuchlаngаnlik vеktоrlаri оrаsidаgi qanday bоg’lаnish borligini yozib bering.
4-ma’ruza. ELEKTROMAGNIT TEBRANISHLAR
Tebranish konturidagi fizik jarayonlar.
Elektr kattaliklari, zaryad miqdori, tok kuchi, kuchlanish shuningdek elektr va magnit maydon energiyasining vaqt o’tishi bilan davriy o’zgarishidan iborat jarayon elektr tebranishlari deb yuritiladi.
Elektr tebranishlari tebranish konturi deb ataladigan induktiv g’altak (L)- va kondensator (C)- dan iborat zanjirda kuzatiladi: (3.1-rаsm). Kondensatorni zaryadlasak, energiyasi
13.1-rаsm
 (13.1)
bo’lgan maydon hosil bo’ladi, zaryad ko’chib, g’altakda tok vujudga keladi. Bu tokning magnit maydon energiyasi
 (13.2)
Ideal zanjir qarshiligi nolga teng bo’lganligi sababli elektr va magnit maydon energiyasi yig’indisidan iborat to’la energiya o’zgarmasdan saqlanadi:
 (13.3)
Kondensator energiyasi nolga tenglashganda, g’altakdagi magnit maydon energiyasi, shuningdek tok ham eng katta qiymatga erishadi. So’ngra tok kamaya borib, qoplamadagi zaryad miqdori boshlang’ich qiymatni qabul qilganda, tok kuchi va magnit maydon energiyasi ham nolga tenglashib, elektr maydon energiyasi eng katta qiymatga erishadi. Shunday qilib, elektr va magnit maydonlarining davriy takrorlanishi kuzatiladi: erkin elektr tebranishlari vujudga keladi.
Tok manbaiga ulanmagan kontur uchun Kirxgof qonuni:
 (13.4)
(13.4) ifodaning har ikkala tomonini L-ga bo’lib,  deb belgilab,
 (13.5)
 (13.6)
(13.5) va (13.6) ni hisobga olib
 (13.7)
(13.7) erkin elektr tebranishlarining differensial tenglamasi deb yuritiladi.
Bu tenglamaning yechimi quyidagi ko’rinishda bo’lib, u elektr tebranishlarining parametrik tenglamasi deb ataladi:
 (13.8)
Shunday qilib kondensator qoplamalarida zaryad miqdori, elektr va magnit maydonlari davriy qonun bo’yicha ma’lum chastota bilan o’zgaradi:
 (13.9)
(13.6) va (13.9) lardan
 (13.10)
yuzaga keladi (13.10) erkin elektr tebranishlarining davrini ifodalab, Tomson formulasi deyiladi.
Kondensator qoplamalaridagi kuchlanish:
 (13.11)
13.2-rasm
bu yerda 
(13.8) vaqt boyicha differensiallab, tok kuchi uchun (13.12) ni yozamiz:
 (13.8) va (13.12) larni taqqoslash natijasida, kondensatordagi tok kuchi kuchlanish fazasidan  -qadar oldinda yurishini kuzatish mumkin. (13.2-rasm)
| 