Hidrogen atomunun kvant nəzəriyyəsi (Bora görə)
Hidrogen atomunun  bir elektronu var. Elektronun radiuslu orbit üzrə hərəkəti zamanı ona nüvə tərəfindən təsir edən kulon qüvvəsi  mərkəzəqaçma qüvvəsi rolunu dörür. Yəni
 olduğundan   (1) alırıq.
Buradan:  (2) alırıq.
Elektronun nüvə ilə qarşılıqlı təsir nəticəsində malik olduğu potensial enerjisi    (3) bərabərdir,
burada (-) işarə onu göstərir ki, elektron sahə qüvvələri təsirindən hərəkət edərsə onun potensial enerjisi azalar.
Elektronun kinetik enerjisi  düsturunda (2) ifadəsini nəzərə alaq:  (4).
(3) və (4)-dən elektronun tam enerjisini tapmaq olar.
    (5)
Buna görə elektronun nüvəyə nisbətən maqnit momenti :
 
Elektronun dairəvi orbitində tam sayda dalğa uzunluqları  yerləşməlidir, yəni olur. Burada de-Broyla görə  olduğunu nəzərə alaq:  , və ya  . Bu kvantlanma qaydasıdır.
Buradan alırıq:  (6)
(6) ifadfəsini (2)-də yerinə yazaq:
 
Buradan  (7)
Bu ifadədən görünür ki, n ədədi dəyişdikcə Bor orbitinin radiusu diskret olaraq dəyişir. Deməli, stasionar orbitlərin radiusları istənilən qiymət ala bilməz: onlar müəyyən kvant şərti əsasında təyin edilməlidir. Orbitlərin seçilməsi üçün qəbul olunmuş bu metod kvantlanma metodu adlanır.
(7)-ni (5)-də nəzərə alaq:  (8)
Bu ifadə elektronun n-ci orbitdəki enerjisini ifadə edir.
Borun II postulatına görə: 
və ya 
Buradə (8) ifadəsini nəzərə aldıqda Balmerin empirik düsturunu alırıq:  (9)
Burada :  ; ( -Ridberq sabitidir).
Gördüyümüz kimi Bor nəzəriyyəsi təcrübi faktları bütövlüklə izah edir.
Bor nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edən enerjinin diskretliyini təcrübədə aşkara şıxaran Frank və Hers olmuşdur.
| 