Mövzu № 2
Maddi nöqtənin kinematikası
Hərəkətin təsnifatı.
Maddi nöqtənin bərabər sürətli düzxətli hərəkəti.
Maddi nöqtənin düzxətli dəyişən hərəkətİ. Bərabərdəyişən hərəkət.
Maddi nöqtənin əyrixətli hərəkətinin kinematikası.
Bərk cismin fırlanma hərəkətinin kinematikası.
Hərəkətin təsnifati
Hərəkətin sürətinin dəyişmə xarakterinə və trayektoriyanın formasına görə hərəkətin bir neçə növü vardır.
Sürətin dəyişmə xarakterinə görə hərəkət bərabərsürətli və dəyişən olur.dəyişən hərəkət öz növbəsində bərabərdəyişən və qeyri-müntəzəm dəyişən olur.
Trayektoriyanın formasına görə hərəkət düzxətli və əyrixətli (xüsusi halda çevrə boyunca) olur. Təbiidir ki, həm düzxətli, həm də əyrixətli hərəkət öz növbəsində bərabər sürətli və dəyişən sürətli ola bilər.
Maddi nöqtənin hərəkəti öyrənilərkən düzxətli və əyrixətli hərəkət haqqında, cismin hərəkəti öyrənilərkən irəliləmə və fırlanma hərəkəti haqqında danışırlar.
Bərk cismin istənilən hərəkətini irəliləmə və fırlanma hərəkətinin toplanması nəticəsi kimi təsvir etmək olar.
Indidən sonra cisim dedikdə onun kütlə mərkəzində yerləşən maddi nöqtə təsəvvür etmək lazımdır və əksinə .
Eyniliklə maddi nöqtənin istənilən hərəkətinin düzxətli və əyrixətli hərəkətlərin toplanması nəticəsi kimi təsvir etmək olar.
Maddi nöqtənin bərabərsürətli düzxətli hərəkəti
Maddi nöqtə ixtiyari bərabər zaman fasiləsində bərabər yol qət etmiş olarsa, onun belə hərəkəti bərabər sürətli adlanır ( ).
Hər hansı zaman müddətində keçilən yolun uzunluğu olarsa belə bərabər sürətli hərəkətin sürəti
kimi təyin edilir.
Hərəkət düzxətli olduğundan sürət vektoru hərəkət trayektoriyası üzərində olmaqla hərəkət istiqamətində yönəlir. Sürət qrafiki altındakı sahə, ədədi qiymətcə  -yə (yəni gedilən yolun uzunluğuna ) bərabərdir (şəkil):
Şəkil - dən görünür ki,
bərabərdir.
Maddi nöqtənin düzxətli dəyişən hərəkəti. Bərabərdəyişən hərəkət.
Dəyişən hərəkətin orta sürəti gedilən yolun, maddi nöqtənin həmin yolda olma müddətinə nisbəti ilə ölçülür:
Burada , təkcə maddi nöqtənin S yolunda hərəkətinə sərf olunan zaman olmayıb, ümumiyyətlə, S yolunda olma (dayanmalar da daxil olmaqla)müddətdir. Bəzən orta sürəti
kimi təyin edirlər. Orta qiymətin bu cür təyin olunması yalnız bərabər dəyişən hərəkət üçün doğrudur.
Dəyişən hərəkətdə trayektoriyanın müxtəlif hissələrində hərəkət sürəti orta sürətdən böyük , kiçik yaxud ona bərabər ola bilər. Deməli orta sürət dəyişən hərəkəti tam xarakterizə edə bilmir. Bu çətinliyi aradan qaldırmaq məqsədi ilə dəyişən hərəkəti onu sürət adlanan kəmiyyətlə xarakterizə etmək zərurəti yaranır. Ani sürət trayektoriyanın verilmiş nöqtəsindəki sürət olduğundan :  kimi təyin olunur.
Burada dS ifadəsi dt zaman müddətində gedilən elementar yoldur. dS elə kiçik götürülməlidir ki, həmin yol boyu sürəti sabit qəbul etmək olsun.
Maddi nöqtənin anından anınadək getdiyi yol elementar yolların cəminə bərabər olduğundan: 
Xüsusi halda  , yəni hərəkət bərabər sürətli olarsa, sabit kəmiyyəti inteqral işarəsi altından çıxarmaqla:
 (1)
alarıq.
Bu isə  ifadəsi ilə eynidir. Deməli (1) ifadəsi ixtiyari (sabit və yaxud dəyişən) sürətlə baş verən hərəkət zamanı gedilən yolu hesablamağa imkan verən ümumi ifadədir. Aydındır ki, gedilən yolu hesablamaq üçün sürətin zamandan aşkar asılılığı məlum olmalıdır.
Dəyişən hərəkətdə sürətin dəyişmə sürətini xarakterizə etmək məqsədi ilə təcil deyilən fiziki kəmiyyət daxil edilir.
Təcil sürətin vahid zamanda dəyişməsi ilə ölçülür. dt zaman fasiləsində sürətin dəyişməsi  olarsa:  olar.
Təcilin sürət vektorunun dəyişmə istiqamətində yönəlir.
Eyni bir halda cisim bir hesabat sisteminə nəzarət təcilsiz hərəkət etdiyi halda, digər hesabat sisteminə nəzərən təcillə hərəkət edə bilər.
Təcil məlum olarsa, verilmiş dt müddətində baş verən sürət dəyişməsini:
 kimi təyin etmək olar.
Bu ifadədən istifadə edərək sonlu zaman müddətində baş verən sürət dəyişməsini tapaq. Bundan ötrü onun sol tərəfini  -dan (ilk sürət) -yə (t anındakı sürət) qədər, sağ tərəfini isə sıfırdan t-yə qədər inteqrallayaq:
 .
Buradan alınır  və ya  .
Bu ifadə başlanğıc ( anında) sürəti olan dəyişən hərəkətin hər hansı t anındakı sürətini təyin etməyə imkan verir. Xüsusi halda a=0 olarsa, yəni hərəkət bərabər sürətli olduqda,  alarıq.
Dəyişən hərəkətin ən sadə növü bərabər dəyişən hərəkətdir.
Hərəkət zamanı, ixtiyari seçilmiş bərabər zaman intervalında sürət dəyişmələri eyni olarsa, belə hərəkət bərabər dəyişən hərəkət adlanır.
 olduqda, ifadəsindən bərabər dəyişən hərəkətin ixtiyarı t anındakı sürəti  olur.
Burada (+) işarəsi hərəkətin yeyinləşən, (-) işarəsi isə yavaşıyan olduğunu göstərir.
Bərabər dəyişən hərəkət zamanı t müddətində gedilən yolu hesablayaq:
Başlanğıc sürət sıfır ( ) olduqda, sürət və gedilən yol üçün aşağıdakı ifadələr alınır:  .
| 