Impuls momentinin saxlanması qanunu
Cismə təsir edən xariciu qüvvələrin fırlanma oxuna nəzərən momentlərin cəmi sıfır olarsa , yəni qapalı sistem üçün  tənliyindən alırıq.  olduğundan  . Yəni  və ya  . Bu impuls momentinin saxlanması qanunudur:
Qapalı sistem təşkil edən cismin fırlanma oxuna nəzərən impuls momenti sabit qalır.
Fırlanan bərk cismin kinetik enerjisi
Tərpənməz fırlanma oxu ətrafında sabit  bucaq sürəti ilə fırlanan bərk cismin kinetik enerjisi onu təşkil edən ayrı-ayrı hissələrinin kinetik enerjiləri cəminə bərabərdir.
Bərk cismi  kütləli elementar hissələrə (maddi nöqtələrə) bölək. Bu maddi nöqtələr fırlanma oxundan uyğun olaraq  məsafədə yerləşdiyini qəbul edək. Onda
Burada  - uyğun cismin hissələrinin xətti sürətləridir.  olduğundan  alırıq.
Burada  - bərk cismin tərpənməz fıranma oxuna nəzərən ətalət momentidir.
Əgər m kütləli cisim eyni zamanda həm irəliləmə həm də fırlanma hərəkətlərində iştirak edirsə onun kinetik enerjisi  bərabərdir. Burada kütlə mərkəzinin sürəti,  bucaq sürəti və Ι kütlə mərkəzindən keçən oxa nəzərən ətalət momentidir.
İrəliləmə və fırlanma hərəkətləri anlayışların oxşarlığı
Bərk cismin tərpənməz ox ətrafında hərəkəti ilə maddi nöqtənin hərəkəti (və ya cismin irəliləmə hərəkəti) arasında sıx əlaqə və oxşarlıq mövcuddur. Nöqtənin kinematikasının hər bir xətti kəmiyyətinə bərk cismin fırlanma kinematikasından oxşar kəmiyyət uyğundur. Məsələn:  yerdəyişməyə  dönmə bucağı,  xətti sürətə  bucaq sürəti,  xətti (toxunan) təcilə  bucaq təcili uyğundur. Hərəkətin oxşar parametrlərinin bəziləri aşağidaki cədvəldə verilmişdir.
№
|
Irəliləmə hərəkəti
|
Fırlanma hərəkəti
|
1
|
Kütlə -
|
Ətalət momenti - 
|
2
|
Qüvvə -
|
Qüvvə momenti - 
|
3
|
Impuls - 
|
Impuls momenti - 
|
4
|
Sürət - 
|
Bucaq sürəti - 
|
5
|
Təcil - 
|
Bucaq təcili - 
|
6
|
Kinetik enerji - 
|
Kinetik enerji 
|
Kütlə mərkəzi. Ətalət mərkəzi.
Verilmiş bərk cismi  kütləli N-sayda elementar hissələrə bölək. Onların radius vektorlarını uyğun olaraq  ilə işarə edək. Nyutonun II qanununa əsasən hər elementar hissənin hərəkət tənliklərini yazaq:
 (1)
Burada  və  uyğun olaraq, müvafiq maddi nöqtəyə təsir edən daxili və xarici qüvvələrdir.
Bu tənliklər sistemini toplayaq  (2)
Burada toplayarkən Nyutonun III qanununa görə daxili qüvvələrin cəmi sıfra bərabər olduğu( ) nəzərə alınmişdir.
Radius vektoru
 (3)
kimi təyin olunan nöqtə maddi nöqtələr sisteminin kütlə mərkəzi adlanır.
Burada m- bərk cisim kütləsidir.
Kütlə mərkəzinin verilmiş koordinat sistemində koordinatları aşağıdakı kimidir:
 ;  ;  (4)
Bircins sahədə ağırlıq mərkəzi (ağırlıq qüvvələri əvəzləyicisinin tədbiq nöqtəsi) kütlə mərkəzi ilə üst üstə düşür.
Kütlə mərkəzi bəzən ətalət mərkəzi adlanır.
(4) ifadəsinə görə  . Bunu (3)-də nəzərə alaq
və ya  (5).
Burada  bərk cismə təsir edən xarici qüvvələrin əvəzləyicisi, isə ətalət momentinin təcilidir.
(5) ifadəsi bərk cismin ətalət mərkəzinin hərəkət tənliyidir.
| 