Şteyner teoremi. Bəzi cisimlərin ətalət momentləri
Bərk cismin oxa nəzərən ətalət momenti:  kimi təyin olunur. Bərk cisimdə kütlənin bütün cisim boyu arasıkəsilməz paylandığından cəmləmə əməliyyatından inteqrallamaya keçməliyik:
Burada r- kütləsi dm olan elementar hissənin ətalət momenti hesablanan oxdan olan məsafədir.
 olduğundan  alırıq. Burada -cismin sıxlığı, dV isə kütləsi dm olan maddə hissəsinin həcmidir.
Cismin bircins olduğunu qəbul etsək  
Cismin ixtiyari oxa nəzərən ətalət momenti (Ι) həmin cismin ətalət mərkəzindən keçən və verilmiş oxa paralel olan oxa nəzərən momenti () ilə bu iki ox arasındakı məsafə (a) kvadratının cismin kütləsinə hasilinin ( ) cəminə bərabərdir: 
Bu Şteyner teoremi adlanır.
Kütlə mərkəzindən keçən fırlanma oxuna nəzərən müxtəlif düzgün həndəsi formalı cisimlərin ətalət momentlərinə baxaq:
Maddi nöqtənin ətalət momenti:
Bircins bütöv silindrin ətalət momenti:
Bircins bütöv kürənin ətalət momenti:
Bircins bütöv çubuğun ətalət momenti:
 ,
l- çubuğun uzunluğudur.
Işi boş bircins silindrin ətalət momenti:
 ,
 - silindrin qalınlığıdır.
Bircins bütöv konusun ətalət momenti:
 .
|
