Real mayenin laminar axını
Real mayenin üfüqi vəziyyətdə qoyulmuş l uzunluqlu və R radiuslu silindrik borudan laminar axında mayenin boruda sürətə görə paylanması qanununu tapaq.
Silindrik boru ilə eyni oxa malik olan r radiuslu maye sütununa baxaq. Stasionar axın zamanı bu sütun bərabər sürətli (təcilsiz) hərəkət edir.Deməli, həmin maye sütununa təsir edən bütün qüvvələr qarşılıqlı tarazlaşır
Təzyiq qüvvələrinin modulu:
(1)
Burada .
Sütunun xarici səthinə onu tormozlaşdıran sürtünmə qüvvəsi:
(2)
- silindrin yan səthinin sahəsidir
(-) işarəsi Fs istiqaməti maye hərəkətinin əksinə olduğunu göstərir.
Stasionar axında a=0 olduğundan F=Fs , yəni
Buradan .
Inteqrallayaraq alırıq: (3)
Inteqrallama sabiti C- ni, borunun divarı üzərində (yəni r=R) mayenin hərəkət sürəti olur. Onda (3)- dən alarıq:
Bu ifadəni (3)- də nəzərə alaq:
(4)
Borunun oxundakı sürət:
(5)
olduğundan (4) ifadəsini belə yazmaq olar:
(6)
Buradan ğörsənir ki, laminar axında radial istiqamətdə sürət parabolik qanunu üzrə dəyişir.
|