|
Mustaqil ish. Mavzu: Hosila yordamida funksiyani toʻla tekshirish
|
| bet | 1/8 | | Sana | 12.03.2023 | | Hajmi | 281 Kb. | | #45049 |
Bog'liq Hosila yordamida funksiyani toʻla tekshirish 16-mavzu, Xolboyev Ravshan (710-22) M1, Яккабоғ тумани, 1. Me’da ichak faoliyatiga ta’sir etuvchi dori vositalari, ПФ-60. 28.01.2022. Давлат дастури бўйича, 10-sinf 4 nazorat, MMN savollarga javob 155, Fahriddin, Kompyuter tarmoqlari, Reja Kirish I. Bob. Cho`lponning kichik nasriy asarlari poetika, 1 Лаборатория иши (1), 2 Лаборатория иши, O`zbekiston Respublikasi axborot texnologiyalari va komunikatsiy, Maydoniy transistor
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA TA’LIM VAZIRLIGI.
TOSHKENT DAVLAT IQTISODIYOT UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
BUXGALTERIYA HISOBI VA AUDIT TARMOQLAR ‘‘FAKULTETI AMALIY MATEMATIKA FANIDAN’’
MUSTAQIL ISH.
Mavzu: Hosila yordamida funksiyani toʻla tekshirish
Bajardi: BX 122guruh talabasi Narziqulov Oybek bajardi Tekshirdi: Ubaydullayev Ulugʻbek
Mavzu: Hosila yordamida funksiyani toʻla tekshirish
REJA:
Funksiyaning o`sish va kamayish shartlari
Funksiya ekstrcmumining zaruriy sharti
Funksiyaning to`plamda eng katta va eng kichik qiymatlari
Funksiyaning qavariqligi. Egilish nuqtalari
Funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi
Funksiyaning o`sish va kamayish shartlari
Funksiyaning o`zgarish xarakteri bilan uning hosilasi orasida bog`-liqlik mavjud bo`lib, hosila yordamida fiinksiya tabiatiga mansub bir qator xossalarni aniqlash mumkin.
V= [a;b] oraliqda у = f(x) fiinksiya berilgan bo`lib, har qanday shu oraliqdan tanlanadigan ikki x1 va x2 sonlar uchun x1 < x2 munosabatdan f(x1)2) (f(x1)>f(x2)) tengsizlik kelib chiqsa, u holda у = f(x) funksiya V oraliqda o`suvchi (kamayuvchi) deyilishini eslatib o`tamiz (3-§ ga qarang).
V= [a;b] kesmada aniqlangan у = f(x) funksiya, shu kesmada uzluksiz va (a;b) intervalda differensiallanuvchi bolsin. Funksiyaning V oraliqda o`sishi (yoki kamayishi)ning yetarli sharti quyidagi teoremadan iborat.
1 - Teorema. V oraliqda differensiallanuvchi f(x) funksiya shu oraliqda o`suvchi (kamayuvchi) bo`lishi uchun, oraliqning har bir ichki nuqtasida P(x) hosilaning musbat (manfiy) bo`lishi yetarli.
X oraliqqa tegishli har qanday x1 va x2 nuqtalar qaralmasin, [x1;x2] kesmada f(x) funksiya uchun Lagranj teoremasi o`rinli, ya`ni, f(x2) - f(x1) = f(c) (x2 - x1), bu yerda x1 < x2 va с € (x1;x2). Tenglikdan, agar f(c) > 0 bo`lsa, f(x2) > f(x1) va funksiya o`suvchi, agarda f(c) < 0 bo`lsa, f(x2)< f(x1) va funksiya kamayuvchi ekanligi kelib chiqadi.
F unksiya monotonlik alomatlarining geometrik izohi 1 rasmlarda keltirilgan.
a) f ′(c1) = tga1>0b) b) f ′(c2) = tg a2 < 0
1 - rasm.
у = f(x) funksiya grafigiga o`tkazilgan urinmalar X oraliq ichki nuqtalarida OX o`qi musbat yo`nalishi bilan o`tkir burchak hosil etsa, funksiya o`suvchi, o`tmas burchak hosil qilsa kamayuvchidir.
Masala. у = x- e-2x funksiyani monotonlikka tekshiring.
Berilgan funksiya R da aniqlangan va har bir x€R nuqtada y`(x) = e-2x · (1 - 2x) hosilaga ega bo`lib, differensiallanuvchidir. Agar x < 1/2 bo`lsa, y`(x) > 0 bo`lib, funksiya o`suvchi, agarda x > 1/2 bo`lsa, y(x) <0 bo`lib, funksiya kamayuvchidir.
Demak, у = х·е-2х fijnksiya (-∞; l/2) oraliqda monoton o`suvchi, (l/2; ∞) oraliqda esa monoton kamayuvchidir.
Masala. f(x) = x-arctgx fiinksiyaning sonlar o`qida o`suvchi ekanligini isbotlang.
f ` (x) = (x-arctgx)` = 1 - 1/1+x2 bo`lib, har bir x€R uchun, f `(x) > 0. Demak, funksiya R da monoton o`suvchi.
|
| |
