|
Kompleks sonning geometrik tasviri
|
| bet | 2/10 | | Sana | 27.02.2023 | | Hajmi | 0.64 Mb. | | #43690 |
Bog'liq Mustaqil ish mavzu Web dizayn, WFj29cO6CEK GFJ4TTT24xbHXabXVy5-, 1666583772 (1), Qovuljonov Javlon ilmiy talim-4, 9dars, JqRmkRp4oo ilmiy jurnal, yakuniy nazorat ad naz.) (3), Цветков кирил 16. 2019 ИЮНЬ(2), Kvadrat matritsa determinanti (1)3. Kompleks sonning geometrik tasviri
va uning trigonometrik shakli
Ha r qanday kompleks son a+bi ni Oxy tekislikda koordinatalari a va b bo’lgan z(a;b) nuqta shaklida tasvirlash mumkin va, aksincha, Oxy tekislikdagi har qanday z(a;b) nuqtani a+bi kompleks sonning geometrik obrazi deb qarash mumkin. Kompleks sonlarni tekislikda tasvirlaganda Oy o’q mavhum, Ox o’q esa haqiqiy o’q deb olinadi. Koordinatalar boshini qutb, Ox o’qining musbat yo’nalishini qutb o’qi deb olib, z(a;b) nuqtaning qutb koordinatalarini φ va r (r≥0) bilan belgilaymiz, u holda
a+bi= r(Cos φ + iSin φ)
formulaga ega bo’lamiz, bunda , bo’lib, r ga a+bi kompleks sonning moduli, φ ga esa kompleks sonning argumenti deyiladi,
r(Cos φ + iSin φ) ga a+bi sonning trigonometrik shakli deyiladi. Burchak
shartlardan topiladi. Odatda burchak φ ning
[-2π;0] yoki [0; 2π] dagi qiymati olinadi.
Misol: Algebraik ko’rinishdagi kompleks sonni trigonometrik ko’rinishga o’tkazish. α=1+i r=|1+i|= , , , demak, ;
α=1+i=
4. Trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar
ustida amallar bajarish.
1. Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son ko’paytmasi shunday kompleks sonki, uning moduli ko’paytiruvchilar modullarining ko’paymasiga, argumenti esa ko’paytiruvchilar argumentlarining yig’indisiga teng, ya’ni
r 1(Cosφ1 + iSinφ1) · r2(Cosφ2 + iSinφ2)=
= r2· r2(Cos(φ1+ φ2) + iSin(φ1+ φ2))
Misol: 2(Cos200 + iSin200) · 7(Cos1000 + iSin1000)=
= 14(Cos1200 + iSin1200)=
2. Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son bo’linmasining moduli bo’linuvchi va bo’luvchi modullarining bo’linmasiga teng bo’lib, bo’linmaning argumenti bo’linuvchi va bo’luvchi argumentlarining ayirmasiga teng, ya’ni
Misol:
|
| |
