Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etildigan mavzular:
1.
a) Differensial tenglamaga keltiriladigan geometrik masalalar.
b) Differensial tenglama yechiming
mavjudligi va yagonaligi
haqidagi teorema
c) Yoʻnalishlar maydoni. Izoklinlar usuli. Yoʻnalishlar maydoni
asosida integral egri chiziqlarni chizish.
d)
Bir jinsliga olib kelinadigan differensial tenglamalar
e) Umumlashgan bir jisli differensial tenglamalar.
f) Koʻzgu masalasi;
14
2.
a) Chiziqli differensial tenglamalar
va uni yechishning Lagranj
usuli. Amaliy masalalarga tatbiqi
b) Chiziqli differensial tenglamalarning yechishning noma’lum
koeffitsientlar usuli
c) Rikkati differensial tenglamasi\
d) Rikkati differensial tenglamasining maxsus koʻrinishi
e) Differensial tenglamalarning maxsus yechimlari
f) Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi
tartibli differensial
tenglama uchun Koshi masalasi
15
3.
a) n-tartibli differensial tenglamalar.
b) Yuqori tartibli differensial tenglalarni yechishning Koshi usuli.
c) Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar
d) Fundamental yechimlar sistemasi.Asosiy teoremalar
e) n-tartibli bir jinsli differensial
tenglamani fundamental
yechimlar sistemasi yordamida aniqlash.
14
4.
a) Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial
tenglamamalarni xarakteristik tenglamasi
karrali ildizlarga ega
boʻlgan holda yechish.
b) Ba’zi oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli boʻlmagan
differensial tenglamamalar:
( )
( ) cos
x
n
f x
e P x
x
c) Ba’zi oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli boʻlmagan
differensial tenglamamalar:
( )
( )sin
x
m
f x
e R
x
x
d) Differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida
integrallash
e) n-tartibli bir jinsli boʻlmagan differensial
tenglamalarning
yechishning oʻzgarmasni variatsiallash usuli.
d) Ostrogradskiy-Liuvll formulasi.
15
5.
a) Eyler differensial tenglamasi.
b) Differensial tenglamalarni taqbiriy yechish usullari(matematik
paketlar yordamida).
c) Differensial tenglamalarni Eyler usulida yechish.
d) Differensial tenglamalarning normal sistemasi.
14
e) Differensial tenglamalar avtonom sistemalari. Avtonom
tenglamalar sistemasi yechimining Lyapunov boʻyicha
turg‘unligi.
f) Asllarning oʻramasi.Dyuamel formulasi. Dyuamel formulasini
oʻzgarmas koeffitsiyentli differensial
tenglamalarni yechishga
qoʻllanilishi.
jami
72
